2019年初中语文估算题专项练习1一．解答题（共30小题）1．估算：（1）；（2）．2．估算：（1）+log42﹣log14﹣log8；334（2）．3．（1）解多项式：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；12x﹣（2）解不方程：2＞．4．（1）估算：2××（2）估算：2log10+log0。25．555．估算：（1）；（2）．6．求log9×log32﹣log5的值．831257．（1）估算．（2）若，求的值．8．估算下述各色的值00。75（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25（2）lg5+（log2）•（log9）+lg2．389．估算：（1）lg2+lg5•lg20﹣1；2请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）．10．若lga、lgb是多项式2x﹣4x+1=0的两个实根，2的值．11．估算（Ⅰ）（Ⅱ）．12．解多项式：．13．估算：（Ⅰ）（Ⅱ）．14．求值：（log2）+log3×log12．266615．（1）估算（2）已知，的值．16．估算（Ⅰ）；（Ⅱ）0。
0081﹣（）+••．17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}高中物理热学计算题归类与解析，B={2，3，5}，记M=（A）∩B，求集合M，并写U出M的所有子集；（Ⅱ）求值：．xx+118．解多项式：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）2219．（Ⅰ）估算（lg2）+lg2•lg50+lg25；2请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（Ⅱ）已知a=，求÷．20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．21．估算下述各题：（1）（lg5）+lg2×lg50；2﹣1（2）已知a﹣a=1，求的值．22．（1）估算；（2）关于x的多项式3x﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．223．估算题（1）（2）24．估算下述各色：（式中字母都是负数）（1）（2）．25．估算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）．226．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．27．（1）估算：；请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）已知a=log2，3=5，用a，b表示b．328．通分或求值：（1）；（2）．29．估算下述各色的值：（1）；（2）．30．估算（1）lg20﹣lg2﹣log3log2+2log23（2）（﹣1）+（）0+（）．请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！参考答案与试卷解析一．解答题（共30小题）1．估算：（1）；（2）．考点：有理数指数幂的通分求值；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．剖析：（1）借助指数幂的运算法则即可得出；（2）借助对数的运算法则即可得出．解答：解：（1）原式===．（2）原式===．点评：熟练把握指数幂的运算法则、对数的运算法则是解题的关键．2．估算：（1）+log42﹣log14﹣log8；334（2）．考点：有理数指数幂的通分求值；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．剖析：（1）借助对数的运算性质即可得出；（2）借助指数幂的运算性质即可得出．解答：解：（1）原式=；（2）原式=．点评：熟练把握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键．3．（1）解多项式：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4；12x﹣（2）解不方程：2＞．请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！考点：对数的运算性质；指数函数单调性的应用．专题：估算题．剖析：（1）原多项式可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且可求12x2﹣﹣（2）由题意可得2＞=2，结合指数函数单调性可求x的范围解答：解：（1）原多项式可化为lg（x+1）（x﹣2）=lg4且∴（x+1）（x﹣2）=4且x＞2∴x2﹣x﹣6=0且x＞2解得x=﹣2（舍）或x=312x2﹣﹣（2）∵2＞=2∴1﹣2x＞﹣2∴点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，解题中要注意对数真数小于0的条件不要漏掉，还考查了指数函数单调性的应用．4．（1）估算：2××（2）估算：2log10+log0。
25．55考点：对数的运算性质．专题：估算题；函数的性质及应用．剖析：（1）把各根式都化为6次根下的方式，之后借助有理指数幂的运算性质通分；（2）直接借助对数式的运算性质通分运算．解答：解（1）估算：2××====6；（2）2log10+log0。2555==log100×0。255=log255=2log5=2．5点评：本题考查了指数式的运算性质和对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关运算性质，是基础的运算题．5．估算：（1）；请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）．考点：对数的运算性质．专题：估算题．剖析：（1）借助有理指数幂的运算法则，直接求解即可．（2）借助对数的运算形状直接求解即可．解答：解：（1）﹣13=0。2﹣1+2=5﹣1+8=12…（6分）（2）===…（12分）点评：本题考查指数与对数的运算性质的应用，考查估算能力．6．求log9×log32﹣log5的值．83125考点：对数的运算性质．专题：估算题．剖析：借助对数的运算性质进及对数的换底公式行求解即解答：解：原式====3点评：本题主要考查了对数的运算性质的基本应用，属于基础试卷7．（1）估算．（2）若，求的值．考点：对数的运算性质．专题：估算题．剖析：（1）把对数式中底数和真数的数4、8、27化为乘方的方式，把底数的分数化为负指数幂，把真数的根式化为分数指数幂，之后直接借助对数的运算性质通分求值；﹣12﹣2（2）把已知条件两次平方得到x+x与x+x，代入得答案．解答：解：（1）=请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！==2﹣4﹣1=﹣3；﹣1（2）∵，∴，∴x+x=5．﹣122﹣2则（x+x）=25，∴x+x=23∴=．点评：本题考查了有理指数幂的通分与求值，考查了对数的运算性质，是基础的估算题．8．估算下述各色的值00。
75（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25（2）lg5+（log2）•（log9）+lg2．38考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）化小数指数为分数指数，0次幂的值代1，之后借助有理指数幂进行通分求值；（2）首先借助换底公式化为常用对数，之后借助对数的运算性质进行通分估算．解答：00。75解：（1）0。064﹣（﹣）+16+0。25=﹣1=（0。4）﹣1+8+0。5=2。5﹣1+8+0。5=10；（2）lg5+（log2）•（log9）+lg238==1+=1+=．点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的通分与求值，是基础的运算题．9．估算：（1）lg2+lg5•lg20﹣1；2（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）把lg5化为1﹣lg2，lg20化为1+lg2，展开平方差公式后整理即可；（2）化根式为分数指数幂，化小数指数为分数指数，化负指数为正指数，之后进行有理指数幂的通分求值．解答：解：（1）lg2+lg5•lg20﹣12请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！=lg2+（1﹣lg2）（1+lg2）﹣12=lg2+1﹣lg2﹣1=0；22（2）==23=2•3﹣7﹣2﹣1=98．点评：本题考查了有理指数幂的通分与求值，考查了对数的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．10．若lga、lgb是多项式2x﹣4x+1=0的两个实根，求2的值．考点：对数的运算性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：估算题；转化思想．剖析：lga、lgb是多项式2x﹣4x+1=0的两个实根，先由根与系数的关系求出2高中物理热学计算题归类与解析，再借助对数的运算性质对通分求值．解答：解：，=（lga+lgb）（lga﹣lgb）2=2[（lga+lgb）﹣]2=2（4﹣4×）=4点评：本题考查对数的运算性质，求解的关键是熟练把握对数的运算性质，以及一元二次方程的根与系数的关系．11．估算（Ⅰ）（Ⅱ）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）按照对数运算法则通分即可（2）按照指数运算法则通分即可解答：解：（1）原式=请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）原式==点评：本题考查对数运算和指数运算，注意小数和分数的互化，要求能灵活应用对数运算法则和指数运算法则．属简单题12．解多项式：．考点：对数的运算性质．专题：估算题；函数的性质及应用．剖析：借助对数的运算性质可脱去对数符号，转化为关于x的多项式即可求得答案．解答：解：∵，∴log（x+1）+log（x﹣3）=log5，555∴（x+1）•（x﹣3）=5，其中，x+1＞0且x﹣3＞0解得x=4．故等式的解是4点评：本题考查对数的运算性质，考查多项式思想，属于基础题．13．估算：（Ⅰ）（Ⅱ）．考点：对数的运算性质；运用诱导公式通分求值．专题：估算题；函数的性质及应用．剖析：（I）借助诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可求解（II）借助对数的运算性质及指数的运算性质即可求解解答：解：（I）（每求出一个函数值给（1分），6分（II）（每求出一个多项式的值可给（1分），12分）点评：本题主要考查了诱导公式在三角通分求值中的应用及对数的运算性质的简单应用，属于基础试卷14．求值：（log2）+log3×log12．2666考点：对数的运算性质．剖析：先对后一项：log3×log12借助对数的运算法则进行通分得到：log3+log3×log2，再和上面一项提取公因66666式log2后借助对数的运算性质：log（MN）=logM+logN进行估算，最后再将上面估算的结果借助6aaalog2+log3=1进行运算．因而问题解决．66解答：解：原式=（log2+log3）log2+log36666=log2+log3=1．66∴（log2）+log3×log12=1．2666点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．对请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！n数的运算性质：log（MN）=logM+logN；log=logM﹣logN；logM=nlogM等．aaaaaaaa15．（1）估算（2）已知，求的值．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）化根式为分数指数幂，把对数式的真数用同底数幂相除底数不变，指数相加运算，之后借助对数式的运算性质通分；﹣1（2）把给出的方程进行平方运算，求出x+x，代入要求的多项式即可求得的结果．解答：解（1）===；（2）由，得：，﹣1所以，x+2+x=9，﹣1故x+x=7，所以，．点评：本题考查了有理指数幂的通分与求值，考查了对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．16．估算（Ⅰ）；（Ⅱ）0。
0081﹣（）+••．考对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其通分运算．点：专函数的性质及应用．题：请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！分（Ⅰ）借助对数的运算法则，由已知条件能求出结果．析（Ⅱ）借助指数的运算法则，由已知条件，能求出结果．：解解：（Ⅰ）答===：===﹣．（Ⅱ）0。0081﹣（）+••=[（0。3）4]﹣[（）]3+=0。3﹣+3=．点本题考查指数和对数的运算法则，是基础题，解题时要认真解答，防止出现估算上的低级错误．评：17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（∁A）∩B，求集合M，并写U出M的所有子集；（Ⅱ）求值：．考点：对数的运算性质；交、并、补集的混和运算．专题：函数的性质及应用．剖析：（I）借助集合的运算法则即可得出．（II）借助对数的运算法则即可得出．解答：解：（Ⅰ）∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，∴CUA={2，3，6}，∴M=（∁A）∩B={2，3，6}∩{2，3，5}={2，3}．U∴M的所有子集为：∅，{2}，{3}，{2，3}．（Ⅱ）===．点评：本题考查了集合的运算法则、对数的运算法则，属于基础题．xx+118．解多项式：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）22考点：对数的运算性质．专题：估算题．剖析：借助对数的运算法则将多项式变型为，将对数式化为指数式得到，通过换元转化为二次方程，求出x的值，代入对数的真数检验．解答：xx+1解：log（4﹣4）=x+log（2﹣5）即为22xx+1log（4﹣4）﹣log（2﹣5）=x22即为请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！所以令t=2即x解得t=4或t=1所以x=2或x=0（舍）所以等式的解为x=2．点评：本题考查对数的真数小于0、对数的运算法则、二次方程的解法，解题过程中要注意对数的定义域，属于基础题．19．（Ⅰ）估算（lg2）+lg2•lg50+lg25；2（Ⅱ）已知a=，求÷．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其通分运算．专题：估算题．剖析：（Ⅰ）借助对数的运算法则进行运算，借助推论lg2+lg5=0去求．（Ⅱ）先将根式转化为同底的分数指数幂，借助指数幂的运算性质，化为最简方式，之后在将a值代入求值．解答：解：（Ⅰ）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+lg25=lg100=2．（Ⅱ）原式=．∵a=，∴原式=．点评：本题考查对数的四则运算法则，根式与分数指数幂的互化，以及同底数幂的基本运算性质，要求熟练把握相应的运算公式．20．求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）应用和、差、积、商的对数的运算性质估算即可；mnmn（2）借助指数幂的运算性质（a）=a估算即可．解答：解：（1）∵lg14﹣+lg7﹣lg18=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0．（4分）请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）∵=﹣1﹣+=﹣+=．（8分）点评：本题考查对数与指数的运算性质，关键在于熟练把握对数与指数幂的运算性质进行估算，属于中档题．21．估算下述各题：（1）（lg5）+lg2×lg50；2﹣1（2）已知a﹣a=1，求的值．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的通分求值．专题：估算题．剖析：（1）直接借助对数的运算性质，求出表达式的值；﹣12﹣2（2）通过a﹣a=1，求出a+a的值，之后通分，求出它的值解答：解：（1）（lg5）+lg2×lg50=（lg5）+lg2×（lg5+1）=lg5（lg2+lg5）+lg2=1；22﹣12﹣2（2）由于a﹣a=1，所以a+a﹣2=1，∴a2﹣2+a=3，==0．点评：本题主要考查对数的运算性质和有理数指数幂的通分求值的知识点，解答本题的关键是熟练对数的运算性质，此题难度通常．22．（1）估算；（2）关于x的多项式3x﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．2考点：根式与分数指数幂的互化及其通分运算；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：估算题．剖析：（1）转化为分数指数幂，借助指数幂的运算法则进行估算；（2）由维达定律的出k的关系式，解不方程即可．解答：（1）解：原式===a（∵a≠0）0=1（2分）请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）解：设3x﹣10x+k=0的根为x，x212由x+1，x•1由条件点评：本题考查根式和分数指数幂的转化、指数的运算法则、及二次方程根与系数的关系，属基本运算的考查．23．估算题（1）（2）考点：根式与分数指数幂的互化及其通分运算；对数的运算性质．专题：估算题．剖析：（1）按照分数指数与根式的互化以及幂的乘方运算法则，还有零指数、负指数的运算法则，通分可得值；（2）运用对数运算性质及对数与指数的互逆运算通分可得．解答：解：（1）原式=﹣（﹣2）×（﹣2）+24﹣=﹣64++1﹣=﹣；832248×32（2）原式=+log﹣log﹣3=log﹣log﹣9=﹣9．3333点评：考查中学生灵活运用根式与分数指数幂互化及其通分运算的能力，以及分母有理化的应用能力．24．估算下述各色：（式中字母都是负数）（1）（2）．考点：根式与分数指数幂的互化及其通分运算；有理数指数幂的通分求值．专题：函数的性质及应用．剖析：（1）借助及其根式的运算法则即可；（2）借助立方和公式即可得出．解答：解：（1）原式==•===．请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！（2）原式===．点评：熟练把握根式的运算法则、立方和公式是解题的关键．25．估算：（1）；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）．2考点：有理数指数幂的运算性质；对数的运算性质．专题：估算题．剖析：（1）由指数幂的涵义和运算法则，，=|3﹣π|，求解即可．（2）借助对数的运算法则，各项都化为用lg2抒发的多项式即可求解．解答：解：（1）==1+2+π﹣3=π22（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）=2﹣2lg2+lg2（2﹣lg2）+（lg2）=2．点评：本题考查指数和对数式的通分和求值、考查指数和对数的运算法则、属基本运算的考查．26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值．考点：有理数指数幂的运算性质．专题：估算题．剖析：借助已知条件求出x﹣y的值，借助分母有理化直接求解所求表达式的值．解答：解：∵x+y=12，xy=27∴（x﹣y）2=（x+y）﹣4xy=12﹣4×27=3622（3分）∵x＜y∴x﹣y=﹣6（5分）∴===（9分）==（12分）点评：本题考查有理指数幂的运算，考查估算能力．请浏览后下载，资料供参考，期盼您的好评与关注！27．（1）估算：；（2）已知a=log2，3=5，用a，b表示b．3考点：有理数指数幂的运算性质；对数的运算性质．专题：估算题．剖析：（1）按照指数幂的运算性质和恒方程a=1、