01.
选修课
1.时间与时间间隔的关系
时间间隔可以表示一个运动的过程，而瞬间只能表示一个运动的瞬间。 一些关于时间间隔和时刻的叙述，可以适当理解。
比如：3s的结束，3s的小时，4s的开始……都是时间； 3s以内，3s，2s到3s……都是时间间隔。
区别：一个时刻代表时间轴上的一个点，一个时间间隔代表时间轴上的一个周期。
2.距离与位移的关系
位移表示位置变化，用从初始位置到最终位置的有向线段表示，是一个向量。 距离是运动轨迹的宽度，是一个标量。 只有当物体沿双向直线运动时，位移的大小才等于距离。
通常，距离≥位移的大小。
3.速度与速度的关系
四、速度、加速度与速率变化的关系
五、运动影像的意义及应用
由于图像可以直观地表示化学过程与各种化学量之间的关系，因此在解决问题的过程中得到了广泛的应用。 在运动学中，经常使用 xt 图像和 vt 图像。
1、理解图像的含义： (1) xt图像描述了位移随时间的变化。 (2) vt图像是描述速度随时间的变化规律。
2. 理解图像斜率的含义： (1) 在xt图像中，图形的斜率代表速度。 (2) 在vt图像中，图形的斜率代表加速度。
直线运动
一、匀速直线运动的常用公式
1、平均速度Vping=s/t（定义公式）
2.有用的推导Vt2-Vo2=2as
3、中间矩率Vt/2=Vping=(Vt+Vo)/2
4.最终速率Vt=Vo+at
5、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.排量s=V级t=Vot+at2/2=Vt/2t
7、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向（加速度）a>0； 反向是一个
2.运动图像的理解与应用
1.研究运动图像：
(1) 从图像中识别物体的运动特性。
(2) 能认识图像截距的意义（即图像与横轴或纵轴的交点坐标）。
(3) 能认识图像斜率的意义（即图像与纵轴的倾斜角的余弦值）。
(4) 能理解图像和坐标轴围成的区域的化学意义。
(5) 能说明图像上任一点的化学意义。
2. xt图和vt图的对比： 如图所示，xt图和vt图中同形图线所代表的不同含义。
3.追赶与相遇问题
1、追逐与相遇的特点：
追赶的主要条件是：两个物体在追赶过程中处于同一位置。 两个物体恰好相遇的临界条件是当两个物体处于同一位置时，两个物体的速度完全相同。
2、追逐与相遇问题的解决思路：
(1) 在分析两个物体运动过程的基础上，画出物体的运动示意图。
(2)根据两个物体的运动特性，分别枚举两个物体的位移多项式，注意在方程中体现两个物体运动时间的关系。
(3) 从运动图中求出两个物体位移的相关多项式。
(4) 联立多项式解。
3、分析追赶和遇到问题时应注意的问题：
(1) 捕捉条件：两个物体的速度都满足的临界条件。 例如，两个物体之间的距离最大、最小、刚好超车或刚好不超车等； 两种关系：时间关系和位移关系。
(2)如果被追逐的物体是匀速运动，要注意追赶之前物体是否已经停止运动。
4、赶上遇到的解决办法：
(1)物理法：列举多项式，用二次函数求极值求解。
(2)化学法：通过对化学情况和化学过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列举多项式解。
4.纸带问题
1.确定物体的运动属性：
(1) 根据匀速直线运动的特性x=vt，如果纸带上相邻点之间的间隔相等，则可以判定物体在做匀速直线运动。
(2)由匀速直线运动的结论△x=aT²，如果物体在纸带上的位移差在任意两个相邻且相等的时间内都相等，则说明物体在做匀速直线运动。
2.加速
(1)分步法：a=[(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)]/9T²
(2)v—t像法：借助匀变直线运动一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的结论，计算各点的瞬时速度，并构建了直角坐标系（v—t图像）。 之后，连点连线，求出图形的斜率k=a。
相互作用
1、弹性问题
1、弹性的形成：
条件：（1）物体是否直接接触。 (2)接触点是否有相互挤压或拉伸。
2、弹力方向的确定：
弹力的方向总是与物体的变形方向相反，指向物体恢复原状的方向。 弹力的作用线总是通过两个物体的接触点，并沿着接触点的公共切面的垂直方向。
(1)压力方向始终垂直于支撑面，并指向被压物体(受力物体)。
(2)支撑力的方向始终垂直于支撑面并指向被支撑物体(受力物体)。
(3)绳索的拉力是绳索对被拉物体的弹力，方向总是沿绳索向绳索收缩的方向(沿绳索远离受力物体)。
补充：物体间点面接触时，弹力的方向通过垂直于面的点； 点线接触时，弹力的方向通过与线垂直的点； 当两个物体的球面接触时，弹力的方向沿两个球体中心的连线指向受力物体。
3、弹力的大小：
(1)弹簧的弹力满足虎克定律：F=kx。 其中，k表示弹簧的刚度系数，只与弹簧的材料有关，x表示变形量。
(2)弹力的大小与弹性变形的大小有关。 在弹性极限内，弹性变形越大，弹力越大。
二、摩擦问题
1、摩擦认识中的四“疑点”：
(1)摩擦不一定是阻力。
(2)静摩擦不一定小于滑动摩擦。
(3)静摩擦的方向不一定与运动方向共线，但必须沿接触面的切线方向。
(4)摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可以作为阻力，也可以作为动力。
2、静摩擦力由两个力的平衡求解，滑动摩擦力由公式F=μFn求解。
3、静摩擦力的存在和方向的判断：
存在判断：假设接触面光滑，检查物体是否有较大的运动。 如果发生相对运动，说明物体之间有相对运动趋势，物体之间存在静摩擦； 如果没有相对运动，就没有静摩擦。
方向判断：静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反； 滑动摩擦的方向与相对运动的方向相反。
3.物体受力分析
1、分析物体受力的方法：
2、力分析的顺序：先是重力，再是接触力，最后分析其他外力。
3、力分析应注意的问题：
(1)分析物体所受的力时，只分析周围物体对研究对象施加的力。
(2)分析力时，不要用力过大或省略力，要注意确定每个力的强度对象和受力对象。 在力的合成与分解中，不要把实际不存在的合力或分力当作物体所受的力。
(3) 如果无法确定力的方向，可以采用假设法进行分析。
(4)物体所受的力会随着运动状态的变化而变化，必要时根据所学知识通过估计来确定。
(5) 分析力，把外部作用看成一个整体，把相互作用隔离开来。
4. 物理正交分解法在力的合成与分解中的应用
正交分解时坐标轴的构造原则：
(1) 基于分解力少、分解力容易的原则，一般情况下，尽可能将力分布在坐标轴上。
(2) 通常所需的力落在坐标轴上。
牛顿运动定律
1. 牛顿运动定律的理解
一、牛顿第一定理的理解：
(1) 阐明了物体不受外力作用时的运动规律。
(2)牛顿第一定理是惯性定理，强调一切物体都有惯性，而惯性只与质量有关。
(3) 肯定了力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是保持物体运动的原因。
(4) 牛顿第一定理是理想化实验总结出来的独立定律，不是牛顿第二定理的特例。
(5)当物体上的合力为零时，就运动效果而言，相当于物体上没有力，此时可以应用牛顿第一定理。
2.牛顿第二定理的理解：
(1) 明确了a、F、m的定量关系，特别是a与F的几个特殊对应关系：同时性、各向同性、同一性、相关性、独立性。
(2)牛顿第二定理进一步阐明了力与运动的关系。 物体的运动取决于物体的力和初始状态。
(3)加速度是连接力和运动的桥梁。 无论运动是由力决定的，还是力由运动决定的，都需要加速度。
3.牛顿第三定理的理解：
(1)力总是成对出现在同一对物体之间。 物体之间的一对力，一个是排斥力，一个是反排斥力。
(2)强调物与物之间相互作用的特点：“四同”是指大小相同、性质相同、作用在同一直线上、同时出现、同时消失、同时存在； “三异”是指施力对象不同，施力对象不同，疗效不同。
二、应用牛顿定理的常用方法和技巧
1、理想的实验方法。 2.控制变量法。 3.整体隔离法。 4.图解法。 5、正交分解法。 6、处理临界问题的基本方法是：根据条件的变化或过程的发展，分析受力情况的变化及其引起的状态变化，找出临界点或临界点健康）状况。
3.应用牛顿运动定理解决物理典型问题的例子
1、力与加速度、速度关系的知识点：
(1) 物体所受合力的方向决定其加速度的方向。 合力与加速度的关系为F=ma。 只要合力不为零，无论速度多高，加速度都不会为零。
(2)合力与速度没有必然联系物理力的正交分解法，只有速度变化与合力有必然联系。
(3)速度如何变化取决于速度方向与合力方向的关系。 当两者的倾角为锐角或方向相同时，速度减小，反之则速度减小。
二、灯绳、灯杆、灯弹簧的相关知识点：
(1)轻绳：①拉力的方向必须顺着绳子，并指向绳子收缩的方向。 ②在同一根绳子上，拉力处处相等。 ③认为受力变形很小，视为不可延伸。 ④弹力瞬时变化。
(2)光杆：①受力方向不一定沿光杆方向。 ②斥力大小处处相等。 ③灯杆不可拉伸或压缩。 ④ 灯条的弹力方式有：拉力和压力。 ⑤弹力变化所需时间极短，可忽略不计。
(3)轻型弹簧：①各处弹力大小相等，方向与弹簧变形方向相反。 ②弹力的大小遵循F=kx的关系。 ③ 弹簧弹力不能突然变化。
3、超重和失重的化学相关知识点：
(1) 物体超重或失重，是指物体对支撑面的压力或对悬挂物体的拉力小于或大于物体的实际重力。
(2) 物体的超重或失重与速度方向和大小无关。 根据加速度方向判断超重或失重：如果加速度方向向下，则超重； 如果加速度方向向上，则失重。
(3)当物体处于完全失重状态时，与重力有关的一切现象都消失了： ①一些与重力有关的仪器，如天平、台秤等，不能使用。 ② 垂直抛出的物体永远不会回到地面。 ③杯口朝上时，杯中的水不会流出。
02.
选修二
曲线运动
1、在曲线运动中，粒子在某一时刻（某一位置）的速度方向为曲线上该点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：
（已知当物体受到合外力F时，会形成F方向的加速度a）
(1) 若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体作直线运动；
(2)如果F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时，合外力的方向总是指向轨迹的凹面。
4、水平投掷运动：物体以一定初速度沿水平方向投掷，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下运动。
亚运动
(1) 因为水平方向没有力，所以会匀速直线运动；
(2) 物体在垂直方向的初速度为零，只受重力影响，物体处于自由落体状态。
5、以投掷点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向与初速度方向相同），垂直方向为y轴，正方向向上.
6. ①水平分率：②垂直分率：③t秒结束时的综合率
④任意时刻的运动方向可用该点的速度方向与x轴正方向的夹角表示
7、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，相等时间经过的弧宽相同。
8.描述匀速圆周运动速度的化学量
(1)线速度v：质点通过的弦长与通过弦长所需时间的比值，即v=s/t，单位为m/s； 属于瞬时速度，既有大小又有方向。方向在圆上各点的切线方向
9、匀速圆周运动是非匀速曲线运动，所以线速度的方向时刻都在变化
(2)角速率：ω=φ/t(φ指转动的角度，φ为圆)，单位rad/s或1/s； 对于一定的匀速圆周运动，角速率是恒定的
(3)周期T，频率：f=1/T
(4) 线速度、角速度与周期的关系：
10、向心力：向心力是物体作匀速圆周运动时指向圆心的合力。 向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度。
11、向心加速度：描述线速度的变化快慢，方向与向心力方向相同，
12. 注意事项：
(1)由于方向一直在变化，匀速圆周运动是瞬时加速度方向不断变化的变加速度运动。
(2)对于做匀速圆周运动的物体，向心力的方向总是指向圆心，是变力。
(3) 做匀速圆周运动的物体所受的外力合力为向心力。
13、离心运动：对于做匀速圆周运动的物体，当合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力时，逐渐远离圆心
万有引力定理及其应用
1、万有引力定律：万有引力常数G=6.67×N•m2/kg2
2、适用条件：两个可以作为粒子的物体之间的相互作用； 如果是两个均匀的球体，r应该是两个球体中心的宽度。 （当物体的尺寸远小于两物体之间的距离r时，可以认为是粒子）
3、万有引力定理的应用：（中心天体质量M，天体直径R，天体表面重力加速度g）
（1）万有引力=向心力（当一个天体绕着另一个天体做圆周运动时）
(2) 万有引力=万有引力
地面物体重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物体重力加速度：mg=Gg=G
4.第一宇宙速度----卫星在月球表面附近绕月球做圆周运动的线速度（轨道直径可以看作是月球的直径），线速度为在所有绕圆周运动的卫星中最大的。
通过 mg=mv2/R 或 by==7.9km/s
5. 开普勒三定理
6.借助万有引力定律估算天体质量
7.通过万有引力定律和向心力公式估算轨道速度
8. 小于轨道率的两个特殊发射率：第二宇宙率和第三宇宙率（意思）
功、功率、机械能和能量
1、做功二要素：力和物体在力的方向上的位移
2、功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分。 单位为焦耳（J）
3、物体做正功和负功的问题（把α理解为F和V的夹角更简单）
(1) 当α=90度时，W=0。 这意味着当力 F 的方向与位移方向垂直时，力 F 不做功。 例如，如果球在水平桌面上滚动，则桌面对球的支撑力不做功。
(2) 当α0,W>0。 这意味着力 F 对物体做正功。
例如，人推伞车向前，人的推力F对车做正功。
(3) 当α小于90度且大于等于180度时，cosα
例如，当人用尽全力约束汽车前进时，人的推力F对汽车做负功。
力对物体做负功，常说是物体克服这个力所做的功（取绝对值）。
例如，当一个球垂直向下抛出时，重力在向下运动的过程中对球做-6J的功，所以可以说球克服重力做了6J的功。当你说“克服”时，你可以不再说自己做过负功
4、动能是一个标量，只有大小，没有方向。
5. 重力势能是一个标量
(1) 重力势能是相对的，它是相对于选定的参考面的。 因此，在估算重力势能时，应明确选择零势面。
(2)重力势能可正可负，零势面以上重力势能为正，零势面以下重力势能为负。
6、动能定律：W是外力对物体所做的总功，m是物体的质量，v是终速度。
回答思路：
①选择研究对象，明确其运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力所做的功，求出各外力所做功的代数和。
③明确物体在过程开始和结束时的动能总和。
④ 列出动能定律的方程式。
7、机械能守恒原理：（只有重力或弹力做功，没有外力做功。）
解题思路：
① 选择研究对象——对象系统或对象
②根据研究对象所经历的化学过程，分析力和功，判断机械能是否守恒。
③正确选择参考平面，以确定过程的初始和最终状态下研究对象的机械能。
④ 根据机械能守恒定律排列多项式，求解。
8、力的表示：或P=FV 力：描述力作用在物体上的速度； 它是一个标量，有正有负。
9、额定功率是指机器正常工作时的最大输出功率，即机器标签上的标称值。
实际功率是指机器在工作时实际输出的功率。 机器不一定在额定功率下工作。 实际功率总是大于或等于额定功率。
10. 能量守恒原理与能量耗散
成就
1、做功的两个必要原因：一是作用在物体上的力； 另一个是物体在力的方向上通过的距离。
2、功的估算：功（W）等于力（F）与物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。 （功 = 力 x 距离）
3、做功公式：W=Fs； 单位：W→焦； F→牛顿； s→米。 （1 焦耳 = 1 牛米）。
4、做功原则：使用机器时，人所做的功与没有机器时人工所做的功是相等的物理力的正交分解法，也就是说，使用任何机器都不节省工作。
5、坡度：FL=Gh 坡度的长度是坡度高度的几倍，推力是物体重量的几分之一。 （坚果和曲折的道路也是坡度）
6、机械效率：有用功与总功之比称为机械效率。 估算公式：Pha/W=η
7、功率（P）：单位时间（t）完成的功（W），称为功率。
估算公式： 单位：P→watt； W→笑话； t→秒。 （1 瓦 = 1 J/s。1 千瓦 = 1000 瓦）
力量
重力势能
一、电势能的概念
(1)势能：电荷在电场中的势能。
(2)电场力所做的功与电势能变化的关系
当电荷接在电场中时，电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少，即WAB=εA-εB。
①当电场力做正功，即WAB>0时，则εA>εB，势能减小，减少的电势能等于电场力所做的功，即Δε减 = WAB。
②电场力做负功时，即WAB
说明：某一化学过程中一个数学量的减少量一定是该化学量的终态值乘以其初态值，而减少量一定是初态值乘以终态值。
(3) 零势能点
电场中指定的任何电荷的势能为零的点。 理论研究中一般取无穷远点为零势能点，实际应用中一般取地球为零势能点。
阐明：
① 零势能点的选取是任意的。
②电势能的值是相对的。
③电场中某一电荷所决定的两点间的电势能差与零电势能点的选择无关。
2.电势的概念
(1)定义与定义：电荷在电场中某一点的势能与其电量的比值，称为该点的势能。
(2) 电位的单位：伏特(V)。
(3) 电势是标量。
(4)电势是反映电场能量性质的数学量。
(5) 零电位点
指定势能为零的点称为零势点。 理论研究中一般取无穷远点为零电位点，实际研究中一般取地球为零电位点。
(6) 潜力是相对的
电位的大小与零电位点的选取有关。 零电位点的选择不同，同一点的电位值也不同。
(7) 电位沿电场线方向越来越低。 电场硬度的方向是电势增加最快的方向。
(8)势能与势能的关系：ε=qU。
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