高中数学
三。 绘图题（共2个子题）
18. 请在图中画出人们提起重物时最省力的缠绕方法。
【分析】滑轮架的省力取决于承受物体重量的绳索的节数，即动滑轮上连接有多少节绳索。 节数越多，越省力。
【答案】解决方法：因为人站在高处，拉起重物，绳子从动滑轮的钩子上依次缠绕，最后有三段绳子承受物体的重量。 这是最省力的缠绕方法。 如图所示。
【点评】滑轮架中，绕过动滑轮的绳股越多，就越省力测量动滑轮的机械效率，即F=
G。
19、如图所示，请画出杠杆A处拉起物体时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂。
【分析】根据杠杆平衡的条件，当阻力与阻力的力臂的乘积为固定值时，力臂最大时，力量最小，此时的力臂就是支点到力作用线的距离。
【答】解：根据杠杆的平衡条件，当力量F1最小时，其力臂最长，即支点到力量作用点的距离OA最长； 在A点画力臂OA的垂线，方向向下，即为最小力F1，OA的宽度即为力的力臂，如图：
【点评】力臂的绘制方法应始终坚持从支点到力的作用线画一条垂直线的原则； 求最小力时，必须遵循求最长力臂的原则。 明确了哪些可以按照一定的作图规则来表示力或力臂。
四。 实验探究题（共2小题）
20、探究动滑轮特性的实验中，各组按照图A（a）所示的实验设备进行实验，各组的实验设备相同（摩擦力可忽略）。
根据实验要求，A队在滑轮上挂一个钩子，将弹簧测力计垂直向下拉，每次以匀速提起钩子，如图（a）所示。 实验过程中，B组和C组的朋友没有注意按照要求规范操作。 他们将弹簧测力计倾斜地拉下，并以恒定的速度提起吊钩。 实验条件分别如图(b)和(c)所示。 各组实验数据记录于表中。
表1（A组）
表2（B组）
表3（C组）
实验
序列号
物体重力（N）
弹簧测力计示值（N）
实验
序列号
物体重力（N）
弹簧测力计示值（N）
实验
序列号
物体重力（N）
弹簧测力计示值（N）
1.0
0.6
1.0
0.7
1.0
0.8
2.0
1.1
2.0
1.3
2.0
1.6
3.0
1.6
3.0
1.8
3.0
2.3
（1）根据所学的知识我们知道：如果不考虑绳索的重量和摩擦力，使用动滑轮可以省一半的力。 根据以上小组的实验，请查出他们使用的动滑轮的重力为N。
(2)对实验号1、4、7(或2、5、8或3、6、9)的实验数据及相关条件进行分析比较，初步得出的推论是： 。
（3）如果家里安装了日光灯，你认为比较合理的是图片。
【分析】（1）忽略绳索重量和摩擦力，根据F=
（G+G运动）即可求出动滑轮的重量。
(2)分析序号1、4、7的实验数据，发现凸起物体的重力相同，根据弹簧测力计的读数可以得出推论。
(3)根据(2)中得出的推论进行分析和选择。
【解答】解决办法：
（1）A队按照实验要求在滑轮上挂上挂钩。 由第一个实验的数据可知，G=1.0N，F=0.6N；
忽略绳索的重量和摩擦力，由动滑轮的特性可得F=
（G+G移动），
那么动滑轮的重力：G=2F_G=2×0.6N_1.0N=0.2N；
(2)对实验号1、4、7(或2、5、8或3、6、9)的实验数据及相关条件进行分析比较，可以看出，利用动滑轮匀速提升同一重物时，测力计与垂直方向的倾斜角度不同，拉力的大小不同，且拉力与垂直方向的倾斜角度越大，拉力越大。
(3)根据(2)中得到的“拉力与垂直方向的倾斜角度越大，拉力越大”的推论，可见图B中绳索的拉力较大，选择图A较为合理。
所以答案是：
(1)0.2； (2)拉力与垂直方向的倾斜角度越大，拉力越大； (3) A.
【点评】这道题考察的是通过实验得到的动滑轮的特性，以及对实验的分析举一反三的能力，需要认真审题！
五。 估计题（共2个子题）
22。 如图所示，为了方便残疾人上下楼梯，一些公共场所设计了专门的通道（斜坡）。 如果小林在5秒内将总重为700N的人和轮椅沿着8m长的斜坡推到1.2m高的平台上，则小林沿斜坡推时所用的推力为150N。 尝试去找：
(1) 推力的总功和功率；
(2)该过程中斜面的机械效率。
【分析】（1）通过W=FL求总功，根据P=
求推力；
(2) 根据W=Gh计算有用功，并采用效率公式 η=
求斜坡的机械效率。
【解答】解决办法：
(1) 推力所做的总功：
W总计=FL=150N×8m=1200J，
推力功率：
P=
=240W；
(2)有用的工作：
W有用=Gh=700N×1.2m=840J，
机械效率为：
η=
×100%=70%。
答：（1）推力做的总功为1200J，功率为240W；
(2)本过程边坡的机械效率为70%。
【点评】本题主要考察借助斜面估算做功时间、功率和机械效率。 估算时区分有用功和总功的关键。
23。 如图所示，建筑材料A由动滑轮输送。 在绞车对钢丝绳的拉力作用下测量动滑轮的机械效率，重达1200N的建筑材料A在50s内匀速垂直上升10m。 在此过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W，绞车对绳索的拉力F为800N。绳索的重量以及轮与轴之间的摩擦力可以忽略不计。
求：（1）有用功W；
(2)动滑轮重量；
(3)动滑轮提高了建筑材料A匀速时的机械效率η。
【分析】（1）已知物体A的重力和上升高度，用W=Gh求有用功；
(2) 绳索的重量和轮与轴之间的摩擦力可以忽略不计，根据F=
（G+G运动）可求出动滑轮的重量；
(3)用W=Fs估算绞车对绳索拉力F所做的功，即总功，然后利用效率公式求出动滑轮的机械效率。
【解答】解决办法：
(1)有用功：W有用=Gh=1200N×10m=；
(2) 由图可知n=2，
绳索的重量以及轮与轴之间的摩擦力可以忽略不计，由F=
（G+G运动）可得动滑轮的重量：
G运动=2F_G=2×=400N；
(3)绳索运动距离：s=nh=2×10m=20m，
动滑轮增加建筑材料A以恒定速度所做的总功：W总=Fs=800N×20m=；
动滑轮提高建筑材料A匀速时的机械效率： η=
×100%=
×100%=75%。
答案：（1）有用功W是；
(2)动滑轮重量为400N；
(3)动滑轮提高了建材A恒速时的机械效率η为75%。
【点评】本题考查的是利用动滑轮进行有用功、总功和机械效率的估算，这些都是常见问题。