1. 3.1 刚体运动学，刚体运动学，刚体模型突出了物体的尺寸和形状而忽略了变形和振动。 ，刚体的运动形式：平移、旋转、滚动、进动， 1、刚体平移的描述，运动过程中，刚体上任意直线在每一时刻的位置都相互平行。 ,平动刚体可以看作一个粒子。 2.刚体定轴旋转的描述。 刚体上的所有点都绕同一条直线做圆周运动，并且该直线的方向是固定的。 ，1.旋转平面，2.旋转方程，2刚体匀速旋转公式，当刚体绕定轴旋转的角加速度一定时，刚体匀速旋转。，匀速旋转对比刚体与质点匀速直线运动公式，注：1、刚体的定轴旋转与质点的直线运动类似。 、刚体平面运动：刚体中各点平行于某个平面运动。 进动：高速旋转的物体，其旋转轴绕着另一轴旋转。
2.现象。 ，3.2 定轴刚体旋转定律，定轴刚体旋转定律，注： ，刚体上各质量元相对于点的角动量分量之和沿旋转轴旋转轴上的O，即刚体上各质量元相对于圆心的角动量之和。 ,3.3 刚体角动量和角动量守恒，定义转动惯量： , 2. 绕固定轴旋转的刚体角动量，省略下标 z： ，注： ，转动惯量，表 4-1 转动惯量对于一些均匀刚体的惯性，杆长还是短更安全？ ，应用旋转定律，例如，质量为 的物体 A 静止在光滑的水平面上，并与一根质量可忽略不计的绳子相连。 绳索跨越一个半径为R、质量为的圆柱形滑轮C，并系在另一个质量为B的物体上。滑轮和绳索之间没有滑动，滑轮和轴承之间的摩擦力可以忽略不计。 问题：（1）两个物体的线加速度是多少？水平和垂直两段绳子
3. 各自的紧张程度如何？ (2)将物体B与物体B分离。 解决方案(1)分别对物体A、B和滑轮进行应力分析。 取如图所示的坐标。 滑轮的正转方向为顺时针方向，即旋转轴线向前向内。 使用牛顿第二定律和旋转定律来制定方程。 如果是这样，我们可以得到， (2) B 从静止开始匀加速直线运动，下落的速率， (3) 考虑滑轮和轴承之间的摩擦力矩， 3.3 刚体旋转 注：式中的功和能量刚体的旋转。 对于刚体和其他物体组成的系统，如果只有保守内力做功平动刚体的动量矩公式，则系统的机械能守恒。 ,5. 刚体的机械能，[例 4-4] + [例 4-5]，动能定理： ,例 1 质量和半径为 R 的圆盘可以绕垂直穿过圆盘中心的无摩擦水平轴旋转光盘。 回转。 一根轻绳缠绕在圆盘上，一端悬挂一个质量为 m 的物体。 问题：物体处于静止状态
4、当它在高度h停止下落时，它的速度是多少？ 假设忽略绳索的质量。 圆盘上的拉力所做的功和物体上所做的功相互抵消。 系统机械能守恒，解系统：物体、圆盘、地球、注：、积分形式、微分形式、3.3绕定轴旋转的刚体角动量守恒、角动量守恒定律、定理刚体围绕固定轴的角动量， (2) 如果系统中同时发生平移运动和旋转运动，并且围绕某个轴的总外力矩为零，则系统保持该轴的角动量。 ，注：，是香炉、惯性导航装置（陀螺仪）、角动量守恒定律在技术上的应用、圆锥摆，系统动量、角动量、机械能守恒吗？ , 例 4-7 一根均质棒的质量为 M，长度为 l。 它可以在垂直平面内绕穿过中点的光滑轴旋转。 从垂直静止的杆开始。 质量为 m 的子弹以水平速度 v 射入杆的下端，不再返回。
5. 求（1）杆和子弹开始一起旋转时的角速度； (2)杆相对于铅垂线的最大偏转角。 ，（2）从杆开始旋转到杆达到最大偏转角度的过程中，研究杆、子弹和地球组成的系统中机械能守恒。 以杆下端最低点为重力势能零点，则杆开始转动时的机械能、杆转动到最大角度时的机械能，根据机械能守恒， ，则有， 例4-8 质量为M，半径为R 的转台，可以绕经过中心的垂直轴旋转，阻力可忽略不计。 初始质量为 m 的人相对于转盘静止不动，距旋转轴中心的距离为 R/2。 启动系统以角速度旋转。 然后人以相对于圆盘的速度v（与原旋转方向相反）做半径为R/2的圆周运动，求转盘相对于地面的角速度。 ，求解人体转盘系统，外力矩为零，角动量守恒。 ，练习如图所示，一根长度为L、质量为M的静止均匀细棒平动刚体的动量矩公式，可以绕一条穿过棒的端点并垂直于棒的长度的光滑固定轴O在水平面内旋转。 转动惯量为ML2/3。 质量为 m、速度为 v 的子弹在水平面内沿垂直于杆的方向射出，并穿过杆的自由端。 假设子弹穿过杆后的速度为v/2，则此时杆的角速度应为，(A)，。 (B)、(C)、(D)、解：B、总结、粒子动力学、刚体动力学、类比总结、引力势能、引力势能、
