已知g随着地球表面位置和高度的不同而变化，并且在不同的行星上也不同。 因此，应求出摆的等效值，代入公式中，即g不一定等于9.8m/s2。 (2) g 也由摆系统的运动状态决定。 摆锤位于正在加速向上发射的航天飞机中。 如果加速度为 摆在轨道上运行的航天飞机中，摆球完全失重，恢复力为零，相当于，所以周期无穷大，即摆球不摆动。 当摆锤有水平加速度时（例如在加速的托架中），等效重力加速并且平衡位置发生变化。 (3) g 还由摆锤所处的物理环境决定。 例如，如果由带电球制成的摆在垂直方向上处于均匀电场中，则恢复力应为重力和电场力的合力在圆弧切线方向上的分力，因此有还有等值的问题。 测试点 3. 使用摆锤测量局部重力加速度 1. 实验目的 使用摆锤测量局部重力加速度 2. 实验设备：铁架（带铁夹）、带孔小金属球中心，长约1m的细球A线，毫米刻度，游标卡尺（可选），秒表。 3 实验原理 简摆在偏转角很小时的振动是简谐振动。 振动周期与偏转角和摆球的质量无关。 此时单摆的周期公式为，对该公式进行变换即可得到。 因此，只要测量出摆长和振动周期T，就可以计算出当地的重力加速度g。
4、实验步骤（1）在比球上的孔稍大的细线一端打一个结，将细线穿过球上的小孔，制成单摆。 (2)如图所示，将铁夹固定在铁架上端。 将铁架放在实验台旁边，使铁夹延伸到实验台之外。 将完成的摆固定在铁夹上，使摆线自由悬挂。 (3)测量摆的长度：用游标卡尺测量摆球的直径2r，然后用米尺测量悬挂点到球上端的悬挂线长度，则得到摆的长度。 (4) 将摆锤从小角度拉离平衡位置，使摆锤在垂直平面内摆动。 用秒表测量摆锤完成完整振动30至50次所需的时间，并找出完成一次完整振动所需的平均时间。 时间，这就是摆的周期T。 (5) 重复上述步骤，将每次对应的摆长和周期T填入表中，并根据公式计算每次的g值，然后求出结果。 5、注意事项（1）选材时，摆线应细且不易拉伸，长度一般不宜短于1m； 小球应采用密度较大的金属球，直径要小一些，最好不超过1m。 2厘米； (2)摆锤吊线的上端不能随意绕在铁夹的杆上。 应将其夹紧在铁夹内，以防止摆线滑落和摆动时摆锤长度发生变化； (3) 摆动时控制摆锤。 线偏离垂直方向不超过； (4)摆动时，保持在同一运动平面内，不形成圆锥摆； (5)计算单摆的振动次数时，应从摆球经过最低位置时开始计时，然后在摆球同方向经过最低位置时读数，同时按下秒表。数“零”开始计数。
(6) 由式可知，可采用图像法对数据进行处理。 如图所示摆动高中物理，图像应该是一条通过原点的直线。 求出图形的斜率k，即可求出g值。 这可以减少错误。 【典型例题】类型1.简单摆振动特性的考察【高清课：简单摆例2】例1.将一个小球绑在细长的轻绳下端，形成一个简单摆。 摆锤的长度是悬挂点正下方的1/2。 有一个钉子A可以挡住摆线，如图。 现在将摆向左拉一个小角度，然后在没有初速度的情况下释放它。 关于后续的运动，下列说法中正确的是A。摆球来回移动一次所需的时间比没有钉子时短。 B、左右两侧摆球上升的最大高度相同 C、平衡位置左右两侧摆球所行进的最大弧长相等 D、摆球的最大摆角平衡位置右侧的摆线是左侧的两倍。 【答案】AB【分析】摆线被钉子挡住后，绕A点做简单的摆运动，如果摆的长度改变，周期也会改变。 ，根据机械能守恒定律可知，最大上升高度是相同的。 根据几何知识，可以知道摆角与弧长的关系。 对于选项A：摆线被钉子挡住后，绕A点做简单的摆运动。如果摆的长度改变，周期也会改变。 左边摆的长度是一个周期，但只有半个周期，时间是。 图中右侧摆的长度为 ，其周期只有半个周期。 时间是如此，整个时期也是如此。 因此A是正确的。 对于B来说，根据机械能守恒定律摆动高中物理，摆球在左右两侧上升的最大高度是相同的。
因此B是正确的。 对于D，如图所示，B、C两点高度相同。 根据几何关系，所以。 令，则或，即或。 这与题意不符，即D错误。 对于C，，，由于，因此C也是错误的。 因此答案为AB。 【总结与升华】解决这个问题的关键是灵活运用单摆的周期公式。 几何关系、三角函数也必须运用自如。 举一例【变式】如果是两个摆A、B做简谐振动的图像（A为实线，B为虚线）（1）两个摆的周期之比是多少A和B？ (2) 两个单摆A、B的摆长之比是多少？ 【答案】（1）【分析】（1）从图中可以看出，（2）取决于周期公式。 类型2：简摆等时性的应用【高清课堂：摆实例1】实例2，图（a）是演示简谐振动图像的装置。 当匀速拉出含沙漏斗下的薄木板N时，木板上摆动漏斗漏出的沙子所形成的曲线就显示了摆锤的位移与时间的关系。 板上的直线OO1代表时间轴。 图（b）是沙子在两个摆在各自木板上形成的曲线。 如果板N1和N2的拉动速度之间的关系为，则板N1和N2上的曲线所表示的振动周期T1和T2的关系为A.T2=T1B。 T2=2T1C。 T2=4T1D。 T2=T1/4 【答案】D【分析】从图中可以看出，当木板移动一段距离时，摆1完成一次完整振动（一个周期），摆2完成两次完整振动（2个周期）。 假设两者的周期分别为T1和T2，则（应用匀速运动的位移与时间的关系），解为T2=T1/4，故选项D正确。
【总结与升华】当用沙摆获取简谐振动中质点位移随时间变化的图像时，时间是通过匀速运动的木板的位移来反映的。 举一例【变例】如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，从静止开始，在垂直向上拉力的作用下，开始垂直匀速直线运动。力F； 一块装有指针的玻璃板，振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线。 如果测量OA=1cm、OB=4cm、OC=9cm，则外力F的大小为。 (g=10m/s2) 【答案】24N 【分析】已知OA、AB、BC的周期、时间间隔相等。 另外，玻璃板匀速直线运动，距离OA、AB、BC之比为1:3:5。 根据牛顿第二定律，式3，得到等效摆长和等效重力加速度。 实施例3、如图所示，将质量为m的小球绑在所示长度为L的两根细线的下端。 两条线之间的夹角为 。 让摆球在垂直于纸面的平面内小幅振动。 求其振动周期。 【答】【分析】这是一个双线摆，可以等效为一个单摆。 找到等效摆长后，将其代入简单的摆周期公式即可得到您想要的值。 当双线摆在垂直于纸面的平面内小幅度振动时，等效摆长为，所以双线摆的振动周期为 【总结与升华】解决问题的关键是求隐藏摆的长度和角度。 摆角应为，摆长应为球心到O点的距离，即。
举一例【变例】 如图所示，A、B、C、D 四个摆的摆长均为 ，质量为 。 将摆A置于空中，其周期为； 将单摆 B 置于有加速度向下加速的电梯中，其周期为； 简单摆 C 带正电，置于均匀磁场 B 中，其周期为； 单摆D带正电，置于均匀电场E中，其周期为。 分别找出他们的时期。 [回答];; 【分析】A为一般摆，B为等效重力加速度。 等效重力加速度为，所以C在均匀磁场B中所施加的洛伦兹力总是沿着绳子的方向。 它对摆的周期没有影响，所以； 摆D带正电，置于均匀电场E中，等效重力加速度为。 类型 4. 摆钟速度分析。 例4、当物体位于某颗行星表面时，其重力加速度值为该物体在地球表面重力加速度的1/4。 一个在地球上走得很准的摆钟，可以移动到这个星球上，这个钟的分针转一整圈所需要的时间实际上是（A. 2 小时 B. 4 小时 C. 1/4 小时 D. 1/2小时【答案】A【分析】根据题中给出的条件我们首先可以判断行星上的重力加速度是地球上重力加速度的1/4，根据简单的摆周期公式，周期与重力加速度的平方根成反比，因此，摆锤运动到行星上后，周期将是地球上的两倍。也就是说，摆钟运动得很慢，所以时间分针走一圈实际上是地球上的两倍长，即2h，因此选项A是正确的。【总结与升华】分析摆钟的快慢问题，就是要掌握简单的周期摆 根据公式可知，摆长的变化对速度的影响比较简单。 某个星球上经常会发生重力加速度的变化。 关键是要找出行星表面的引力加速度是地球表面的多少倍。
举一例【变化】在某地，摆钟A在某段时间内摆长为快秒，另一摆钟B在某段时间内慢了秒那么，在那个地方保存的时间，摆钟的准确摆长是多少？ 【答】【分析】在这个地方保持准确时间的摆钟的摆长是，那么周期，摆周期，摆周期，然后假设某个时间是，根据含义问题，有类型五，简单摆模型和牛顿第二定律与其他运动形式的组合【高清课：单摆例6】 例5、在一次消防演习中，质量为60kg的消防员想要达到的距离来自建筑物屋顶的900N 【答案】B 【分析】消防员弹起然后回到窗户，可以看成是一个简单的摆模型，所用时间为半个周期。 将摆周期公式代入数据即可解决（题目要求显然是估计）。 匀加速滑动时间是基于牛顿第二定律，所以摩擦力【总结与升华】本题的关键是分析“当他滑到房间A的窗户时，突然停止滑动，用他的脚踢开了窗户”脚，弹了一下，然后进入了窗户。” 这句话隐含的物理意义：反弹到最远再回到窗口，是一个摆模型，时间是半个周期。 举一例【变形】如图所示，光滑圆弧槽的半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R。两个小点球B、C被从休息中释放出来。 为了使两个球B和C在A点相遇，B到A点的距离H应满足什么条件？ 【答案】、【分析】比较球C的运动与 类比单摆的振动，可知球C做简谐振动，振幅为H。
并且由于C球的重复运动，B和C相遇的时间必然有多种解。 C 进行简谐振动，B 进行自由落体运动。 C和B必须在A点相遇，从开始释放到C到达A点所需的时间是 。 B到达A点所需的时间是由于它们相遇的时间决定的，因此H应满足的条件是类型6。用摆锤测量局部重力加速度。 例6、一名学生做了一个“用摆锤测量重力加速度”的实验。 测量摆锤长度时的测量结果如图1所示（摆锤的另一端对准刻度的零线标记，摆锤长度为cm
