明天，号主从教学视角讨论了“摩擦力与面积关系”课题。
磨擦力与面积有无关系？（一）|教研分享系列299
之所以讨论这个课题，是由于曹则贤院士在《物理教学》发表了一篇同题文章，打动了高中数学班主任的神经。
曹文：收藏学习《摩擦力与接触面积无关吗？》
号主的讨论基于曹文，行文过程几乎围绕曹文有关观点展开讨论。今天讨论了班主任“满桶水”的问题，明天呢，还想继续先讨论这个问题——中学班主任的“满桶水”主要指哪些？
前天，春节长假的最后三天，号主儿子死党两父子来到家里玩，弟弟是儿子同班朋友（幼儿园就在一起），弟弟大两岁。这父子俩不会骑，号主儿子四岁多一点都会骑了，我们大人之间交流到：这父子俩的父亲母亲很早就给儿子买了这车那车，其实包括，也仍然教小孩骑，但是儿子就是学不会，两女儿父亲甚至归因说，两女儿遗传了她们父亲的基因——体育运动没有天赋。
号主认识父子俩的母亲，号主完全不同意两女儿父亲的想法，由于号主判定，她们的妈妈体格十分高大雄伟，体育运动天赋绝对不会差，起码要比号主强多了。号主自爆家丑——号主体育运动天赋是真的差，从小上体育课就逃避，幸好当初考试不须要考体育，否则肯定要丧失升学的机会。
号主不会，然而号主鼓励小孩学会了（三岁学，请了专业班主任）；号主不会击剑，但号主独立教会了儿子滑板；号主15岁才能骑，然而号主独立教会了四岁儿子骑；号主不会跳跳杆，但号主教会了女儿跳跳杆…
儿子死党父子俩始终学不会骑，但是就在前天，号主十分钟内就教会了姐姐骑；虽然儿子死党还没有学会，并且我发觉女儿死党比她妹妹身体灵活许多，应当很快能够学会骑，假如再给号主半个小时的时间，号主肯定教会她骑。今天，儿子死党母亲扶着儿子学骑，这女孩其实很艰辛，认为她母亲扶得不对劲摩擦力知识点归纳总结视频，于是又要号主扶，号主一扶，小女孩就来觉得了，几分钟才能脱手自己徒步很长一段距离了。
号主带娃经验是，充分信任女儿，在充分考虑了安全保障的情况下，绝不害怕会有安全意外，帮着女儿找觉得，一旦小孩有了些许进步，用吃惊地言语表情夸奖并肯定宝宝。
由于自己没有运动天赋，在指导女儿运动时充分备课，了解所教运动的动作要领，观看有关视频熟记专业教练的动作示范，这么能够发觉女儿在练习中的问题，帮助其纠正错误动作。
作为打基础的中中学班主任，最重要的是要有教育心理学知识，具备教育教学技能。在院长学科基本知识与基本技能（也称“双基”）时，班主任一边学习学科基本知识，了解学科基本技能任务，就可以一边教中学生相关学科学习了。
就号主了解，在上世纪80年代师资短缺时，有好多中学结业生教中学、初中结业生教中学、高中结业生教中学的情况，甚至有中学结业生教小学、初中生结业生教中学的情况。事实上，这种班主任在学科知识上，是边学边教，或则与中学生一切学习，真正彰显了“教学相长”，达到共同进步的疗效。注意到，那些班主任中，有一些天生就是教书先生，具备挺好的教育教学技能天赋，她们才能取得挺好的教学疗效，甚至赶超“闻道在先”的师范科班出身的正规班主任。诸如魏书生老师就是典型，还有网红委员主任更是这样的典型。
其实，从一定意义上来说，中中学班主任最重要的是教育教学知识与技能，而不是学科知识与技能。中中学班主任所谓的“满桶水”，主要是指教育教学知识与技能上具有专长，但是还能随着经验的积累越来越卓越。
值得强调，优秀的中高中班主任也应当懂得“术业有专攻”、“隔行如隔山”的道理，假如中学生须要在某一个兴趣点上取得更专业的成长，有志成为某一领域的优秀职业人，比如成为化学科学家，这么就得把女儿推荐到曹则贤院士等优秀科学家的门下。
也就是说，中中学学科班主任与学院同事科研究学者（科学家）是有一定关系但迥然不同的两类共同体。从培养国家人才视角来看，两类共同体须要互相尊重、合作交流，这么能够吹奏出精致华章。很遗憾，现实情况是两类共同体相互瞧不起对方，几乎没有交流合作，这才是我国拔尖人才教育的最可笑之处。据了解，同是学院象牙塔，学科课程论学者与学科专业学者亦存在互相瞧不起对方的严重情况。
呜呼，美哉！
里面其实是正题，但在号主看来，是小学数学班主任讨论比如“摩擦力与面积是否有关”等教学课题的根本性前提。
号主阅读曹文，发觉曹院长是承认F＝uN公式的，并强调这个公式是有适应条件的，仅仅在特殊情况下创立——“这个公式容易让人忘掉它针对的是一种特殊情形摩擦力知识点归纳总结视频，也忽视了这些特殊情形下磨擦形成的机制。”然而，这些特殊情形是如何的特殊情形，能够用较为简约的数学语言描述这些特殊情形，即抒发出这个公式的适应条件？就这个问题，曹院长虽然语焉不详。
曹院士在总结“摩擦力与面积无关”片面推论之经验教训之第二条强调：
“把特殊条件下得出的实验结果，随口就给叙述为通常性的推论了。表面光滑的金属块在另一光滑金属表面上引起的磨擦，浮力或则接触表面的形变饰演了关键的角色，这是一个特殊的情形。”
莫非这就是F＝uN公式的特殊情形？但是，在号主的“阅历”下，虽然特殊情形并不这么特殊，而是更为通常的情形也是适应的。
号主觉得，在中学生就能想得到的实验验证或探究情境下，并在排除接触面粗糙程度不一样的情形下，即假设接触面材质和粗糙程度一样情形下，都还能得到F＝uN的实验推论，进而讨论并给出其延展意义——摩擦力与接触面积无关。
这样的“研究”跟伟大的牛顿先生虽然也是一样的，牛顿得到万有引力理论和运动定理时，虽然在探究其本质方面也无进展，即并没有给出规律的所谓“适应条件”。
其实，随着中学学习的进一步深入，了解了库仑力、分子力，非常是四大互相作用知识后，似乎中学生能够联想认识到：弹力、摩擦力不是基本互相作用，它们可归类于电磁互相作用之中。但是，弹力、摩擦力的形成机制具体是如何的，恐怕中学生也能得出评估性推论——跟“分子力”一样复杂，甚至更为复杂！在这个思索中，从磨擦力形成本质视角来看，中学生也可能对“摩擦力与面积无关”可能会形成指责，并且这些指责好像很难推翻F＝uN公式，即不能给出此公式的明晰适应条件。其实中学生也能基于生活经验，联想到薄膜实验，非常是薄膜润水后的实验情境，但是这些真正“特殊”的情形，究竟是视为磨擦力知识范畴，还是分子力知识范畴？曹院士可能视为后者，或则就觉得这两个范畴同属于一个范畴——电磁互相作用范畴。
可见，正如曹院士十分明晰一样，广大中高中班主任也知晓：磨擦本质论是一个十分复杂的课题，是一个还未彻底解决的学术课题。既然这么，又不必去“为难”中学数学班主任呢？更毋须去责怪广大中学生了。
事实上，《力学问题剖析》就磨擦课题给出了既有学术水准又有课程论意义的更具“建设性”的讨论。
假如有中学生对磨擦课题感兴趣，才能就这个课题给出具有一定的“科学思维”水平的讨论，这么广大学校数学班主任就应当肯定中学生的这些兴趣，科学合理地评价中学生有关思索与讨论。其实，磨擦困局就在广大学校数学班主任科学合理评价中培养下来的杰出的科研人才努力下得到突破性进展。
换句话说，记忆或传授“摩擦力与面积无关”或“摩擦力与面积有关”，这都不是很有意义的教学工作，有意义的是：保护和发觉对磨擦困局感兴趣的中学生，对她们积极有为的思索基于科学合理的评价。从这个意义上来说，中中学数学班主任对磨擦困局有一定认识，并突破应试教育的桎梏，这才是真正具有建设性的建议。
作为中级知识分子，应该具有铮铮铁骨，还能为“做得住冷板凳”的科研人员鼓与呼。惟有这么，例如磨擦等科研困局才有希望得到突破性进展，才有希望被我国科研人才攻占。
其实，对具体的个体或群体，非常是对相对弱势的个体或群体，发出一个“吸人眼珠”的“埋汰式”的建议，这不是建设性的建议。
比如，相比较而言，“教师没有消遣时间或强烈意愿读书很可悲”比“教师不读书很可悲”更具建设性。
呜呼，就写得这儿吧！
