和大多数人想像的不同,磨擦力的机理至今为止没有一个足够好的理论来解释,尽管存在大量的不同磨擦理论,而且都存在不同程度的问题。不过这不影响工业界使用一些近似的理论进行工程上的开发,并且在科学上,就我目前所了解到的情况来看,这应当还是一个待解决的问题。
对于宏观的,具有屈服硬度的非黏性材料(一般就是金属),在界面上没有介质影响的情况下的磨擦(干磨擦)在实验上大致的有那么几条规律,其中有三条是我们在小学学过的:
静磨擦系数小于动磨擦系数磨擦系数与接触面积无关磨擦力大小与滑动速率无关
还有我们没见过的三条:
静止接触时间越长,静磨擦系数越大滑动磨擦不是连续发生并且存在跃动静磨擦存在一个预位移(发生静磨擦时会形成一个微小的位移)
这其中,第三条我们在日常生活中是难以观察到的,第一条极少能直观的观察到(由于生活中甚少有满足要求的金属物品),而第二条则很常见:用一支粉笔,把底面磨平,在一个光滑表面直立磨擦,能够听到响亮的抖动,这就和跃动有关;又例如车辆制动的时侯,也能听到来自磨擦跃动的啸声。
后面也谈到了,为了解释磨擦现象,存在着大量的磨擦理论,我们这儿只简略介绍同以上六条实验规律相关的几种常见的磨擦理论。
首先是机械渐开线理论,这也是通常小学老师会提及的理论,这些理论觉得是材料表面的粗糙不平造成了磨擦的存在,具体的说,是因为材料表面隆起与凹坑的耦合,碰撞,以及时常提及的犁沟效应,即材料表面的隆起引发旁边表面的凹坑,形成力的作用。
这是最好理解的理论了。但是这个理论的问题其实也是十分多的,最致命的严打是,按照这个理论,越光滑的表面磨擦系数小,但是两个极其光滑的金属表面反倒会使磨擦力降低,同样的,这个理论很难解释预位移、跃动、还有静磨擦系数随时间降低等问题。
在对分子间斥力有一定了解过后,人们提出了分子作用理论,该理论的基本看法是固体间接触的部份存在分子间斥力,当表面滑动的时侯,分子直接接触分离,前后的势能差造成了磨擦力的存在。
剖析模型可以晓得,该磨擦力大小与分子分离数成反比,与分离能成反比,因而与接触面积成反比。由于分子分离能对位置高度敏感,可推测磨擦力与压力基本无关。
依据该模型的预测,磨擦力与接触面积成反比,与粗糙程度成负相关,与压力基本无关。很其实这个模型和前面的六个实验现象并不符合。
1945年提出的黏着磨擦模型结合了前面两种理论(这个时侯相对论和量子热学都构建许久了),要点如下:
接触面表面处于屈服状态
也就是说,因为表面粗糙,接触面很小,接触浮力很大,这么直接假定接触点屈服是合理的,此时接触点浮力就等于屈服浮力,可知接触面积与压力成反比。
这儿就解决了分子作用模型对磨擦力与磨擦面积和压力预言与实验结果的矛盾问题了。
滑动磨擦中存在黏着和滑动的交替作用
动磨擦过程中因为接触点吸热等诱因,会发生接触点黏着(可以理解成点焊在一起),此后又会由于磨擦力促使接触点剪切形变,开始滑动,进而产生动磨擦的跃动现象。
磨擦力由包括黏着与犁沟效应在内的多种效应叠加产生的
虽然假定了接触位置屈服,犁沟效应依然是存在的,而且与两个接触面的硬度有关。
实际上,通过这个模型,可以推导入两个硬度不同的金属之间的磨擦质数,假如忽视犁沟效应,可以直接推导入磨擦系数等于剪切屈服浮力/受压屈服浮力。
这个模型仍然有问题,这样推导入的磨擦系数与实验结果符合的并不够好。接出来的修正是对接触部份的状态做修正,接触的位置并不都平行于磨擦力的,假如有倾斜(如机械耦合理论描述的一样)这么里面的估算就不正确,修正以后结果与实验吻合的更好一些。修正后的模型称为修正粘着模型。
对于以上所以简化条件适用的情况下,同时考虑机械作用和分子黏着的修正黏着模型,基本可以解释在这些情况下磨擦力形成的诱因。更多的模型须要一本很厚的著作能够介绍完,但是正如我最开始提及的,这个问题,某种程度上依然是一个未解之谜。这真的是一件十分有趣的事情,人类的科技发展的这么迅速,但是到明天我们没有这些随处可见的力的一个良好模型。
PS:本人系化学系中学生,磨擦非专业要求摩擦力的定义是什么,欢迎专业人员打脸。
2016/6/23补充:对抖动的解释
下边的解释是匆匆写的,还没有来得及整理成愈发友好的方式,先将就看吧。。。。
在一些情况下(例如之前解释的金属磨擦),磨擦系数并不是同速率无关,而是关于速率的函数,而且是关于速率递减的。为了剖析这个问题,我们使用如右图的模型。
一个点匀速运动摩擦力的定义是什么,通过一个带减振的弹簧带动一个水平面上的物块,物块与水平面间形成磨擦。首先我们来不严谨的定性的剖析的一下这个模型:
其实这个模型中,存在一个平衡点,即物块运动速率为v1时,同时物块受力为零。关键在于这个点是不是稳定平衡的。假定弹簧的宽度比平衡位置短了一点,这么物块的磨擦力就小于了拉力,物体开始减速,同时因为u(v)是减的,所以对应u会变大,因而磨擦力变的更大;反之,假如弹簧长了一点,这么物体速率开始推动,磨擦力开始降低。这两种效应都促使物体在从偏离平衡位置的点回复时,才能获得能量,使这些偏离加强。假如这个效应足够强,那么一个模型中的物体完全可能会发生移相振荡。
严格的说明还是须要估算。为了简化方式,在与地面相对速率为v1的参考系里处理,有运动多项式:
再对u(x'+v1)泰拉展开,只取一阶行列式项有
通过平移参考系可以把其中的常数项u(v1)消掉,所以最终得到一个常系数齐次二阶常微分等式:
熟悉该多项式的人很容易都会发觉,当
该多项式的解是一个递增的指数函数除以一个余弦函数,也就是说是一个振幅降低的震动。或则你不熟悉这个等式,也没有关系,你可以看出
其对应弹簧振子的减振项,假若这一项是负的,这么这个体系就从一个耗散结构弄成了有能量输入的结构。
也就是说,一个具有弹性的结构发生磨擦时,假若磨擦力随速率减小而降低,这么磨擦力才能把能量供应到这个结构的回落中,满足合适的条件的时侯,这个体系能够发生移相振荡,假如这个振荡频度正好在可听域里,就可能看见抖动。
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