小球是不是和圆锥面接触,有没有弹力,是首先要考虑的。 (1)先研究接触但没有弹力的情况,求得当时的速度。合力做向心力 mgtan30°=mv0^2/(Lsin30°) 解得V0=2√(gL/(2×2√3) )(2)比较V和V0的大小可知第一种情况圆锥面对球有弹力,第二种情况小球以脱离圆锥面第一种:(V=2√(gL/6)) 应用正交分解 水平:Tsin30°-Ncos30°=mv^2/(Lsin30°)竖直:Tcos30°+Nsin30°=mg解得T=(1/6+(2√3)/2)mg第二种:(V=2√(3gL/2))水平:Tsinθ=mv^2/(Lsinθ)竖直:Tcosθ=mg 解得T=(3/4±(2√17)/4)mg
1
最高点重力和拉力提供向心力,(M+m)v^2/L=(M+m)g+F,F=(M+m)g
则解得v=根号2gL
2
由于是匀圆运动,ma=m*ω^2*R,N(圈数)=ω×60/2π
解得N=16.548
由于是光滑的小球速度不变!只是周期在变!m(V2/r)>=7,解得r=0.28米时。1/2T=3.14*(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8)/2
=3.14*(1+0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3)=8.16s 当半径为0.3,再碰上钉子力突然变大超过7,马上断!