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1. 第六章平衡状态的统计定律玻尔兹曼（1844-1906）从微观角度研究分子的热运动必须建立一个理想的微观模型。 本章将提出理想二氧化碳的模型，推导浮力、温度和微观量之间的关系，并介绍麦克斯韦引入的分子速度分布规律。 重点是浮力，温度公式，三个速度公式。 , 6.1 理想二氧化碳的浮力和湿度 本节采用统计方法介绍平衡状态下理想二氧化碳的浮力和湿度的统计描述。 , 1. 理想二氧化碳的微观模型 1. 理想二氧化碳分子运动的热假设，分子本身的大小与它们之间的平均距离相比可以忽略不计。分子在不断运动，分子之间以及与壁的碰撞完全有弹性，单个分子移动
2.遵循经典的热理论。 除了碰撞的瞬间，分子间的相互作用，引力可以忽略不计。 , 2.理想二氧化碳分子运动在平衡状态下的统计假设，分子在容器中的空间分布平均均匀，分子数密度：N表示容器体积V中的分子数。 对于速度相同的分子，各个方向运动的平均分子数相等： 2、理想二氧化碳的浮力公式，二氧化碳在容器内对壁面施加的浮力，宏观上是大量的结果不断与墙壁碰撞的分子。 ，随机运动的分子不断地与壁碰撞，对于某些分子来说，与壁的碰撞是随机的和间歇性的，但对于大量分子作为一个整体，每时每刻都有许多分子与壁碰撞，因此，宏观上表现为持续不断的压力，就像下雨时撑伞一样。 每一滴雨落在哪里，气势都不一样，但是因为雨滴很多，所以每时每刻都有很多雨滴落在雨伞上。 ,
3. 伞面会受到持续的压力。 ，推理，推理，单个分子的浮力是没有意义的，分子热运动的平均平动动能阐明了宏观量和微观量的关系。 三、理想二氧化碳的温度公式 1、体温的微观性质：体温是二氧化碳分子平均平移动能的量度； 它反映了分子随机运动的情况。 ，温度 T 是统计平均值。 2.不可能做到绝对零！ 只要 T 等于任何二氧化碳，它的平均平移动能就必须相等。 例1：二氧化碳分子间的平均距离与浮力p和温度T的关系是，在浮力为1atm，温度为0℃的条件下，二氧化碳分子间的平均距离是多少？ 米。 (k=1.3810-23J/K)，解：，在热力学平衡的条件下，二氧化碳分子的运动是混沌的，如果考虑某一分子在某一时刻的运动速度
4、大小和方向随机巧合，不易掌握，也没有必要。 但就大量分子的整体而言，分子的速度（速度）分布在热平衡状态下有其统计规律性。 ，理想的二氧化碳在热力学平衡状态下，各速度范围内的分子数占分子总数的比例有规律的速度分布规律。 一、速率分布函数 1、条件：理想二氧化碳处于热力学平衡状态，不考虑重力。 , 6-2 麦克斯韦速度分布定律，1859年，首先推导出理想二氧化碳的速度分布函数。 , 2. 定义：若分子速度区间内的分子数与分子总数之比为 ，则速度分布函数为， 3. 麦克斯韦速度分布函数： , 为概率。 ，概率对应图中小圆的面积，所讨论的速度分布函数，满足归一化条件： ，表示分子分布在区间
5.分子数与总分子数的比值。 ，速度介于之间的分子数，直线，热干区，大面积的数学意义？ ,当S1=S2时,小于v0的分子数是多少?,三,三个重要的速度,最可能速度:(most speed),2.平均速度:,3.均方根速度:,2 三附速度大小比较，附1个换算公式，推论，最可能速度分子热运动速率分布图，最可能速度，不同条件下的比较，平均速度分子热运动速率分布图，均方根速度，速度总结，大气成分 月球初，应该有大量的氢、氦，但是很多H2分子和He原子的均方根速度超过了月球表面的逃逸速度（11.2km/s），所以月球大气中没有大量的氢和氦。然而，N2 和 O2 分子的均方根速度仅为逃逸速度的 1/25，因此月球大气（大气
6、76%的质量）和二氧化碳（大气质量的23%）。 , 应用, 氢气的摩尔质量, 已知, M, 3.20, 10, 2, mol, 湿度, t, 27, C, 平衡, 求, 二氧化碳分子的总和, mol, 例 2: 在体积为 10 - 一个 2 立方米的容器含有 100 克二氧化碳。 如果二氧化碳分子的均方根速度是200m/s，那么二氧化碳的浮力是多少？ 解：例3：某二氧化碳水温T=273K时，浮力p=1.010-2atm，密度，求二氧化碳分子的均方根速度。 解：p=1.，例4：有两条二氧化碳分子速度分布曲线（1）和（2），如图所示。 如果两条曲线代表的是同一二氧化碳在不同水温下的速度分布，则曲线（2）所代表的温度较高。 如果两条曲线分别代表相同湿度下氧气和二氧化碳的速度分布，则曲线（1）代表二氧化碳的速度分布。 ，1.同样的二氧化碳一定是2.同样的温度不同，引力场中单位体积的粒子数按高度分布，大气浮力按高度分布。 6-3 玻尔兹曼速率分布定律，推导，