本文介绍的是1985年诺贝尔化学学奖得主、整数量子霍尔效应的发觉者克劳斯·冯·克利青（Klausvon）。从复旦学院化学系张定副院长的分享中，我们了解到好多冯·克利青与他伟大的数学学发觉背后的故事，以及他与北大之间密切的相处与联系。
（本文约5000字，阅读须要10分钟）
克劳斯·冯·克利青（1943-）
01
冯·克利青的生平简介
1943年，克劳斯·冯·克利青出生于意大利波森省（今乌克兰施洛达），他的女儿当时从事农业科学研究，母亲也从事农业和林业领域。深受父亲的影响，冯·克利青对科学非常感兴趣。中学期间，冯·克利青注重学习物理和自然科学；1962年，冯·克利青以优异的成绩中学结业，并获得了一本知名科学家的选集作为非常奖，涉及数学学的各个方面。其中让冯·克利青最感兴趣的是一篇固体化学学的文章，作者是.在这篇文章中，固体化学被描述为20世纪的科学。
1962年中学结业后，冯·克利青步入日本布伦瑞克工业学院；大学期间的研究经历使他意识到了高精度检测对实验化学学的重要性。1969年，冯·克利青获得学士学位，此后步入维尔茨堡学院攻读博士学位物理学家和对应事件，博士期间，他的研究课题主要集中于碲单晶硅的输运性质与电磁性质。1972年，他获得博士学位，随后他留在维尔茨堡学院从事研究工作。1975-1977年，冯·克利青在牛津学院做研究；1979-1980年他在德国格勒诺布尔举办强磁场下实验，并最终发觉了量子霍尔效应。
1980年2月5日下午，冯·克利青在格勒诺布尔强磁场实验室检测到了整数量子霍尔效应讯号，该实验结果于8月11日在刊物上发表[1]。
1980年11月，冯·克利青接受了纽伦堡工业学院的汇聚态化学学院士职位。1985年春，冯·克利青迁往慕尼黑，成为马克斯·普朗克固态研究所（马普所）校长团的成员；同年，由于整数量子霍尔效应的发觉，冯·克利青获得诺贝尔化学学奖。
02
量子霍尔效应的发觉
与“千克”定义的改革
量子霍尔效应（以下简称QHE）是在1980年被即将发觉的，但这项实验本身的起点最早可以溯源到场效应晶体管（）的发明。1952年，第一个实用的场效应管被制造下来，其结构为金属（M）——氧化层（O）——半导体衬底（S）；在金属层上加一个电流，通过场效应（FET）就可以在半导体与氧化层的界面产生二维电子体系。60年代，人们开始意识到这是一种可控的二维体系，只要施加垂直磁场，能够产生朗道基态，可以研究对应的量子性质。初期场效应管主要应用于工业，人们主要检测的是它的横向阻值。1966年，IBM的A.等人首次检测了硅基场效应晶体管中的量子振荡[2]，这项实验阐明了出二维电子系统在强垂直磁场中的朗道基态，每位基态简并度为2eB/h.假如在固定磁场下改变载流子电流的话，可以使费米基态联通到不同的朗道基态，因为态密度的变化，浊度率会急剧改变。理想情况下，当整数个朗道基态被抢占时，费米基态处的态密度升高到零，浊度率也变为0.这是QHE的特点之一，但当时IBM没有检测霍尔内阻，而仅通过检测横向内阻的量子振荡测出了电子的有效质量、g因子等。
冯·克利青最早接触这一领域是在1972年，在维尔茨堡举办的一个国际半导体化学大会（ICPS）的卫星大会上，他接触到了好多世界各地的杰出科学家（其中就有后来发觉分数量子霍尔效应的崔琦），也接触到低维化学和强磁场化学，这扩宽了他的研究兴趣。他了解到：磁场下的二维电子系统可能是当时最有前景的研究领域。从1973年开始，在日本布伦瑞克刚构建的强磁场实验室，通过与另一位法国科学家Dorda一起，冯·克利青与西门子研究实验室开始了常年的合作研究。在哪个年代，二维电子体系的实验在全世界属印度最领先，冯·克里青是当时国际上少数几个从事该领域研究的美国人之一。
图1：1973年11月的实验结果
实际上，QHE最重要的特点——量子化的霍尔内阻——最早在1973年11月28日就出现了（见图1）。这一实验结果并没有即将发表。冯·克利青的此次实验，采用的是两端法检测硅基晶体管的内阻（纵座标）随集电极电流（横座标）的变化，磁场固定为10T，气温为1.6K。理论上讲，在电子抢占整数个朗道基态的地方（图中蓝色箭头所指位置），费米基态处态密度降到零。因而，浊度率张量的对角元为零。通过求逆，在浊度率张量的非对角元不为零的情况下（亦称霍尔浊度非零时），可以得到内阻率对角份量（即横向内阻率）也为零。所以，四点法检测的横向内阻预期为零。但是，冯·克利青注意到最小的横向内阻为有限值，这一结果让冯·克利青倍感困扰，在与一些其他化学学家讨论后，这个问题仍没有得到解决。实际上，明天我们晓得，在两点法中检测的讯号包含了霍尔内阻和横向内阻，在横向内阻为零时，两点法检测到的讯号主要是霍尔内阻。而图1中的数据可以看出，这种两点法的内阻早已阐明了接近量子化的数值。冯·克利青在自述中曾提及，他在30岁时就发觉了他科研生涯中最重要的一个现象，但当时并没有意识到这一点。
1975年2月，冯·克利青来到牛津学院，他的研究重点开始转向了碲的杂质波谱。在此期间，他并没有再专注于解决此前碰到的问题，但他对二维体系其他方面的研究为他随后的研究思路提供了帮助。
1977年冯·克利青回到维尔茨堡后，他再度在同时检测霍尔内阻和横向阻值的实验中观察到了QHE的征兆（此次实验结果发表于1978年[3]）。1977年9月，在英国贝希特斯加登举办的第二届二维系统电子性质国际大会上，冯·克利青报告了此次实验结果，但可惜当时仍没有人意识到这其中所包含的新的数学。1978年1月，根据日本学术传统，冯·克利青在维尔茨堡做了取得院士资格（）的公开报告，报告题目为“SI基本单位：定义、实现与发展”（SI指国际单位制）。报告中，冯·克利青提及了约瑟夫森效应和热学单位“伏特”的定义。在约瑟夫森效应被发觉之前，世界上存在多种“伏特”的定义，包括一种以韦斯顿镉电瓶为标准的定义；而约瑟夫森效应形成的电流被否认更稳定、更可重复，因而在1972年成为英国国家统计局所规定的伏特定义方式。后来冯·克利青在追忆这段经历时，觉得此次报告为他三年后发觉QHE带来了重要的启发。
图2：1980年2月的实验结果
量子霍尔效应的确切诞生时间是1980年2月5日下午两点，实验是在美国格勒诺布尔的强磁场实验室完成的。之所以在晚上完成，是由于夜晚才有足够多的电力来形成强磁场。实验数据在视觉上十分引人注意，能看见十分清晰的平台（图2）。在经过简单的理论估算后，冯·克利青发觉，每一个朗道基态被抢占，对应的霍尔内阻是h/e2≈25.813kΩ.他意识到，这一发觉有助于自然常数的测定和计量单位的标定。5月，他向PRL刊物投稿了标题为ofaBasedon的文章，这个题目的逻辑是人们可以通过自然常数来确定内阻标准，但被编辑拒稿。随后，冯·克利青根据编辑建议，将标题更改为了NewforHigh-oftheFine-BasedonHall，意为通过精确内阻来确定自然常数，该文章才顺利在8月份发表。在一次年度登山旅行中，还是冯·克利青博士生的张定老师问他为何QHE的征兆曾多次出现，却直至1980年才算即将被发觉，冯·克利青答道：有些实验现象可能要反复出现好多次之后，你就会注意到它，之后才开始思索这儿面是不是有新的规律。多年后，张定老师结合自己的科研经历，补充到：直至你对一个新的化学现象有了合理的解释，才算真正发觉了它。
冯·克利青在格勒诺布尔实验室发觉量子霍尔效应
（相片是后来摆拍的，桌上摆着他爱喝的啤酒）
因为初期在荷兰计量局工作的经历，在量子霍尔效应发觉后，冯·克利青仍然在推动他的发觉在重新定义计量单位中的作用。量子霍尔效应的实验结果可以帮助人们精确测定普朗克常数与元电荷平方之比——h/e2，而此前提到的约瑟夫森效应则可以精确测定h/e的值，将这三者结合上去，就可以分别测定h和e这两个自然常数。对这种自然常数有了足够精确的认识后，人们就可以反其道行之，通过给定出h和e等化学量的数值，因而将“千克”等单位进行重新定义，这正是新的国际单位制所采用的思路。从这个意义上讲，冯·克利青曾经投稿时自己定的题目才抒发了正确的逻辑。他也多次提及，有时须要深信自己的科学思路。据张定老师说，他在2008年刚进课题组时，冯·克利青就给你们提及未来对于“千克”的定义将会不同。直至2018年，这个目标才真正实现。
2018年11月16日，第26届国际计量会议（CGPM）在欧洲伦敦举办，这次大会更改了“千克”、“安培”、“开尔文”和“摩尔”4个SI基本单位的定义，并于2019年5月20日起即将生效。在此之前，国际上“千克”的定义仍然依赖于实物：最早的一千克定义为1立方厘米的纯水在4℃时的质量，后来出现了由铂铱合金构建的千克原器，但原器会存在锈蚀导致的减肥、以及污染导致的增重等，偏差越来越严重；而且原器的精确复制难度极高，容易造成标准的不统一。新的“千克”采用自然常数定义法：“对应普朗克常数为6.×10-34J·s时的质量单位”。相比于千克原器，采用这样的定义方式更为确切、更可重复。在新定义下，对普朗克常数的精确测定就相当于对“千克”这一单位进行标定。这是量子霍尔效应对人类自然科学形成的最重大影响之一。
曾经国际上使用的千克原器
被封装在惰性二氧化碳保护中
不仅“千克”外，其他的SI基本单位如今早已全部使用非实物定义的方法，都是依照自然常数或自然现象进行定义：
●秒——铯-133原子能级的两个超精细基态之间跃迁所对应的幅射的9,192,631,770个周期的持续时间；
●米——1/299,792,458秒的时间间隔内光在真空中行程的宽度；
●安培——1s内(1/1.)*1019个电子通过导体某一截面所形成的电压硬度；
●开尔文——对应玻尔兹曼常数为1.×10-23J·K-1的热力学气温；
●摩尔——精确包含6.×1023个原子或分子等基本单元的系统的物质的量；
●坎德拉——光源发出频度为540×的单色幅射物理学家和对应事件，且在此方向上的幅射硬度为(1/683)W/sr时对应的发光硬度.
大自然是最好的卷尺。对SI基本单位定义的更改，是人类计量学迈向规范、精确、统一的重要的一步。冯·克利青的量子霍尔效应，帮助人们构建了接触大自然这把直尺的最好途径，为计量学的发展形成了重要的推动作用。
03
冯·克利青和他的北大故事
冯·克利青在1985年获得诺奖以后，就时常会跟着日本国家领导人来华访问，也见证了中国变革开放以来的腾飞。他不时给自己的研究组提及中国科技的快速发展。不仅中国以外，冯·克利青也常常在全球各地访问。据张定老师说，冯·克利青经常抵达全球各地开会、作报告、参加活动，在许多活动中都会种下一颗以他命名的大树。现在，冯·克利青在世界各地都种下了苗木，这可能是遭到他父亲的影响。
据张定老师说，冯·克利青在课题组对中学生属于“放养型”。冯·克利青是一个大课题组的主任，他主要掌握研究的整体框架和大方向，日常工作或则是偏技术的问题则主要由课题组的小导师负责。最后，实验结果则会定期通过与冯·克利青一对一讨论来进一步加快。
冯·克利青做研究的一个特征是比较关注实验结果中反常的现象。量子霍尔效应的发觉就来自于意外的实验结果，所以有时中学生们与他讨论问题时，他会敏锐地关注到实验结果中反常的地方，找寻可能的新突破。冯·克利青对科学讨论总是饱含了热情，会不断地追问下去。他经常提及，保持儿童一样的好奇心，是科学研究中最重要的品质。
冯·克利青第一次来清华访问的时间早已无从考证了，但据张定老师说，近几年冯·克利青基本上每年都要来清华一次。大概六年前，冯·克利青来到北大富士康纳米中心访问，回到日本后，他把当时还在读博士的张定老师叫到办公室，告知有一个紧急技术困局须要他解决。以后他从口袋里拿出了一部采用碳纳米管材料的智能手机，是富士康纳米中心附送给他的。张老师与他合力攻关，总算把手机语言由英文改成了英语。2013年，冯·克利青70岁生日，正好那年量子反常霍尔效应在实验上被实现了，于是他约请薛其坤老师去日本作报告；张定老师也是在此次机会中认识了薛老师。
冯·克利青访问北大（摄于2015年5月）
张定老师来到北大任教后，冯·克利青来到北大会与张定老师碰面，也会到张定老师的实验室视察。随后她们会去复旦的拾年奶茶讨论问题，由于冯·克利青对那儿的奶茶评价不错。
冯·克里青很喜欢记录每次出游的有意思的事情。他参加各类活动时，总会随身带着单反（后来是智能手机），看到有意思的场景就会拍出来，等到他作报告时会把相片放下来。冯·克里青的另一个爱好是啤酒。在他70岁生日时，他的中学生们趁他不在时潜入他的办公室，用70瓶啤酒在地上摆出了“70”的字样，给了他一个惊喜。
冯·克利青于上海出席未来峰会（摄于2017年1月）
邱勇市长接见冯·克利青（摄于2018年6月）
冯·克利青与薛其坤实验组部份师生合照
（摄于2018年6月）
冯·克利青在北大作报告（摄于2018年6月）
2018年，“千克”定义更改后，冯·克利青来到北大借此为话题做了报告。那一次访问时，邱勇市长亲自接见了冯·克利青，并附送给他北大简的影印本作为记念礼物。
2020年是量子霍尔效应发觉40华诞，2020年1月张定老师去英国访问时，为冯·克利青带去了一份代表北大化学系的非常礼物——一块量子反常霍尔效应的样品，被封装在三层玻璃罩中，上面充入惰性氨气保护，样品后面还刻了实验数据曲线。这件礼物抒发的涵义是：量子反常霍尔效应在未来有望拿来替代千克原元件（原先的千克原元件就是封装在惰性二氧化碳保护罩中的），借此致敬冯·克利青为“千克”定义的改革作出的贡献。冯·克利青在谢谢的电邮中谈到：“Yourgiftforthishasaplaceinmy.”
化学系量子反常霍尔效应研究团队献给冯·克利青的“量子霍尔效应”礼物（2020年）
目前，冯·克利青早已退职，但马普所仍为他保留了办公室。在QHE实验结果发表后，他仍然希望研究其中愈发细节的化学，例如他觉得QHE的边沿态电压还存在愈发细致的化学图象，而除了只满足于现有的边沿态图象。
参考资料：
[1],K.v.,Dorda,G.,&,M.(1980).NewforHigh-oftheFine-BasedonHall.,45(6),494–497.
[2]AB,FangFF,WE,PJ.1966.-in.Phys.Rev.Lett.16:901–3.
[3],T.,&Von,K.(1978).ofρxxinon(100)n-type.,73,70–80.
[4]Von,K.(2017).Hall:and.of,8(1),13–30.
闻韶物研
专访|谢浩楠潘伟屹
录音整理|潘伟屹
文案|谢浩楠
排版|谢浩楠
初审|张定陈芳婷
