四。 估算题1、（2013年湖南常德）如图（滑轮架的绳索缠绕情况未画出），一人用600N的力将缠绕在滑轮架上的绳索一端向上带动10秒，使绳端向上连接1.5m，重物以0.5m的匀速上升，已知小车架的机械效率为70%（g=10N/kg）。 (1)根据标题含义画出滑车架的缠绕绳。 （2）人类所做的工作有多大威力？ (3) 被举起的重物的质量是多少？ 解：（1）根据n=3，动滑轮上的绳段数为3股； 然后将绳子的固定端从动滑轮上缠绕，如图： (2) ∵W总计=FS=600N×1.5m=900J； ∴P=W/t=900J/10s=90W。 (3) ∵S=nh； ∴n=S/h=15m/05m=3； 由 η=G/nF 得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N； ∴m=G/g=1260N /10Nkg=126kg。 2013成都）如图所示为利用升降机抬高花岗岩的施工现场示意图。 电梯轿厢的重力为400N，g为10N/kg。 忽略滑轮和钢丝绳的重力，忽略摩擦力。 求：（1）假设花岗岩的密度为2.8×103kg/m3，每块花岗岩的体积为1.0×10-2m3，则每块花岗岩的重力是多少？ （2）如果每根钢丝绳能承受的最大拉力为2000N，那么升降机一次匀速能举升多少块花岗岩？ (3)在一次提升过程中，电梯在1min内匀速提升货物15m，钢丝绳拉力为2000N。
钢丝绳的拉力有多大？ (1) 每块花岗石的重量：(min) (2) 电梯一次可提升的丽江铁块数量： (3) 钢丝绳两端距离：(min) m 所做的功：(min) (min)。 在此过程中： (1)完成的工作。 （二）做有益的工作。 (3)小车架的机械效率。 解：由图可知，n=2，S=2h=2×5m=10m； (1) F=500N，S=10m，W=FS∴ 拉力所做的总功为：=FS=500N×10m =5000J； （2）G=800N，h=5m，W=FS∴对物体所做的有用功为：W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J； (3) η=W有用/Q总∴滑轮架的机械效率为：η=×100%=4000J/5000J×100%=80%。 答：（1）总做功为5000J； (2) 所做的有用功为4000J； (3)滑轮架机械效率为80%。 （2013乐山）将质量为20kg的正方体物体置于水平地面上，其体积为8×10-3m3。 有人想通过图20所示的滑轮垂直提升物体。（g=10N/kg） （1）物体的密度是多少？ (2)当人用250N的力向上拉动绳子时，物体刚好能匀速上升，上升3m后物体刚好到达目标位置。 人们所做的工作是什么？ (3) 定滑轮的机械效率是多少？ (1) ρ=m/V=2.5×103kg/m3 (1 分) (2) 合计 W=Fh=250×3=750J( 1 分) (3) W 有 = Gh = 20 × 10N × 3m = 600J （1分） η=W有/W总=600J/750J=80%（2分） 5.（2013年高考保定）如图所示，灯杆MN长0.8m，ON=0.6m， F2=N，杠杆处于静止状态，与水平方向的倾斜角度为300，F1的方向垂直向上，F2的方向沿水平方向。
试估计：（1）F2的力臂； (2)F1的大小； (3)若知道杠杆上0点支撑的支撑力方向与杠杆沿OP方向的方向垂直，则支撑力F的大小。答案：21世纪教育网(1 ) 将公式 W=Fs（1 分）代入数据，得 W=2.4J（1 分） （2） 有效功 W=Gh=1.5J（1 分） 机械效率 η=（W/W 总计）×将100%（1分）代入数据得到η=62.5%（1分） ⑶ 如图（2分） 7.（达县，2013）随着人民生活水平的提高，很多新村都配备了有瑜伽室。 小明每次放假回来都会去瑜伽房锻炼身体。 图为小明最喜欢的锻炼腕力的瑜伽拉力器结构图。 假设小明每次带动拉杆向上，拉力F=250N，0.4s内，质量为m=20kg的配重匀速下降到h=40cm，然后让它自由落体。 忽略拉杆和绳索的重力，g为10N/kg。 求：（1）小明驱动张紧轮的功率P； (2)小明在驱动张紧轮过程中克服摩擦所做的功； (3)小明运动时张紧器的机械效率η。 (1) ……………… ① 求解 ① 将数据代入可得： …………… ② (2) 根据工作原理及作用关系： …………… ③…… …………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………求解③④⑦ 将数据代入可得：…………………… ⑧8 。 (2013?长沙) 物体在垂直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的匀速向下运动。 （不包括空气阻力）求：（1）物体在10s内上升的距离。 (2)物体所受的重力。 (3)如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮架，并用10N的拉力使物体以0.2m/s的匀速向右运动，在 10 次幂内找出人们对物体所做的事情的有用性。 解：（1）∵v=，∴物体上升距离：s=vt=0.2m/s×10s=2m； (2)物体垂直向下匀速运动，并处于平衡状态。 从平衡条件来看：G=F=90N； (3) ∵v=,∴物体距离：s=vt=0.2m/s×10s=2m； 由图中滑轮可知，n=3，绳索自由端间距离s′=ns=3×2m=6m，拉力所做的功W=Fs′=10N× 6m=60J，∵η=，∴W有用=ηW=60J×80%=48J，有用功率P===4.8W； 答：（1）物体在10s内上升的距离为2m。 (2)物体所受重力为90N。 (3)人在10s内对物体发出的有用功率为4.8W。 将质量为20kg的正方体放置在水平地面上，其体积为8×10-3m3。 有人想通过滑轮垂直提升立方体，如图 20 所示。
(g=10N/kg) (1) 物体的密度是多少？ (2)当人用250N的力向上拉动绳子时，物体刚好能匀速上升，上升3m后物体刚好到达目标位置。 工作是人做的吗？ (3) 定滑轮的机械效率是多少？ 答案：31.（5分） （1）ρ=m/V=2.5×103kg/m3 （1分） （2）W总计=Fh=250×3=750J（1分）（3）W有=Gh =20×10N×3m=600J（1分）η=W有/W总计=600J/750J=80%（2分） 10、有一个木架A，重量为800N。 小李想把它搬到一个高6m、长10m的斜坡上。 A以0.2m/s的匀速从坡底行进到坡顶。 问：（1）小李的朋友拉木架的力量是多少？ (2) 斜面的机械效率是多少？ （3）木架A在斜面上匀速运动时所受到的摩擦力是多少？ 答案：43． 解：（1）……………………………………1分……………………………………1分……………………………………1分（ 2) …………… 1 分…………………… 2 分 (3)…………………… 1 分…………………… 2 分 答案：省略。
11. ⑴小车架的机械效率η ⑵货物上升3m过程中克服摩擦力所做的功。 答案：12.（2013年辽宁省）如图所示，为114的物体，与地面的接触面积为1.5×。 工师傅用600?N的力，使物体匀速增加0.2?m/s。 不计算摩擦绳的重量：（1）功率； (2) 块体的机械效率； (3)小明，体重450?N，用此块举起物体，但物体不受驱动，物体对地面的冲击力最大 37． 解： (1) (2) (3) 由于忽略摩擦力和绳索重量，2F=G？+？G 移动G？ 2F-G?=?2×600?N-1140?N=?60?N 绳索末端最大拉力等于人体重量，则物体对滑轮架的拉力为： F 拉?=2?G 人-G 动??′???=?GF 分支 对物体的支撑力：F 分支?=?G +G 动?G 人=1140?N+60?N-2 ×450?N?=?300?N 物体对地面的最大浮力 13.（2013年上海）如下图所示，师傅用三种方法将重达170N的沙子举到了顶层。 请根据图中提供的信息估算一下（忽略绳索与滑轮之间的摩擦力，不考虑滑轮与桶、滑轮与口袋的宽度）：（1）有用功是多少通过这三种方法完成？ (2) 方法② 在这种情况下，做了哪些额外的工作？ (3) 第二种情况下的机械效率是多少？ 答案（1）三种方法所做的有用功W=G砂h=170N×6m=1020J（2分）（2）第二种情况所做的额外功W extra=（G桶+G砂）h=（ 20N+10N）×6m=180J（2分） （3）第二种情况的机械效率===（2分）（南京市，2013年）（6分） 工人使用如图所示的装置将物体吊起。重物5m。 已知物体重量为800N，人对绳子的拉力为500N。
在此过程中： (1)完成的工作。 （二）做有益的工作。 (3)小车架的机械效率。 解：由图可知，n=2，S=2h=2×5m=10m； (1) F=500N，S=10m，W=FS∴ 拉力所做的总功为：=FS=500N×10m =5000J； （2）G=800N，h=5m，W=FS∴对物体所做的有用功为：W 有用=FS=Gh=800N×5m=4000J； (3) η=W有用/Q总∴滑轮架的机械效率为：η=×100%=4000J/5000J×100%=80%。 答：（1）总做功为5000J； (2) 所做的有用功为4000J； (3)滑轮架机械效率为80%。 2013) 49. 图中为使用升降机提升花岗岩的建筑工地示意图。 电梯轿厢的重力为400N，g为10N/kg。 忽略滑轮和钢丝绳的重力，忽略摩擦力。 求：（1）假设花岗岩的密度为2.8×103kg/m3，每块花岗岩的体积为1.0×10-2m3，则每块花岗岩的重力是多少？ （2）如果每根钢丝绳能承受的最大拉力为2000N，那么升降机一次匀速能举升多少块花岗岩？ (3)在一次提升过程中，电梯在1min内匀速提升货物15m，钢丝绳拉力为2000N。 钢丝绳的拉力有多大？ 答案：49.（6分）（分） （2）电梯一次可提升的丽江铁块数量：（分） （3）钢丝绳两端之间的距离：（分） 功m 完成：（分）（分）………………………………1 分…………………………1 分………………………………1 分（ 2)…………1分……………………2分 (3)……………………1分……………………2分 答案：省略。
（青岛2013年） 29、图18A为汽车起重机示意图。 吊钩通过滑轮架升降。 如图18B所示，滑轮架上的钢丝绳由绞车收放。 在某次作业中，起重机将200Kg的货物从地面吊至5m的高度，所用时间为20s，钢丝绳拉力F为800N。 吊装过程中：（g取1ON/kg）（1）起重机吊装货物的机械效率（2）绞车做功的功率（3）图C为绞车的标号，重要参数之一是“最大额定起重量”。 使用你学到的数学知识。 在分析和解释起重机的设计时，在确定该参数时应考虑哪些激励因素？ 答案：（湖南省，2013） 17 在测量“滑轮架机械效率”的实验中斜面机械效率计算题，朋友如瑞在与动滑轮相切的细绳上做了一个记号A（如图9A），然后用当钩子的高度上升到H时，F的拉力将总重量为G的钩子以匀速垂直向下提起。瑞瑞在与动滑轮相切的细绳上又做了一个记号B，并测量两点AB之间的距离为2H（如图9B）（忽略摩擦力和绳重）求：（I）动滑轮的重力G。（2）滑轮架的机械效率（3）如果钩子减少了，滑轮架的机械效率会发生怎样的变化？ 答案： 17. 解： (1) 由图可知，n=3F=(G1+G) /3G1=3F－G...(3 分) (2) 滑轮架的机械效率 η=(W 有/W合计)×100%=(GH/3FH)×100%=(G/3F)×100% ……(3分)(3) 机械效率将提高…………(2分) (2013福州) 30 ． （6分） 武平粮液山被誉为天然氧吧。 它的高山和飞流瀑布令人叹为观止。
沿瀑布修建的木栈道深达山脚斜面机械效率计算题，长约4km，高差约90m，方便人们近距离欣赏瀑布的雄伟。 体重50公斤的小王，从栈道最高点小跑到山脚下，需要30分钟。 这段时间小王自身重力的作用和威力是多少？ （g取10N/kg） 1点1点1点1点1点1点20。如图15所示，灯杆OP长1m，可绕O点转动，P端悬挂在用细绳子指向 N 点。 将质量为1kg的物体A通过滑环悬挂在M点（滑环和绳子的质量可以忽略），OM的宽度为0.1m。 由于极点OP与水平方向倾斜300°，滑环可通过M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，滑环所能承受的最大拉力琴弦所能承受的拉力为9N。 （g取10N/kg） 计算： （1）当滑环从M点开始滑动时，绳子拉断需要多长时间； ; ⑶ 在上述过程中，A 的重力做功的功率。答案：20。（10 分） 解： ⑴假设 t 时间后绳子将断裂，则杠杆平衡的条件为：……………… ……………………（2分）…………………………（2分） ⑵重力做功…………………………（3分） ⑶做功的功率重力作用…………………………………………………………（3分） 33. 2013年辽宁省梅州市，如下图所示，每个斜坡的长度为5m，高度为3m，绳索末端拉力为50N。 借助该滑轮装置，可在5秒内将重100N的物体从斜面底部匀速拉至顶部。 在此过程中： (1) 物体沿斜坡运动的速度是多少？ (2) 绳子两端之间的距离是多少？ (3) 拉力的功和功率是多少？ (4) 拉力的机械效率是多少？ ] (1) (2) 图 16A