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1. 本科论文题目：刚体转动惯量及其计算方法 1 内容 1. 引言 12 基本概念 12.1 描述刚体位置的自变量 12.2 刚体运动的分类 23 刚体力学中的质量和惯性 23.1 惯性运动刚体力学硕士 23.2 惯性运动在刚体力学中的应用 34 刚体的几种基本运动 34.1 定轴旋转 34.2 刚体平面平行运动 34.3 定点旋转 44.4 一般运动 45 刚体转动惯量的计算方法 45.1 旋转简介惯量 45.2 转动惯量的计算方法 65.2。 1 定义方法 65.2.2 惯性椭球法 75.2.3 惯性主轴法 85.2.4 实验方法测量 95.2.5 陀螺运动描述 106 结论 13 参考文献： 14 致谢 151 刚体转动惯量及其计算方法 摘要：在刚体中身体动力学研究中，有
2.用大量的篇幅来研究刚体的旋转。 无论是定轴旋转、平面平行运动还是绕定点旋转，动力学方程都含有转动惯量。 转动惯量在刚体力学中起着非常重要的作用，相当于动力学中质点的质量位置，应用广泛。 本文简要讨论了具有各种质量分布的刚体的转动惯量，并量化了定点旋转问题。 分析。 关键词：刚体； 运动; 惯性矩； 定点旋转。 1 本科生毕业论文 1 引言 随着科学技术的飞速发展，转动惯量作为一个重要的工程参数，受到越来越多领域的关注。 ，如何更方便、快速、准确地计算转动惯量已成为一个亟待解决的问题。转动惯量等于刚体中各质量元素的质量之和乘以平方质量元件到旋转轴的垂直距离，与质量元件的运动有关。
3、速度与否无关。 与粒子的平动动能相比，转动惯量相当于平动质量。 物体旋转时的惯性矩是物体在旋转过程中惯性大小的量度。 转动惯量的研究由来已久，现在所取得的成果都是前人一点一滴积累起来的。 在此基础上，本文将逐步讨论转动惯量和各种计算方法。 近年来，随着高新技术的快速发展，对物体转动惯量，特别是非均质不规则物体转动惯量的深入研究，对高精度工业等未来产生了深远的影响。如航空、航天、军工及精密仪器制造等。 影响深远。 2 基本概念 2.1 描述刚体位置的自变量 在大多数问题中，需要确定物体在外力作用下位置如何随时间变化，即确定其运动规则。我们知道：粒子被抽象为
4.没有大小（但有一定质量）的几何点。 因此，要确定粒子在空间中的位置，需要三个自变量，例如 或 。 AOB 图2-1 由于粒子需要三个自变量来确定其位置平动刚体的动量矩公式，那么由粒子组成的刚体似乎也需要一个自变量来确定其在空间中的位置。 事实上，情况并非如此。 虽然刚体是由质点组成的，但由于任意两点之间的距离保持不变，只要确定刚体中不在一条直线上的三个点的位置，就可以求出刚体的位置决定。 这是因为，如果刚体中两点的位置确定，则刚体仍然可以绕这两点的直线旋转； 如果刚体中与这条直线不共线的另一个点的位置是固定的，那么刚体就不能做任何事情。 做了一些运动。 1 由于每个粒子需要三个自变量来确定其位置，因此确定刚体的位置需要确定刚体的位置。
5. 三个共线点的位置（图2-1）。 因此，需要九个变量来确定刚体的位置。 然而，由于三点之间的三个距离之和是一个数字，因此实际上只能使用六个自变量来确定刚体的位置。 要从三个不共线的点确定刚体的位置，请选择刚体内的任意点，然后选择通过该点的任意直线作为旋转轴。 然后需要三个自变量来确定该点的位置，并且必须确定轴在空间中的位置和方向。 需要三个自变量（即该轴的方向余弦），并且为了确定刚体绕该轴旋转多少，还需要另一个变量。 这七个变量中，三个方向余弦不是相互独立的（它们的平方和为1）。 这是迄今为止最好的方法，但并不理想。 2.2 刚体运动的分类 如上所述：刚体的位置可以用六个自变量来确定，因此其最一般的运动也有六个自变量。
6.垂直变量的平移和旋转的组合。 然而，在某些条件下，刚体可以在少于六个自变量的情况下移动。 例如：刚体运动时，有3个自变量，绕固定轴旋转时，有1个自变量，在平面内移动时，有3个自变量平动刚体的动量矩公式，在固定点旋转时，只有三个自变量，刚体做一般运动时，不受任何约束，可以在空间任意运动，但可以分解为质心平移（三个自变量）和平移点绕某条穿过质心的直线旋转（三个自变量）。 因此，当刚体进行一般运动时，有六个自变量。 3 刚体力学中的质量和惯性 3.1 刚体力学中的惯性运动 从动力学的角度来看，惯性运动只适用于质点或仅适用于平移运动。惯性和惯性运动是有区别的。 惯性包括平移惯性和旋转惯性； 平动惯量与其质量“M”有关，转动惯量与其质量有关
7、与其转动惯量“I”有关。 当刚体旋转时，刚体上的每个点都以曲线传输。 单一的运动学特征不能完全反映刚体的复杂运动状态，也不能完全反映惯性运动的本意。 因此，是时候进一步研究动力学的特性了，即：刚体的动量、动量矩动能等。从刚体的惯性和惯性运动的含义以及动力学规律出发，可以定义为刚体的动量和动量矩均守恒的运动，成为刚体的惯性运动，即（3-1）为了更准确地定义刚体的惯性运动还必须满足作用在刚体上的配合力和配合力矩为零，即 (3-2) 由式(3-1) (3-2) 得到的该刚体的惯性运动也为粒子的惯性运动。 晋升。 根据公式（3-1）和（3-2）之一，可以判断刚体是否惯性运动。
