1.如图所示，在水平面轨道两侧安放一直径为R的竖直方形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺装特殊材料，调节其初始宽度为L，水平轨道两侧有一轻质弹簧上端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A（可视为质点）从轨道两侧以初速率
冲上轨道，通过矩形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速度弹回，经水平轨道返回方形轨道。已知
物块A质量为
与PQ段间的动磨擦质数
轨道其他部份磨擦不计，取
。
（1）求物块A与弹簧刚接触时速率大小；
（2）求物块A被弹簧以原速度弹回后返回到方形轨道的高度；
（3）调节PQ段的宽度L，A仍以
从轨道两侧冲上轨道，当L满足哪些条件时，物块A被弹簧后能返回方形轨道且能顺着轨道运动而不脱离轨道？
规律方式
（1）应用动能定律涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明晰该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．
（2）动能定律应用的基本步骤是：①选取研究对象，明晰并剖析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受什么力？每位力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能
及
④列多项式
，必要时注意剖析题目的潜在条件，补充等式进行求解．
2、应用动能定律的优越性
(1)因为动能定律反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到中止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等众多问题毋须加以追究，就是说应用动能定律不受这种问题的限制．
(2)通常来说，用牛顿第二定理和运动学知识求解的问题，用动能定律也可以求解，并且常常用动能定律求解简捷．但是，有些用动能定律才能求解的问题，应用牛顿第二定理和运动学知识却难以求解．可以说，熟练地应用动能定律求解问题，是一种高层次的思维和方式，应当提高用动能定律解题的主动意识．
(3)用动能定律可求变力所做的功．在个别问题中，因为力F的大小、方向的变化，不能直接用
求出变力做功的值，但可由动能定律求解．
3、应用动能定律要注意的问题
注意1．因为动能的大小与参照物的选择有关，而动能定律是从牛顿运动定理和运动学规律的基础上推论下来，因而应用动能定律解题时，动能的大小应选定月球或相对月球做匀速直线运动的物体作参照物来确定．
注意2．用动能定律求变力做功，在个别问题中因为力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由
求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变为F所做的功．
注意3．区别动量、动能两个数学概念．动量、动能都是描述物体某一时刻运动状态的状态量，动量是矢量，动能是标量．动量的改变必须经过一个冲量的过程，动能的改变必须经过一个做功的过程．动量是矢量，它的改变包括大小和方向的改变或则其中之一的改变．而动能是标量，它的改变仅是数目的变化．动量的数目与动能的数目可以通过
联系在一起动能定理实验，对于同一物体来说动能定理实验，动能EK变化了，动量P必然变化了，但动量变化了动能不一定变化．比如动量仅仅是方向改变了，这样动能就不改变．对于不同的物体，还应考虑质量的多少．
注意4．动量定律与动能定律的区别，两个定律分别描述了力对物体作用效应，动量定律描述了为对物体作用的时间积累效应，使物体的动量发生变化，且动量定律是矢量武；而动能定律描述了力对物体作用的空间积累效应，使物体的动能发生变化，动能定律是标量式。所以两个定律分别从不同角度描述了为对物体作用的过程中，使物体状态发生变化规律，在应用两个定律解决数学问题晚要依照题目要求，选择相应的定律求解。