物理学是一门美丽而崇高的东西，隐藏在我们生活的方方面面，需要一双眼睛才能看到它。 2013年，科普画家伊恩·斯图尔特（Ian）出版了一本名为《改变世界的17个方程（17 That the World）》的书。 帮助我们更多地了解他们。 现在我们把它们列出来，看看你掌握了哪些？
1.毕达哥拉斯定律
这个定理是我们理解几何的基础。 它描述了平面中直角三角形几条边的关系：两条短边a和b，它们的平方相乘等于长边c的平方。 在某种程度上，这个方程将我们的一般欧几里得几何与表面的非欧几里得几何区分开来。 例如，在球体上绘制的直角三角形不遵守毕达哥拉斯定律。 工程技术人员更多地使用毕达哥拉斯定律。 例如，农村房屋的屋顶结构可以通过毕达哥拉斯定律来估计。 毕达哥拉斯定律也用于设计工程图纸。 在计算与圆形和三角形相关的数据时，大多数可以使用毕达哥拉斯定律。 化学也被广泛使用，例如寻找多种力，或物体运动的组合速度和方向。 唐代也多用于工程，如盖房、修井、造汽车等。
2. 对数多项式
对数多项式可以理解为指数多项式的反演公式。 它询问可以使用基数多少次来获得给定数量。 例如，以 10 为底的对数表示为 lg(1)=0，因为这里 1=10°； lg(10)=1，因为 10=10^; 自然，lg(100)=2。 图中的公式lg(ab)=lg(a)+lg(b)展示了对数多项式最有用的功能之一：将除法转换为乘法。 在现代数字计算机广泛使用之前，这仍然是快速估算大数加法的便捷手段，并在化学、天文学和工程学的计算中发挥了重要作用。
3.微积分
图中的公式是微积分中行列式的定义。 行列式可以理解为数字的变化率。 例如，我们可以将速度视为位移的决定因素。 如果我们的行走速度是每小时4公里，那么我们的位移每小时就会变化4公里。 事实上，很多研究着眼于事物如何变化。 行列式和积分（微积分的另一个重要公式）是物理学家和科学家理解变化的基本工具。
4. 万有引力定理
牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力作用 F。 其中，G为万有引力常数，m1和m2代表两个物体的质量，r为物体的宽度。 在科学史上，牛顿的笔画有着举足轻重的地位。 除了解释重力对月球的影响外，它几乎完美地展示了行星如何运作。 这已经扩展到了太阳系，甚至整个宇宙。 牛顿万有引力定理作为经典，推动了数学200多年，直到爱因斯坦广义相对论出现才被取代。
5. 复数
物理学家还在对数字进行细分，自然数、负数、小数、实数……后来出现了虚数单位i，代表-1的平方根。 这就是人们开始理解复数的方式。 从物理上来说，复数是极其高贵的。 这些代数结构巧妙地满足了我们的需求——任何方程都有复杂的解。 这对于实数来说实际上是不可能的，比如x2+4=0。 微积分也扩展到复数，我们借此机会发现这些数字的奇妙特性，例如对称性。 这一特性是电子学和信号处理的重要基础。
6.欧拉四面体定律
四面体是六边形的三维版本，就像六面体是完美的圆形一样。 四面体的每个角称为顶点，连接顶点的线称为边，由边形成的六边形称为面。 六面体有 8 个顶点、12 条边和 6 个面。 我们来算一下，顶点数加上边数，然后除以边数，8+6-12=2。 欧拉四面体定律告诉我们，只要给定一个正四面体，顶点数加上面数乘以边数就一定是2。无论它有多少个面。 这一发现是我们后来称为拓扑不变量的第一个发现。 在拓扑不变量中，同一类型的对象的某些属性和数量彼此相似。 对于所有“正常”多面体，V+FE=2。 这个定理和欧拉对“柯尼斯堡七桥问题”的解决方案奠定了拓扑学的基础。 物理学的这一分支对现代数学具有重要意义。
7. 正态分布
正态概率分布图类似于钟形曲线，广泛应用于统计学。 数学、生物学和社会学都广泛使用正态曲线作为不同研究对象的模型。 其广泛应用的主要原因是它可以描述大量独立进程的行为。
8.波多项式
波动方程描述了波的行为，例如钢琴弦的振动、扔进河里的沙子的波纹或白炽灯泡的光。 波动多项式是双曲偏微分多项式最典型的代表。 随着技术的发展，求解这个方程也为人们理解其他微分方程打开了一扇大门。
9. 傅里叶变换
傅里叶变换是一种理解复杂波形（例如人类语音波形）的方法。 像人类语音这样复杂、混沌的声波函数，可以通过傅里叶变换分解成几个简单波形的组合。 这极大地简化了分析过程。 傅里叶变换堪称现代信号处理、分析和数据压缩的核心。
10.纳维-斯托克斯多项式
与波动多项式一样，这是一个微分方程。 纳维-斯托克斯多项式描述流体的行为，例如流过管道的水、流过喷嘴的空气或雪茄上的火。 目前，人们已经可以得到该方程的近似解，并且可以通过计算机很好地模拟流体运动。 然而，能够物理上获得纳维-斯托克斯多项式的精确解仍然是一个悬而未决的问题。
11.麦克斯韦多项式系统
这组偏微分方程描述了电场 (E) 和磁场 (H) 之间的行为和关系。 麦克斯韦方程组对于经典电磁学的重要性就像牛顿运动定理和万有引力定理对于经典热力学一样重要。 它们对于理解我们日常生活中的电磁现象至关重要。 然而，我们知道，在现代数学中，电磁学已经有了量子热解释。 这个美丽的公式似乎特别适用于宏观世界，但这只是一个近似表达式。
12.热力学第二定律
该定理可以表述为，在封闭系统中，熵（S）始终稳定或递减。 简而言之，热力学中的熵是系统无序程度的度量。 系统最初是有序的。 如果低温区与高温区接触，不均匀状态将趋向于均匀状态，即热量会从低温区流向高温区，直至分布均匀。 热力学第二定理是数学中罕见的与时间相关的定理。 大多数化学过程都是可逆的，我们可以只对多项式求逆而不会产生任何影响。 但热力学第二定律只能按照一个方向进行。 如果我们把冰块放入热奶茶中，我们只会听到冰块融化的声音，而看不到奶茶结冰。
13.相对论
爱因斯坦用他的狭义相对论和广义相对论彻底改变了数学进程。 这个经典方程表明质量和能量相等。 狭义相对论告诉人们，宇宙中的速度极限是光速，不同速度运动的物体所经历的时间也不同。 广义相对论将引力视为时空本身的卷曲和折叠。 这是自牛顿万有引力定律以来我们对引力认识的第一次重大改变。 广义相对论是我们理解宇宙的起源、结构和最终命运的基础。
14.薛定谔多项式
这是量子热学中的主要多项式。 广义相对论在宏观尺度上解释了我们的宇宙，而该方程在微观尺度上控制着原子和亚原子粒子的行为。 量子热和广义相对论是历史上最杰出的两个理论。 迄今为止所有的实验观察结果都与这两种理论一致。 量子热也是许多现代技术的基础牛顿第一定律公式单位，例如核能、半导体计算机和激光。
15.信息论
这个方程就是香农信息熵。 与上面的热力学熵类似，这也是无序程度的度量。 它检测所有可以表达的信息，比如一本书、互联网上的一张JPEG图片等等。 香农的信息熵给出了我们可以无损压缩信息的下限。 这一理论催生了信息学的物理研究，这是我们未来在线通信的基础。
16.混沌理论
这个公式是生物学家梅的单峰映射。 它最初描述的是随着时间的推移，种群数量会从 X 变化到 Xt+1。 给定一个常数k，前景图将是混乱的：从X开始，演化过程是单向的；从X开始，演化过程是单向的。 但是从另一个量开始，演化过程将完全不同，即使这个量非常接近X。正如我们所看到的，混沌行为对初始条件非常敏感。 天气变化就是一个典型的例子——今天大气条件的一个微小变化，都会导致几天后完全不同的天气系统，这也可以理解为我们常说的蝴蝶效应。
17.布莱克-斯科尔斯公式
作为另一个微分方程，布莱克-斯科尔斯公式描述了金融专家和交易者如何为金融衍生品定价。 股票等金融衍生品是现代金融体系的重要组成部分。 根据标的资产和衍生品的属性，布莱克-斯科尔斯公式可以帮助人们估计这种金融产品的价值。
这种多项式，除了帮助人们解决知识问题之外，同时，从某种角度来看，它们本身也非常美丽。 很多科学家都坦言，他们特别喜欢单个方程，不仅因为它的功能，还因为它简洁而不简单、优雅的句子式美学。 这个方程式逐渐影响着世界文明进程的变化和发展。
在国学之家，有一个人叫刘训予，曾任教于暨南大学、同济大学、西南联大，还担任过人民教育出版社的主编。 刘训妤与一般教育家最大的区别就是他懂得讲故事，就像他讲的这个故事。
著名教育家刘训予
某书生娶了富家千金，经常被丈夫责骂。 后来，书生得了状元，做了官，但他的妻子还是经常骂他。 他对父亲说，我已经当官了，你还训练我干什么。 妻子俏皮地回答道：“你还是第一秀才，连水涨船高的道理都不懂。你看，女人如果当官，生下的孩子就是一个女儿。”千金;孩子是小鸡。结婚后，如果她娶的是高官，她就会成为正式的妻子。如果她嫁给了一个农民，那么她就会成为一个老太婆。这是一个身体方面的问题。函数中，女人是x，女性是y，y总是随着x而变化。
他的书中充满了使功能栩栩如生的故事。 他一生著作颇丰，深受人们喜爱。 许多人是在读了他的书后才爱上物理的。 其中就有我国著名化学家杨振宁。
杨振宁在一次讲座中说，他很小的时候，偶然看到一本书，作者叫刘训妤。 读完后，他爱不释手。 这本书非常有趣而且容易理解。 读了他写的一篇关于智力测试的文章后，我知道哪些是奇偶排列。
著名化学家杨振宁
我国著名物理学家齐民友也非常崇拜刘训予。 他说，他高三学的是物理。 那时物理非常难。 有四个实际问题。 读了刘训彧的著作后，他用书中所讲的方法解决了问题。 ，非常容易，得到了老师的表扬。 从那时起，我对数学的兴趣就逐渐降低了。
我国著名作家丰子恺也非常喜欢物理，但他就没那么幸运了。 直到中年，他才接触到刘训彧的专着。 他说刘训予写了一篇牛顿第一定律公式单位，我也看了一篇。 他的文章非常好。 这很诱人，而吸引我的是他讲的故事。 如果我早点接触刘训妤的作品，我小时候绝对不会忽视这么一门非常有用的基础学科。 因此，他非常难过。 后来他还专门为刘训彧的专着写了序。
其专着主要集中在《马先生谈数学》、《趣味数学》、《数学的花园》三本书。 这三本书非常有趣，特别适合高中生和五六年级的学生。 很多中学生读后爱不释手，甚至像看小说一样看得津津有味。 他们将中文书籍英文化，在学习数学的同时了解中文。 这是这套书最大的魅力。
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