（08年成都）在“探究磨擦力大小与什么诱因有关”的实验中，朋友们提出了以下几种猜测：
A．与物体的重力大小有关
B．与物体运动的速率大小有关
C．与物体间的接触面积大小有关
D．与物体间接触面的粗糙程度有关
实验室有一个较长且光滑程度一致的木板、一个带钩的长方体铁块和一只弹簧测力计可供使用。
小娟朋友用弹簧测力计匀速带动铁块在水平放置的木板上进行三次实验，如图所示。实验数据如下表所示：
次数
铁块放置方法
铁块运动快慢
弹簧测力计示数
平放
很慢
1．2N
平放
慢
1．2N
平放
较快
1．2N
（1）表中数据可以验证推测（填序号）的正确或则错误。
（2）就借助现有器材且保持木板水平，还可以验证推测（填序号）正确或则错误，请你把验证这个猜测的实验操作过程叙述下来。
剖析：实验时铁块仍然保持平放意味着接触面的粗糙程度、接触面积大小都没有改变，同时物体的重力也不变，发生改变的只有铁块的运动快慢即速率，但弹簧测力计的示数并没发生改变，可见验证B是错误的。本题是典型的运用控制变量法来研究问题。
现有器材且保持木板水平，我们可以把铁块在侧放、竖放，来只改变与物体间的接触面积大小，之后用弹簧测力计匀速带动铁块，读出示数，假如示数相等，则说明与物体间的接触面积无关；假如不相等，则说明与接触面积有关，因而验证推测C。
请借助你得到的推论，做出选择：
弹簧测力计拉注重50N的物体在水平面上以0．3m/s的速率作匀速直线运动，弹簧测力计的示数是5N；如今使物体以0．6m/s的速率在原先的水平面上作匀速直线运动，物体遭到的磨擦力为（）
A．5NB．10NC．0ND．15N
错解：B
错解剖析：推理无据，主观臆测，以为物体速率降低一倍，磨擦力也降低一倍，因而选B项。
正确解法：滑动磨擦力的大小只跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关，题目中速率的改变不影响磨擦力的大小，所以正确答案应选A项。
本单元的主要内容是在上面学习有关力的初步知识之后，结合二力平衡的原理，述说生活中常见的三种力：弹力、重力、摩擦力。在三种基本性质的力当中，弹力是生活中很常见的力，我们平常看见的压力、拉力、握力、支撑力、推力等都是从力的作用疗效上命名的，本质上都属于弹力。重力是我们生存在月球上的一切物体每时每刻都离不了的力。磨擦力既是重点，又是难点，在学习过程中很容易形成错误认识，对磨擦力的概念理解不透，很容易导致一些误区。本文结合朋友们的实际情况，进行简略的分析。
【例1】关于弹力，下述说法中正确的是（）
A．发生形变的物体一定对跟它接触的物体有弹力的作用
B．弹簧的弹力总是跟弹簧的伸长量成反比
C．拿一根细竹杆撩动水底的木头，木头遭到竹杆的弹力，这是因为木头发生微小的形变而形成的
D．轻绳对物体的拉力方向总是顺着绳而指向绳收缩的方向
典型错误：A、C
错因剖析：物体的形变分为弹性形变和非弹性形变两种，有些物体在力的作用下发生形变，当力撤掉后，物体又恢复原状。如弹簧、橡皮条等，这样的形变叫弹性形变。而有的物体发生形变后，不能恢复原状，如一块泥巴，用笔头插一个洞或用手一压，泥巴不会恢复原状。这样的形变不能形成弹力，叫非弹性形变。故A错。按照胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力总是跟弹簧的形变量成反比，故B错。一个物体所施的弹力总是作用在促使该物体发生形变的另一个物体上，因而C错，应是因为竹杆发生的弹性形变而形成的。
正确答案：D有接触面的弹力，其方向垂直于接触面；如轻质弹簧、轻绳、细线等所形成的弹力，其方向顺着弹簧、绳、线的方向。故正确选项为D。
归纳拓展：弹力形成的条件有两个：一是物体之间必须互相接触，而是物体必须发生弹性形变。关于弹力的其它特性我们在中学数学里还将继续学习，此处不在赘言。
【例2】月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大概是月球对地面附近同一物体引力的1/6。一个连同随身武器共90kg的宇航员，在地球上重约多少牛顿？
典型错误：宇航员在地球上的质量m月=1/6m地=1/6×90kg=15kg
所以宇航员在地球上的重力为G月=m月g=15kg×10N/kg=150N
错因剖析：物质的质量是物体本身的一种属性，它的大小与物体的形状、状态、温度、地理位置等外界诱因无关。同一物体的重力会随着地理位置的变化而变化。
正确答案：在月球上宇航员连同武器遭到的重力为
G地=mg=90kg×10N/kg=900N
在地球上宇航员连同武器遭到的重力为G月=1/6G地=1/6×900N=150N
归纳拓展：质量和重力是热学中很重要的两个基本数学量，也是朋友们很容易混淆的两个量。虽然它们的定义、单位、测量工具、决定诱因等都是不一样的，通过下边的表格朋友们可以好好比较它们。
化学量
质量
重力
区
别
定义
表示物体内所含物质的多少
是物体因为月球吸引而遭到的力
符号
单位
kggmgt
是否矢量
只有大小，没有方向
既有大小，又有方向，且总是竖直向上
影响诱因
同一物体在任何位置质量不变
同一物体在不同的地理位置重力不同
检测工具
天平秤
弹簧测力计
联系
同一物体的重力与质量城反比G=mg
【例3】一个孩子推一辆静止在地面上的车辆，没有推进，此时，推力磨擦力。（选填“大于”“小于”“等于”）
典型错误：大于
错因剖析：力不足够大就难以推进物体，因此得出“推力大于磨擦力”的错误推论。
正确答案：等于。由于车辆没有被推进，保持静止状态，所以它在水平方向上遭到的推力和磨擦力是一对平衡力。由平衡力条件可知，推力等于磨擦力。
归纳拓展：静止在水平面上的物体，我们沿水平方向使劲推或则拉它，只要物体没有运动，这么它深受的一定是平衡力，既然是平衡力，这么这两个力一定大小相等。
【例4】一个物体以0.2m/s的速率在水平地面里面做匀速直线运动时所遭到的磨擦力为5N，若速率减小到0.3m/s仍在水平地面做匀速直线运动，它遭到的磨擦力。（选填“大于”“小于”“等于”）
典型错解：朋友们经常觉得物体速率减小，磨擦力也减小，因而填“大于”。
错因剖析：滑动磨擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与其他诱因无关。此题中速率大小改变不影响磨擦力大小。
正确答案：等于
归纳拓展：只要物体在水平地面上做匀速直线运动，不管物体的速率多大，它深受的一定是一对平衡力，磨擦力的大小不变。
【例5】用手紧握一个瓶口朝上的杯子静止在空中，则随着手握力的减小，杯子遭到的磨擦力大小如何变化？
典型错解：因磨擦力的大小与压力大小有关，在接触面粗糙程度相同时，压力越大，磨擦力越大。所以杯子遭到的磨擦力变大。
错因剖析：对于滑动磨擦力青河磨擦力大小的决定诱因理解不清。因为杯子与手之间是静磨擦，且杯子静止在空中，杯子处于平衡状态，应受平衡力作用。所以在竖直方向除受重力之外还受一个竖直向下的磨擦力作用，且磨擦力的大小与重力大小相等。
正确答案：杯子遭到的磨擦力大小不变。因为杯子的重力大小不变，所以虽然手的臂力减小但磨擦力大小不变．而减小手的臂力，只能减小手与杯子之间的最大静磨擦力的大小，而不能改变竖直方向手握一定重物时静磨擦力的大小。毕竟，虽然是滑动磨擦力，也应注意在接触粗糙程度相同时，压力越大，磨擦力才越大。
归纳拓展：我们教科书上提到的磨擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，指的是滑动磨擦力的影响诱因。而对于静磨擦力这个推论是不创立的，我们要具体问题具体剖析，不要死记书上的推论。类似的题目还有：甲、乙两个体重相同的朋友，甲沿竹竿匀速向下爬，乙沿草绳匀速向下爬，则甲朋友遭到竹竿的磨擦力（填“大于”、“等于”、“小于”）乙朋友遭到线绳的磨擦力。借助里面的方式，你会判定吗？
1．关于杠杆的下述说法中正确的是（）
A．杠杆必须是一根直棒
B．杠杆不一定要有支点
C．杠杆可以是直的，也可以是弯的
D．作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动
思路解析：按照杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因而一定要有支点，但是两个力反向并能使杠杆转动，并且可直可弯，因而AB不对，应选CD。
答案：C、D
2．杠杆平衡时，下述说法正确的是（）
A．阻力越大，动力一定越大
B．阻力臂越短，动力臂一定越长
C．当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小
D．动力臂和阻力臂一定是互相垂直的
思路解析：从杠杆平衡条件知：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成正比，欲使动力越小，动力臂必须越长。
答案：C
3．一根重100N的均匀直木棒置于水平地面上，举起一端所需最小的力是（）
A．50NB．75NC．25ND．100N
思路解析：人举起木棒一端时，另一端一直与地面接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力，由于木棒均匀，重心在中点摩擦力的大小公式，所以阻力臂是一半木棒的宽度；人抬木棒用的力是动力，动力臂是整个木棒的宽度，代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。
答案：A
4．如图1所示，有一根均匀木棒，长为L，OA=L/4，重力G=600N，为了不使这根木棒的B端下沉，所需外力F起码应为____N，若F的方向不变，微微举起这根木棒的B端，所需外力F′应为____N。
图1
思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆对A点转动平衡，有G·
=F·
L,所以F=
=200N；若松开B端，则绕A点转动，有F′·L=G·
,所以F′=
=300N。
答案：200N300N
5．如图2所示，O是杠杆的支点，为了提升重物，用一个跟杠杆一直保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置平缓转动到水平位置，在这个过程中，则（）
图2
A．杠杆仍然是省力的
B．杠杆仍然是吃力的
C．杠杆仍然是等力的
D．以上说法都不对
思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为OA，阻力臂为0，只要很小的动力，就可以使杠杆发生转动，所以F＜G，此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为OA，阻力臂为OB，F=
G＞G，此时杠杆是吃力的。可见，杠杆从竖直位置平缓转入水平位置，因为动力臂先小于后大于阻力臂，所以动力先大于后小于阻力，应选D。
答案：D
6．如图3所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心木块和铝块（已知ρ铁＞ρ铝），杠杆平衡，若将它们同时浸入在水底，杠杆将（）
图3
A．．仍平衡B．上端下沉C．右端下沉D．难以判断
思路解析：球未浸入水底之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G铁l1=G铝l2，当两球同时浸入水底时，都要遭到压强。由于两物体质量相同，且ρ铁＞ρ铝，所以V铁＜V铝，即石块的容积大于铝块。浸入水底后，石块排沸水的容积大于铝块，按照阿基米德原理：F浮=ρ液gV排，可得F铁＜F铝，即石块所受压强大于铝块所受压强。由此可得F铁l1＜F铝l2（力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，上端下沉。
答案：B
7．二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O坐落某处时，杠杆平衡，如图4所示。现将两球渐渐浸入在水底后，要想使杠杆平衡，下列支点O的联通情况中正确的是（）
图4
A．向铜球侧联通B．向铝球侧联通C．不须要联通D．难以判定
思路解析：因为两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l铝＞l铜。当都浸入在水底后，按照阿基米德原理，两球压强相等，即相当于两侧降低了相等的重力，但铜球两侧降低的“力×力臂”少，因而必须将支点向铜球两侧联通。
答案：A
8．画出渔船扳渔网的杠杆示意图（图5）。
图5
思路解析：人拉渔网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河堤随拉绳而抬升将渔网提出海面，因而竹竿的支点在河堤处。渔网及鱼是制约竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
在杠杆的示图上画力臂的方式是：先找出支点，再画出力的作用线，之后用直角三角板画出力臂。
答案：示意图如图所示。
9．如图6所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4cm，OC=3cm。在B点挂一重物G=10N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大？
图6
思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可联接OA，作力F垂直OA即可。杠杆平衡时，满足条件G·OB=F·OA
式中OA=
cm=5cm
即10×4=F×5
所以F=8N。
答案：8N
10．如图7所示，判定杠杆在匀速转动时，仍然与杠杆垂直的力F的变化？
图7
思路解析：力和力臂成正比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化能够判定了。把重物因为重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F一直与杠杆垂直，所以动力臂等于这个杠杆的厚度仍然保持不变。转动抵达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不变，阻力臂变大，因而阻力和阻力臂乘积变大，因为动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平位置继续向下转动时，重物对杠杆的阻力始终不变，但阻力臂逐步变小，因为动力臂保持不变，动力F应逐步变小，保持动力×动力臂=阻力×阻力臂。
答案：力F先变大后变小
11．一把秤杆不计自重，拿来称质量是2kg的物体，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量是250g，秤砣应离提纽多远，杆秤才平衡？若杆秤长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
思路解析：秤杆也是一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂；则被称物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂；提纽处即杠杆支点。
由F1l1=F2l2，得
l1=
l2=
×4cm=32cm
所以l1′=60cm-4cm=56cm
由F1′l1′=F2′l2′摩擦力的大小公式，得
F2′=
F1′=
×0．25kg×9．8N/kg=34．3N
所以m2=
=3．5kg。
答案：称2kg物体时秤砣离提纽56cm；秤的最大称量是3．5kg。
