本文来自陌陌公众号：中国工程院学报（ID：CAE-），选自《中国工程院学报》2020年第8期。作者：杨璐、蔡博文、张荣辉，李克宁，张子贤，雷杰浩，陈百超，王荣本，原标题：《月球车的轮子应该如何设计才能适应月球表面？》 》，题图来自：视觉中国
在过去或未来的月球探测计划中，地球车仍然是月球表面探测的关键。 月球表面夜间温度可高达150°C，夜间低至-180°C。 巨大的温差使得月球上成熟的轮子技术很难应用到地球表面。 由于地球飞行器空间有限，且月球表面地形复杂，轮系设计和优化的难度大大降低。 那么，地球车轮需要具备哪些特性呢？ 地球车的轮子应该如何设计才能适应月球表面？
中国工程院学报发表《月球车茎伸缩行走轮热分析及性能优化》文章。 针对我国自主设计的地球车机械结构，提出并构造了一种新型茎伸缩行走轮。 建立了一个原理原型来优化其性能。 为了应对月球表面复杂的路况，文章强调，以最小化帧率为目标，在保证障碍物通过性的前提下，地球车轮子运动过程中的受力情况通过分析对轮子的性能进行优化，并基于数字仿真和综合实验方法，在实际实验中验证了新型轮子系统能够达到按需拉伸阀杆、节省煤耗的疗效。 事实上，这些新型行人通信系统设计方案可以为解决地球车辆在月球表面行驶时面临的通行性和耗煤问题提供有益的参考。
一、简介
地球探测相关计划仍受到世界各国广泛关注。 登陆地球是侦察计划中最重要的任务之一。 过去有中国的嫦娥三号、日本的阿波罗13号。如今，世界各国将举行新一轮探月计划（中国2025年载人登月计划；日本重启阿波罗计划）。 无论过去还是未来的探月计划，地球飞行器都是月面探测的关键，需要在路况和环境非常复杂的月球表面运行。 其中，月球表面夜间温度可达150℃，夜间可低至-180℃。 如此巨大的温差使得月球上成熟的轮子技术很难应用到地球表面。
因此，土车车轮应具有以下特点：
(1)使土方车辆具有较高的牵引力和承载能力；
(2)土轮可以通过复杂地形和障碍物。
月球表面的岩石、陨石坑和斜坡不规则地分布。 而且，月壤的颗粒大小和甜度差异很大。 各国因此设计了多种车轮结构。 其中，已成功登陆地球的有3个：前南斯拉夫使用的弹性轮，英国阿波罗探月车（LRV）（图1）和玉兔号均使用了类似结构的弹性屏轮（图2）。 同时，在轮子结构上还有其他研究成果，如南京工程学院研制的圆柱轮、广州民航航天研究院设计的抓斗智能变径轮（图3）。 它们对月球表面都有很强的适应能力。
图1 阿波罗轻轨
图2 玉兔
图3 智能变径轮
现有轮子设计中，弹性筛轮在负载较重时容易变形，圆锥、锥轮在受到冲击时容易断裂，智能对焊轮结构复杂、可靠性低、易损坏。 而且，此类轮子虽然越障能力较强，但其帧率控制较差，难以满足未来探月的复杂要求。 为此，设计一种性能均衡的新颖车轮是非常有必要的。
为了满足复杂的月面探测需求，本文提出了一种新型的轮系统。 该系统基于山东大学智能车辆课题组设计的茎杆式伸缩行走轮（图4）。 它对地球软土具有较高的适应性，本文选择该模型作为原型。 新轮系统的主要优点是能够根据甲板条件（例如甜度和坡度）和障碍物（例如轨距）手动调整茎展开宽度。
图4 茎杆伸缩行走轮结构
对于带茎的伸缩行走轮，轮茎越长意味着车轮通过性越好。 同时，随着车轮阻力的减小，车轮能耗也会降低。 因此，理想的拉伸条件是秸秆能够根据地形的需要进行拉伸，从而节省能源消耗。
本文基于以下目标设计了一种新型轮系，使土方车能够根据需要控制煤耗并通过复杂路况：
(1)提出了一种新型的正负四边形悬架土方车的杆伸缩行走轮；
(2)优化立杆伸缩行走轮设计参数；
(3) 在模拟月球沉积物环境中评估实验模型；
(4)设计并测试了新型地球飞行器靶机。
本文余下部分安排如下：第二部分对新型轮系进行热分析； 第三部分优化了茎伸缩行走轮的参数； 第四部分模拟地球沉积物环境对目标无人机进行评估； 第五节总结了本文并提出了一些未来可能的工作。
2、叶片伸缩行走轮热分析
在对茎杆伸缩步行轮进行优化之前，本文首先根据地球表面的实际情况对新型轮系统进行热分析，然后根据获得的结果设定轮结构规格。 这里，新型轮系将基于山东大学智能车辆课题组提出的CJ-1（正负四边形悬架土车）模型进行设计。
图5中，L1=453.3mm，L2=191.65mm，L3=212.1mm，L4=218.72mm，L5=145.05mm，L6=431.86mm，L7=142.24mm，L8=342.6mm，L9=141.4mm，L10 =354.2mm，L11=400.1mm，L12=135mm，γ1=38.31°，γ2=41.76°，γ3=53.62°，γ4=68.29°，γ5=17.36°，γ6=44.9°，γ7=42.3°，a1 = 938.3毫米，a2=359.5毫米，a3=307.8毫米，a4=179.1毫米。
图5 实验模型各成员规格
根据CJ-1模型的结构规格，车轮直径R设定为150mm，车轮质量设定为3.5kg，模型整体质量设定为120kg。 在地球重力场下，W1=W2=W3=5.7N车轮摩擦力受力分析，G=80.85N。
斜坡是月球表面常见的障碍物。 对于土方车辆必须通过的各种路况而言，下坡是最直观、最有效反映车轮受力状态的工况。 当土方车辆爬坡时，车轮上的受力可以达到最大参数，因此可以有效测试爬坡过程中车轮的牵引力。 在本文中，车轮的力分布以斜率 θs 表示（图 6）。
图6 系统在坡度θs下的受力分析
路面的支撑力Fv和车轮对地压力P是相互排斥的力。 地面摩擦力Fp和倾斜阻力FRs也是相互排斥的力。 因此，如表1所示，可以得知土方车辆的坡度阻力和路面压力。
表1 不同坡度θs条件下坡度阻力FRs与压力P的关系
3 叶片伸缩行走轮优化参数的确定
新轮系设计的难点在于月球表面复杂的地面条件。 在地球表面，必须考虑不同粒度和厚度的不规则岩石、火山和地球沉积物。 由于普通轮胎的牵引能力不足以将地球车从甜土泥中拉出来，传统车轮对月球表面环境的适应能力极差。 为了弥补普通轮胎的不足，本文提出了一种手动伸缩式把立结构。 首先分析了轮子与底泥之间的受力。
(1)轮子与底泥之间的受力分析
车轮受力可分为泥沙推力（ST）和泥沙阻力（SR）。 如果 ST 小于 SR，车轮将向前通信。 否则，车轮会空转或静止不动。 这里，SR包括四种阻力：泥沙压实阻力（SCR）、土推土阻力（SBR）、土坡阻力（SSR）和泥沙阻力（SVR）。 下面对底泥推力和四种泥沙阻力进行详细说明。
1、抗压实性能
在轮子转动的过程中，轮子垂直向上挤压月壤。 此时，沉积物形成压实阻力，防止自身变形。 压实阻力FRc可表示为：
式中，z0为锥面下沉深度，z0=
kc为底泥的粘性挠度； kφ为底泥的摩擦挠度； n为底泥变形指数； b1是圆锥体的长度； D为圆锥体的半径； P为车轮对底泥的压力。
2、推土阻力
不仅垂直方向的阻力，而且车轮前进过程中的推力也会引起泥沙的变形。 这就是推土阻力 (SBR)。 车轮前方的底部泥浆呈波浪形变形车轮摩擦力受力分析，故推土阻力FRb可由式(2)表示：
在公式，
γs为堆积密度； c 为内聚力； φ为内摩擦角；
表2太沙吉负载系数
3、抗坡能力
当土方车辆爬坡时，坡面方向的重力会形成坡度阻力，可表示为：
式中，Wi为第i轮的重量； θs 是倾斜角。
4. 茎阻
在碾压过程中，秸秆在垂直方向压缩底泥，底泥会阻止垂直挤压力，产生秸秆压实阻力，即所谓的秸秆阻力。 茎杆阻力FRv可表示为：
式中，N为茎的数量； b是茎的长度； b2是茎的长度； S为滑板的转动速率； hb 是茎的插入深度。 根据对地球沉积物的采样分析，沉积物变形指数n一般等于1，因此车轮S的滑移率为n-1=0。 因此，茎杆阻力不受滑移率的影响。
5 沉积物推力
耦合器上的最大泥浆推力Fw可表示为：
式中，A为锥面与沉积物的接触面积：
茎上的最大沉积物推力Fs可表示为：
式中，q为耦合器在月壤上的压缩挠度，q=P/A； Nφ为泥沙流量值，Nφ=tan2(45°+φ/2)。 由式（1）至式（6）推导，车轮最大牵引力Fd可用式（7）表示：
(2)优化参数的确定
阀杆弹簧优化是本文的主要设计，阀杆弹簧优化可以有效提高系统的整体性能。 优化方法是以杆簧挠度k和弹簧初始扭力T0作为优化变量，使车轮能够应对各种路况，同时降低煤耗。
其他优化参数包括：轮子在月壤上行驶时茎秆插入沉积物深度的最小值hb、轮子滚动阻力形成的扭矩Tf、支撑力Fv以及轮子的摩擦力Fp。车轮。 其中一些参数用作优化约束，而另一些则用作优化的输入函数。 在估算上述参数时，主要基于以下路况的分析：泥沙通过性设置为高、中、低； 倾斜角度从 0° 变化到 30°。
通过估算月壤参数、车轮参数和车轮倾斜阻力FRs（表1），可以得到月壤不同通道和不同坡度下茎杆的最小插入深度hb。 然后将原来获得的车轮压力P（表1）和hb以及车轮阻力代入方程（1）、（2）和（4）来估算车轮滚动阻力。 将车轮阻力除以车轮直径 R，即可得到由于车轮滚动阻力而产生的扭矩 Tf。 表3列出了与后轮相关的优化参数。
4.新型车轮的优化设计与试验
如图7所示，茎5（i=5）是轮子的顶部茎，也是直接与底部泥浆相互作用的茎。 为此，在下面的分析中将主要分析阀杆5的伸长率。 茎杆5的伸长量可表示为Lo5(θs=0)=Loi(i=5,θs=0)，其中Lo5的估计方法如A中所述。同时，茎杆弹簧优化的目标函数如下。
(1)高泥沙通过要求：Lo5(θs)≥hb(θs)，θs=0°、5°、...、30°。
(2)运行时电阻煤耗要求：最小值为Σ[Lo5(θs)−hb(θs)]。
图7 阀杆弹簧位置示意图
(1)阀杆弹簧设计优化
将上面得到的优化参数（包括Tf、Fp、Fv和hb）代入上面的目标函数，得到式（8）：
式中，i代表道路状况，共有21种类型，由不同坡度（θs=0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°）和泥沙组成特征（高、中、低）组成。 经过：
可以估计后轮杆的弹簧挠度k和初始力矩T0。
据此估计，k=0.112N·m·rad−1，T0=–0.038N·m。 这里，可以为后轮设计弹簧，以保证复杂地球环境下的通过性。 同时，还可以减少阀杆过度伸长造成的不必要的能量消耗。 中、后轮的设计和优化方式相同，本文不再赘述。
表3 后轮优化参数
(2)优化疗效分析
在函数Lo5中，滚动阻力扭矩Tf和车轮摩擦力Fp总是作为一个整体呈现为Tf+R×Fp的关系。 因此，Tf+R×Fp可以看作一个变量，称为滚动摩擦力Tv。 因此，初始函数Lo5中的三个变量可以用两个变量Tv和Fv来表示。 为了分析优化后轮的力学性能，将k=0.112和T0=–0.038引入到函数Lo5(k, T0, Tf, Fp, Tv)中，hb、Tv和Fv之间的关系可表示为获得。
图8显示了不同斜率（θs = 0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°）下Lo5、Tv和Fv之间的关系。 可以看出，当Tv和Fv较小时，茎不会扩散。 当Tv和Fv达到一定值时，茎开始伸长，但随着Tv和Fv的减小，茎进一步伸长。 在图8中，不同的颜色代表不同的斜率，但它们并不匹配。 出现这种情况主要是由于车轮与坡面接触点的变化造成的。
图8 不同斜率下Lo5、Tv、Fv的关系图
如图。 图9示出了延伸宽度Lo5和插入深度hb之间的关系。 插入深度 hb 有 21 个值。 可以看出，每一位值都没有超出其对应的面，即hb≤Lo5。 这说明立杆伸缩行走轮可以顺利通过21种路况。 据悉，这21个值中的最大值与相同颜色的相应表面接触，表明车轮已经将煤炭消耗降到最低。
图9 Lo5与hb的关系
采用同样的优化方法，中轮弹簧挠度k=0.135N·m rad−1，初始力矩T0=–0.023N·m，前轮弹簧挠度k=0.218N·m rad−1，T0 =–0.128N·m。
(3) 茎杆伸缩式步轮靶机实验
为了检验茎杆伸缩步行轮的实际性能和可靠性，课题组制作了同规格的茎杆伸缩步行轮靶机，安装在地球飞行器样机CJ-1上（图10）。 模拟实验在中国空间技术研究院月面模拟试验场进行（图11）。
图10CJ-1实验模型
图11 真实月球表面环境模拟
测试过程中，地球车在月壤中正常行驶时，通常会减小茎杆的伸出宽度以保持适当的推力，如图12（a）所示。 随后用300N的水平力驱动轮子模拟月球表面阻力。 茎继续伸长，而车轮牵引力减小。 此时，减小的牵引力可以抵消水平拉力，使目标无人机保持原来的速度，如图12(b)所示。 当水平张力增大时，秆宽逐渐恢复，煤耗也随之增大，如图12（c）所示。
实验结果表明，优化后的立管伸缩行走轮能够根据地形减振情况控制立管的伸长量。 据悉，土方车通过复杂道路时，其煤炭消耗量可以得到控制。
图12 阀杆实际伸长率
五、总结
本文提出了一种新型的立杆伸缩行走轮。 这些新型步行通信系统设计方案可以为解决地球车辆在月球表面行驶时面临的通行性和耗煤问题提供有益的参考。 本研究的主要推论是通过数值模拟和模拟系统测试实现的。
首先，构建一个实验原型来剖析现有的机械设计。 以CJ-1地球车为原型，针对地球复杂地形，提出了一种适应新型正反四边形悬架的茎杆伸缩行走轮。 随后，本文对车轮的静态和动态热力学进行了分析。 据悉，本文对立杆伸缩行走轮进行了参数分析，并进行了优化和仿真。 最后，通过在实验室构建地球模拟环境来证明所提出的新型轮系统的有效性。
在未来的工作中，我们致力于完善更加真实、全面的模拟地球表面环境的试验场。 比如添加更多类型的月壤，让实验能够尽可能充分地模拟车轮在地球表面的实际行驶情况。 另一种可能的扩展是降低未来载人月球着陆器轮子的承载能力。 嫦娥工程是“国家重点工程”的重要组成部分。 该研究将为新型地球飞行器的设计提供参考。 我们也希望与世界各地的研究人员进行学术交流。