我们生活在一个由无数物体组成的世界,这种物体有的大有的小动能定理实验,有的静止有的运动,有的单独存在有的互相作用。为了便捷研究物体的运动规律,化学学家们提出了一个简化的模型,就是质点组。
质点组是由若干个质点构成的系统,每位质点都可以看作是一个没有大小和形状的点动能定理实验,只有质量和位置。质点组可以看作是一个整体,也可以看作是由各个质点分别运动组成。为了描述质点组的运动状态,我们须要用到一些数学量,例如速率、动量、力、功、能量等。
这么,怎样用这种化学量来抒发质点组的运动规律呢?明天我们一起学习质点组的动能定律和柯尼希定律。
惯性系是指没有加速度的参考系。在惯性系中,质点组所有内力做功之和加上质点组遭到的所有外力做功之和等于质点组动能(也就是所有质点运动能量之和)的增量。这就是惯性系中质点组的动能定律。须要注意的是质点组内力做功不可忽视!由牛顿第三定理可以得到内力做功可以被忽视的充分条件是质点组内任意质点间的距离不变,即质心。
质情系是指以质点组的刚体为原点构建的参考系。刚体是指所有质点根据其质量加权平均后得到的位置。在质情系中,质点组所有内力相对于质情系做功之和加上质点组遭到的所有外力相对于质情系做功之和等于质点组相对于质情系动能(也就是所有质点相对质情系的动能之和)的增量。这就是质情系中质点组的动能定律。
经过理论推论,我们可以得到柯尼希定律,即质点组相对于惯性系的动能等于质点组相对于质情系的动能加上刚体的动能。运用柯尼希定律我们可以便捷地估算一些滚动物体的动能,例如在水平面内做无滑动滚动的圆盘的动能。
机械能是指物体的动能和势能之和。动能是物体因为运动而具有的能量。势能是指物体因为位置或则形状而具有的能量,例如重力势能、弹性势能等。在个别特殊的情况下,我们会发觉质点组的机械能不会随着时间而改变,这就是质点组的机械能守恒定律。
这个定律告诉我们,若质点组中质点所受的所有内力和外力均为保守力,则质点组机械能守恒。保守力是指只和物体的位置有关,而不和物体的运动状态有关的力,例如重力、弹力等。保守力对物体所做的功只取决于物体的初末位置,而不取决于物体运动的路径。保守力对物体所做的功等于物体势能的降低。因而,当质点组只遭到保守力时,内力和外力对质点组所做的功等于质点组势能的降低,而按照惯性系中质点组的动能定律,内力和外力对质点组所做的功也等于质点组动能的降低。这就意味着,在这些情况下,质点组动能的降低等于质点组势能的降低,也就是说,质点组机械能不变。
例如,假若我们把一个弹簧挂在天花板上,但是在弹簧上端挂一个小球,之后把小球拉下一段距离而且放开,这么小球都会在弹力和重力作用出来回震动。在这个过程中,小球只遭到弹簧力和重力两种外力,它们都是保守力。因而,小球的机械能不会改变。当小球向下运动时,它丧失动能而获得势能;当小球向上运动时,它丧失势能而获得动能。小球机械能不变。
明天我们学习了质点组的动能定律与柯尼希定律,还有质点组的机械能守恒定律,你学会了吗?感谢你们,我们上期见!