5.1滑动磨擦5.2磨擦角和自锁现象5.3考虑磨擦的平衡问题5.4滚动磨擦的概念第五章磨擦的类别：当两个互相接触的物体具有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此间形成的制约相对滑动或相对滑动趋势的力，称为滑动磨擦力。磨擦力作用于互相接触处，其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它的大小依据主动力作用的不同，可以分为三种情况，即静滑动磨擦力、最大静滑动磨擦力和动滑动磨擦力。若仅有滑动趋势而没有滑动时形成的磨擦力称为静滑动磨擦力；若存在相对滑动时形成的磨擦力称为动滑动磨擦力。5.1滑动磨擦在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零位逐步降低但不很大时，物体仍保持静止。可见支承面对物体乘法向约束反力FN外，还有一个制约物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动磨擦力，简称静磨擦力，常以FS表示，方向向左，如图。5.1.1静滑动磨擦力及最大静滑动磨擦力FN静磨擦力的大小随水平力F的减小而减小，这是静磨擦力和通常约束反力共同的性质。静磨擦力又与通常约束反力不同，它并不随力F的减小而无限度地减小。当力F的大小达到一定数值时，物块处于即将滑动、但仍未开始滑动的临界状态。
这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静磨擦力达到最大值，即为最大静滑动磨擦力，简称最大静磨擦力，以Fmax表示。随后，假如F再继续减小，但静磨擦力不能再急剧减小，物体将丧失平衡而滑动，这就是静磨擦力的特性。5.1.1静滑动磨擦力及最大静滑动磨擦力FN综上所述可知，静磨擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间最大静摩擦力的公式，即由实验证明：最大静滑动磨擦力的大小与两物体间的法向反力的大小成反比，即：这就是静滑动磨擦定理。式中fs称为静滑动磨擦系数。静磨擦定理（库仑磨擦定理）静磨擦系数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和温度等)有关，而与接触面积的大小无关。5.1.2动滑动磨擦定理当滑动磨擦力已达到最大值时，若主动力F再继续加强，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有妨碍相对滑动的阻力，这些阻力称为动滑动磨擦力，简称动磨擦力，以Fd表示。实验表明：动磨擦力的大小与接触体间的正压力成反比，即式中f是动磨擦系数，它与接触物体的材料和表面情况有关。动磨擦力与静磨擦力不同，没有变化范围。通常情况下，动磨擦系数大于静磨擦系数，即fs。
5.1.2动滑动磨擦定理实际上动磨擦系数还与接触物体间相对滑动的速率大小有关。对于不同材料的物体，动磨擦系数随相对滑动的速率变化规律也不同。多数情况下，动磨擦系数随相对滑动速率的减小而稍增大，但当相对滑动速率不大时最大静摩擦力的公式，动磨擦系数可近似地觉得是个常数。具体磨擦系数剖析：表5-1。5.2.1磨擦角5.2磨擦角和自锁现象由图可知，角jf与静滑动磨擦系数f的关系为：5.2.1磨擦角即：磨擦角的余弦等于静磨擦系数。可见，磨擦角与磨擦系数一样，都是表示材料的表面性质的量。当物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也急剧改变；在临界状态下，FR的作用线将画出一个以接触点A为顶点的工件，称为磨擦锥。设物块与支承面间沿任何方向的磨擦系数都相同，即磨擦角都相等，则磨擦锥将是一个内角为2jf的圆柱。5.2.2自锁现象物块平衡时，静磨擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全约束反力与法线间的倾角j也在零与磨擦角jf之间变化，即因为静磨擦力不可能超过最大值，因而全约束反力的作用线也不可能超出磨擦角以外，即全约束反力必在磨擦角之内。(1)假如作用于物块的全部主动力的合力FR的作用线在磨擦角jf之内，则无论这个力如何大，物块必保持静止。
这些现象称为自锁现象。由于在这些情况下，主动力的合力FR与法线间的倾角qjf，因而，FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件，且q5.2.2自锁现象5.2.2自锁现象，支承面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理，可以设法防止发生自锁现象。斜面的自锁条件是斜面的夹角大于或等于磨擦角。斜面的自锁条件也是螺纹的自锁条件。由于螺纹可以看成为绕在一圆锥体上的斜面，螺纹升角a就是斜面的夹角。螺丝相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向荷载P，相当物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角a大于或等于磨擦角jf。因而螺纹的自锁条件是5.2.2自锁现象举例:千斤顶5.3考虑磨擦的平衡问题考虑磨擦时，求解物体平衡问题的步骤与前几章所述大致相同，但有如下的几个特征：(1)剖析物体受力时，必须考虑接触面间切向的磨擦力Fs，一般降低了未知量的数量；(2)为确定这种新降低的未知量，还需列举补充等式，即，补充等式的数量与磨擦力的数量相同；(3)因为物体平衡时磨擦力有一定的范围(即)，所以有磨擦时平衡问题的解亦有一定的范围，而不是一个确定的值。工程中有不少问题只须要剖析平衡的临界状态，这时静磨擦力等于其最大值，补充等式只取等号。
有时为了估算便捷，也先在临界状态下估算，求得结果后再剖析、讨论其解的平衡范围。注意事项:考虑磨擦的平衡问题的解题原则与不考虑磨擦的平衡问题基本相像，但应注意以下几点:(1)磨擦力的大小可由平衡条件确定，同时应与最大磨擦力比较，若FFm,则物体平衡；否则物体不平衡。(2)在滑动临界状态下，最大静磨擦力FmFm，所求未知条件为一平衡范围。通常设物体处于临界状态，Fm=SN，求出未知条件的极值，再剖析定出所求的范围。(4)当物体仍未达到临界状态时，磨擦力的方向可以假设。当物体达到临界状态时，磨擦力的方向与相对滑动趋势的方向相反，而不能假设。P129思索题5-7:剖析前轮驱动的车辆前、后轮磨擦力的方向。解1：（解析法）以物块为研究对象，当物块处于向上滑动的临界平衡状态时，受力如图，构建如图座标。当物块处于向下滑动的临界平衡状态时，受力如图，构建如图座标。当物体处于向上滑动的临界平衡状态时，受力如图，可得力三角形如图。由力三角形可得：当物体处于向下滑动的临界平衡状态时，受力如图，可得力三角形如图。由力三角形可得：将上式展开亦可得同上结果。此条件即为梯子的自锁条件。例重W的小方块置于水平面上，并有一水平力P作用。
设小方块底面的宽度为b,P与底面的距离为a，接触面间的磨擦系数为f，问当P渐渐减小时，小方块先行滑动还是先行翻覆？假设小方块处于滑动临界平衡状态FyP1=Fmax=f假设小方块处于翻覆临界平衡状态,画受力图。MA(Fi)讨论:比较Wb/2a可知(1)假如则小方块先翻覆。（Wb/2a为即将翻覆时所需P力。）（W为即将滑动时所需P力。则小方块先滑动。(3)若果5-4滚动磨擦的概念滚阻力偶和滚阻力偶矩设一直径为r的滚子静止地置于水平面上，滚子重为P。在滚子的中心作用一较小的水平力Q。其受力图如图,但此时的受力图是否正确呢?取滚子为研究对象画受力图。Fx形成滚阻力偶的诱因滚子与支承面实际上不是质心,在压力作用下它们就会发生微小变型。此时物体与支撑面之间的斥力构成一平面通常力系。将此力系向A点简化，得到作用于A点的力N与F，另外还得到一附加质心，其质心矩为m滚动磨擦定理mA(Fi)
