第一节 工作与电源
【基本概念与规则】
1. 锣
2、公式：W=α。 适用于恒力工作。 式中，α为F方向与l方向的倾斜角，l为物体相对地面的位移。
3.工作的积极或消极的决定
(1)α
(2)α>90°，力对物体做负功，或者物体克服力做功。
(3) α=90°，力对物体没有做功。
非常提醒：功是一个标量，功的绝对值是与所做的功的量进行比较。
二、电源
1. 定义：工作量与完成该工作所需时间的比率。
2.数学意义：描述力作用在物体上的速度。
【重要测试点总结】
测试点 1 恒力所做功的估计
1.恒力做功
直接用 W=Flcosα 进行估计。 无论物体是直线运动还是曲线运动，上述公式都适用。
2.综合外力
方法一：先求合外力Fhe，然后用Whe = Fhe lcosα求功。 适用于F组合为恒力的过程。
技巧2：首先计算每个力W1、W2、W3...所做的功，然后应用W = W1+W2+W3+...求出合外力所做的功。
3、（1）求力做功时，首先要分清是求某一力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功。
(2)恒力所做的功与物体的实际路径无关。 它等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或者位移与力在位移方向上的乘积。
测试点二功率估计
1、平均功率估算：
2、瞬时功率估算：
借助公式P=F·vcosα，其中v是时间t处的瞬时速度。
注意：P=Fvcosα 不能用于估计 α 变化的平均功率。
3.估计功率的基本思路：
(1)首先要明确所需功率是平均功率还是瞬时功率。 某一过程对应的功率为平均功率，某一时刻对应的功率为瞬时功率。
(2)计算瞬时功率时，如果F和v方向不同，可以用力F除以F方向的分速度，也可以用速度v除以速度v方向的分力。
试验现场三台机车起动问题分析
1.两种启动方式对比
(3)机车恒功率运行时，牵引力所做的功为W=Pt。 根据动能定律：Pt-F电阻x=ΔEk。 该公式常用于求解机车恒功率起动过程中的位移。
三、分析机车启动问题时应注意的事项
(1)用公式P=Fv估算机车功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受的合力。
(2) 恒功率下的加速度不得均匀。 在这些加速过程中底盘所做的功可以通过 W=Pt 来估计，但不能通过 W=Fl 来估计（因为 F 是可变力）。
(3) 恒定牵引力加速时的功率不能恒定。 底盘在这些加速过程中所做的功可以通过W=Fl来估计，但不能通过W=Pt来估计（因为功率P是可变的）。
【思路与方法】
变力功的计算方法
1.动能定律
动能定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 因为利用动能定律，可以从动能的变化中得到功，所以动能定律是计算变力所做的功的首选。
二、平均力法
3.微量元素法
当物体在变力作用下作曲线运动时，如果力的方向与物体运动切线方向的倾角保持不变，则该曲线可分为无限小段，每个小段可以感觉到恒力确实做功，总功就是各个小段所做的功的代数和。 通过微元法不难得到，在往复运动中，摩擦力和空气阻力所做的功等于力和距离的乘积。
4、等值换算法
如果某个变力做的功等于某个恒力做的功，即疗效相同，那么可以通过估计恒力做的功来计算出变力做的功，这样问题就变得简单了，也就是说，通过这些方法称为等价转换方法。
5、图像法
因为功W=Fx，Fx图像中图形线与x轴围成的图形面积代表F所做的功。x轴上方的“面积”代表正功，而Fx轴上方的“面积”代表正功， x 轴下方的“面积”代表负功。
6. 用 W=Pt 进行估计
当机车以恒定功率P运行时，牵引力随着速度降低而减小。 此时，牵引力所做的功无法用W=Fx来估计，但由于功率是恒定的，所以可以用W=Pt来估计。
第二节 动能动能定律
【基本概念与规则】
1、动能
1. 定义：物体由于运动而拥有的能量。
2.动能定律
1、内容：一个过程中力对物体所做的功等于该过程中物体动能的变化。
三、适用范围
(1)动能定律既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，又适用于变力做功。
(3)力可以有多种性质，它们可以同时作用，也可以不同时作用。
【重要测试点总结】
测试点1 动能定律及其应用
1.动能定律的理解
(1)动能定律公式中的等号表示合外力所做的功与物体动能变化之间的两种关系：
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化存在等价替代关系。
②因果性：合外力的做功是物体动能变化的原因。
（2）动能定律涉及的化学量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理富含上述数学量的问题时，应优先考虑动能定律。
2.运用动能定律需要注意的问题
(1)应用动能定律解决问题时，不需要考虑物体运动过程中状态变化的细节，而只考虑整个过程的功以及开始和结束时的动能的过程。
(2) 如果该过程包括多个运动特性不同的子过程，则可以分段考虑，也可以整体考虑。 仅计算功时，有些力在整个过程中并不作用，必须根据不同情况计算总功。 估算时摩擦力做的功怎么算，必须将各力的功及其符号代入公式中。
3、应用动能定律解决问题的基本思想
（1）选择研究对象并明确其运动过程；
(2)分析研究对象的受力情况及各力所做的功：
测试点2 动能定律与图像组合
解决数学图像问题的基本步骤
1.观察标题给出的图像，找出纵坐标和横坐标对应的数学量以及图形线代表的数学意义。
2、根据化学定律，推导出纵坐标和横坐标对应的数学量之间的函数关系。
3. 将推导出的数学定律与物理学中相应的标准函数关系进行比较，找出图形线的斜率、截距、交点以及图形线下面积对应的数学意义，并分析回答问题． 或者用函数图线上的具体值代入函数关系式来计算数量。
4、解决此类问题，首先要区分图像的类型。 如果是Fx图像，图像和坐标轴围成的图形面积代表所做的功； 如果是vt图像，可以提取的信息包括：加速度（对应F）、速度（对应动能）、位移（对应工作距离）等，然后结合动能定律能量来解决。
测试点3 利用动能定律求解往复运动
解决物体往复运动问题，应优先应用动能定律，并应注意以下几类力的做功特点：
1、重力、电场力或恒力所做的功取决于物体的初始位置和最终位置，与路径无关；
2. 恒定阻力或摩擦力所做的功等于力与距离的乘积。
【思路与方法】
涉及多个原型的热合成问题
1.涉及多个原型的考题通常是多进程或多状态问题。 正确定义过程或确定研究状态是解决问题的前提。 找出子流程之间的联系是解决问题的关键，确定遵循的规则是解决问题的核心。
第三节 机械能守恒定律
【基本概念与规则】
1. 重力势能
1、定义：物体的重力势能等于其重力与其高度的乘积。
2. 公式：Ep=mgh。
3、矢量性：引力势能是标量，其正负表示其大小。
4.特点
(1)系统性：重力势能由月球和物体共享。
(2)相对性：引力势能的大小与参考面的选择有关。 重力势能的变化是绝对的，与参考面的选择无关。
5.引力功与引力势能变化的关系
2、弹性势能
1. 定义：物体因弹性变形而拥有的能量。
2、大小：弹性势能的大小与变形和刚度系数有关。 弹簧的变形越大，刚度系数越大，弹簧的弹性势能也越大。
3.弹性功与弹性势能变化的关系
当弹力做正功时，弹性势能减小； 当弹力做负功时，弹性势能减小。
3.机械能守恒原理
1、内容：在仅重力或弹力作用的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总机械能保持不变。
2.表达
3.机械能守恒的条件
仅重力（或弹力）或其他力所做的功的代数和为零。
【重要测试点总结】
测试点1：机械能守恒判断方法
1、根据机械能的定义判断（直接判断）：分析动能和势能之和是否变化。
2、根据功判断：如果物体或系统只有重力（或弹簧力）做功，或者有其他力做功摩擦力做的功怎么算，但其他力做功的代数和为零，则机械能为保守的。
3、通过能量转换来判断：如果物体系统中只有动能和势能的相互转换，而没有机械能和其他形式的能量之间的转换，则物体系统的机械能守恒。
4、（1）机械能守恒的条件绝不是合外力做功为零，更不是合外力为零； “只有重力才起作用”并不意味着“只有在重力作用下才起作用”。
(2)分析机械能是否守恒时，必须明确所研究的系统。
(3)只要做功涉及滑动摩擦，机械能就一定不守恒。 对于某些情况，例如绳子突然拉紧，物体之间发生碰撞，机械能不会守恒，除非题目非常具体。
测试点2 机械能守恒定律及其应用
1.三种表达方式的选择
如果系统（月球除外）只有一个物体，从守恒定律的角度出发，制定多项式会更方便； 对于由两个或多个对象组成的系统，从变换或传递的角度制定多项式更为方便。
2.利用机械能守恒理解问题的常见步骤
(2)分析受力情况及各力所做的功，判断是否满足机械能守恒条件。
(3)确定物体初态和终态的机械能或物体运动过程中机械能的变换。
(4) 选择适当的表达式来枚举多项式并求解。
(5) 对估算结果进行必要的讨论和解释。
3. (1)应用机械能守恒定律来理解问题时，必须正确选择系统和过程。
(2)对于由绳索或杆连接的多个物体组成的系统，要注意寻找物体之间的速度关系和高度变化关系。
(3)链条、液柱等物体不能视为质点，应根据重心位置确定高度。
【思路与方法】
机械能守恒定律和动能定律的综合应用
1. 在求解由多个物体组成的系统的内力所做的功时，通常先将机械能守恒定律应用于该系统，然后将动能定律应用于其中一个物体。
2、对于由细线（细棒）连接的物体系统，细线（细棒）对两个物体所做的功大小相等，符号相反，即系统所做的总功为零，其作用是使机械能在系统内部传递。
第四节 函数关系能量守恒
【基本概念与规则】
1. 函数关系
1、功是能量转化的衡量标准，即做多少功就转化了多少能量。
2.几种常见的函数关系
2.能量守恒原理
1、内容：能量既不能突然形成，也不能突然消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。 在转化和转移的过程中，能量总量保持不变。
2、表达式： (1) E1=E2。
(2) ΔE减少=ΔE增加。
【重要测试点总结】
测试点-函数关系的应用
1、如果涉及到总功（合外力的功），用动能定律来分析。
2、如果涉及到重力势能的变化，则分析重力所做的功与重力势能变化的关系。
3、如果涉及到弹性势能的变化，分析弹力所做的功与弹性势能变化的关系。
4. 如果涉及到电势能的变化，分析电场力所做的功与电势能变化的关系。
5、如果涉及机械能的变化，则用其他力（系统中除重力和弹力外）来分析所做的功与机械能的变化之间的关系。
6. 如果涉及摩擦生热，分析滑动摩擦力所做的功与内能变化的关系。
测试点2：摩擦力做功的特点及应用
1.静摩擦做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功、负功或不做功。
(2) 一对相互作用的静摩擦力所做的功的代数和始终等于零。
(3)静摩擦力做功时，只是相互传递机械能，而不是转化为内能。
2.滑动摩擦做功的特点
(1)滑动摩擦可以做正功、负功或不做功。
（2）在相互之间存在滑动摩擦的系统中，一对滑动摩擦会形成两种可能的疗效：
① 全部机械能转化为内能；
②物体相互摩擦时，一部分机械能传递，另一部分转化为内能。
(3)摩擦生热估算：Q=Ffs相对。 其中 s 是两个相互摩擦的物体之间的相对距离。
测试点3 能量守恒原理及其应用
列能量守恒定理中多项式的两个基本思路：
1、某种节能方式，必然存在其他节能方式，且节能量必须与节能量相等；
2、如果一个物体的能量减少，必然还有其他物体的能量减少，并且减少的量必须等于减少的量。
3.能量转换问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力且机械能不守恒时，通常采用能量转换守恒定律。
（2）求解问题时，首先确定初态和终态，然后分析状态变化过程中能量以哪一种方式减少，以哪一种方式减少能量，求出减少的能量和ΔE减去和减少的能量能量总和ΔE增加，最后通过ΔE减=ΔE增加来求解。
【思路与方法】
传送带模型中的功能问题
1.型号概述
输送带型号通常有两种情况：水平和倾斜。 涉及功能角的问题主要包括：
求输送带对物体所做的功、物体与输送带相对滑动产生的热量、电机因放置物体而消耗的电能等，通常可以解决根据函数关系或能量守恒原理。
2.输送带模型问题中的函数关系分析
(1)函数关系分析：WF=ΔEk+ΔEp+Q。
(2)WF和Q的理解：
①输送带的工作方式：WF=Fx传动；
②产生的内能Q=Ffs相对。
3.输送带模型问题剖析
4、（1）水平输送带：同速后，无摩擦力，无能量转换。 倾斜输送带：同速后，仍有静摩擦力和能量传递。
(2)滑动摩擦做功，其他能量转化为内能，静摩擦做功，不形成内能。
函数观点在解决实际问题中的应用
新课改形势下，中考命题强化了生产、生活、科技等背景的试卷比重。 如何在实际问题中分析工作和能量的转化，是考生应该具备的一种能力。
1、在体育运动中的应用
2、在生产技术中的应用
实验5探索动能定律
最后通过数据分析得到货车的最终速度v，从而得到速度变化与功的关系。
3、实验设备
橡皮筋、推车、木板、打点计时器、纸带、钉子等。
4. 实验步骤
1. 抬起木板的一端以平衡摩擦力。
2.拉伸的橡皮筋在卡车上确实起作用：
(1)用橡皮筋拉动小车——功完成W。
(2) 用两根橡皮筋拉动小车——做功2W。
(3)用三根橡皮筋拉动小车——做功3W。
3. 测量每次工作完成后卡车获得的速度。
道路法则
1. 数据处理
2. 误差分析
1、偏差的主要来源是橡皮筋的宽度和厚度不同，使得橡皮筋的拉力功W与橡皮筋的数量不成反比。
2、如果摩擦不完全平衡或者摩擦平衡时角度过大，也会造成跑偏。
3、借助点状纸带估算卡车速度时，检测不准确会造成偏差。
三、注意事项
1、平衡摩擦力的方法是轻轻推动卡车，通过纸带上撞击的点是否均匀来判断卡车是否匀速行驶。
2、测量卡车速度时，纸带上的点应选择均匀。
3. 橡皮筋的尺寸应相同。 力对卡车所做的功可以用橡皮筋所做的功为单位来完成，因此不需要估计具体值。
4、车的质量要大一些，这样纸带上的点就多一些。
实验6验证机械能守恒理论
1 实验目的
验证机械能守恒原理。
2 实验原理
通过实验，找出自由落体物体的重力势能的减少量以及相应的过程动能的减少量。 如果两者相等，则说明机械能守恒，从而验证了机械能守恒定律。
3、实验设备
打点定时器、电源、纸带、复写纸、砝码、秤、铁架（带铁夹）、两根电线。
4. 实验步骤
1、安装装置：按照实验原理图，将检测调整好的打点定时器垂直固定在铁架上，并连接电路。
2、纸带：将纸带一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点定时器的限位孔，用手握住纸带，使重物静止靠近打点定时器。 先打开电源，然后提起纸带，让重物随纸带自由落下。 更换纸胶带并重复实验3至5次。
5.实验推论
在允许偏差范围内，自由落体过程中机械能守恒
1、验证方案
2. 误差分析
1、检测偏差：减少检测偏差的方法是首先从0点开始测量跌落距离，一次性检测各点对应的跌落高度，其次进行多次测量，取平均值。
三、注意事项
1、打点定时器应垂直：安装打点定时器时，应垂直稳定，使两个限位孔处于同一垂直平面，以减少摩擦阻力。
2、重物应采用质量大、体积小、密度高的材料制成。