高二念书期数学教学总结
高二念书期数学教学总结
高二数学组：杨硕德
高二热学中有关运动、力、功、能量、动量、振动和波等概念和规律，以及热学的数学思想与化学方式是后续的力学、电学、光学学习的必要基础，中学生在初一打下的化学基础将影响其整个中学阶段的化学学习。人们常说“一年之计在于春”，初三数学就是小学数学之春。
高二数学是小学数学学习的基础，但高二数学难学，这是人们的共识，高二数学难，难在梯度大，难在中学生能力与中学数学教学要求的差别大。中学数学班主任必须认真研究教材和中学生，把握初、高中数学教学的梯度，把松开初、高中数学教学的衔接，就能教好初一化学，使中学生较顺利的完成高二数学学习任务。一、高中与中学数学教学的梯度
1.初、高中数学教学知识内容的梯度
初、高中数学在知识内容、知识把握层次要求、对知识应用的要求和能力要求各方面，中学生从小学步入中学都要迈上一个高高的“台阶”。2．初、高中数学教学方式与教材的梯度
高中数学教学是以观察、实验为基础，使中学生了解热学、热学、声学、光学、电学和原子化学学的初步知识以及实际应用，为此，小学数学教材内容多是简单的化学现象和推论，对化学概念和规律的定义与解释简单简略，研究的问题大多是单一对象、单一过程、静态的简单问题，便于中学生接受；教材编撰方式主要是观察与思索、实验与思索、读读想想、想想议议，小实验、小制做、阅读材料与知识小结，中学生容易阅读。
中学数学教学则是采用观察实验、抽象思维和物理方式相结合，对化学现象进行模型具象和语文化描述，要求通过具象概括、想象假说、逻辑推理来阐明化学现象的本质和变化规律，研究解决的常常是涉及研究对象（可能是几个相关联的对象）多个状态、多个过程、动态的复杂问题，中学生接受难度大。中学数学教材对化学概念和规律的叙述严谨简捷，对化学问题的剖析推理阐述科学、严密，中学生阅读难度较大，不宜看懂。
3．初、高中数学思维能力的梯度中学数学教学以直观教学为主，在中学生的思维活动中呈现的是一个个具体的数学形象和现象，所以高中学生物理知识的获得是构建在形象思维的基础之上；而在小学，较多地是在具象的基础上进行概括，在中学生的思维活动中呈现的是经过具象概括的数学模型，所以初中学生物理知识的获得是构建在具象思维的基础之上，中学数学教学要求从形象思维过渡到具象思维。在高中，数学规律大部份是由实验直接得出的，在小学，有些规律要经过推理得出，处理问题要较多地应用推理和判定，因而，对中学生推理和判定能力的要求大大提升，初三中学生无法适应。另外，因为受小学中学生思维能力和化学知识的限制，在中学阶段只能通过直观教学介绍化学现象和规律，不能触碰化学现象的本质，这些直观教学使中学生比较习惯于从自己的生活经验出发，对一些事物和现象产生一定的想法和观点，产生一定的思维定势，这些由生活常识和不全面的化学知识所产生的思维定势，会干扰中学生在中学数学学习中对化学本质的认识，导致学习上的思维障碍。4．中学生学习技巧与学习习惯不适应中学数学教学要求
因为小学数学内容少，问题简单，课堂上规律概念涵义述说少，讲解例题和练习多，课后中学生只要“背背概念、背背公式，考试就OK了”（摘自中学生学习总结），养成班主任讲哪些，中学生听哪些；考试考哪些，中学生练哪些，中学生紧随班主任转的学习习惯。课前不预习，课后不备考，不会读书思考，只能死记硬背。而小学数学内容多，难度大，课堂密度高，各部份知识相关联，有的中学生仍采用中学的那一套方式对待中学的数学学习，结果是“学了一大堆公式，尽管背得很熟，但一用上去，就不知从何下手”（摘自中学生学习总结），还有中学生说“因为没有养成预习的习惯，所以每次上数学课，都认为听不大明白。这道题还没懂，老师又开始讲下道题”“由于每堂课容量很大，知识好多，而我又没预习，因而上课时，我只是光记笔记，不能跟随老师的思路走，不能及时地理解老师讲的内容”，使中学生倍感化学晦涩难懂，从心理上引起对化学的焦虑。5．中学生物理知识和物理解题能力不适应中学数学教学要求
中学数学对中学生运用物理剖析解决数学问题的能力提出了较高要求。首先，在教学内容上更多地涉及到物理知识：
（1）数学规律的物理表达式显著加多加深，如：匀加速直线运动公式常用的就有10个，每位公式涉及到四个化学量，其中三个为矢量，而且各公式有不同的适用范围，中学生在解题时往往倍感无所适从。（2）用图像抒发数学规律，描述化学过程。
（3）矢量步入数学规律的表达式。这是中学生步入中学首先碰到的三大难点之一。从标量到矢量是中学生对自然界量的认识在质上的一次大飞跃。对于已接触了十几年标量的中学生，这个跨径特别大，l＋l=2，1-1＝0，-2＜1，“天经地义”，如今忽然变了，两个大小为1的矢量合可能等于0，而两个大小为1的矢量差反倒可能等于2，-2m／s的速率比lm/s大，中学生无法接受。
但是在应用物理工具解决问题的教学要求上对中学中学生也提出了相当高的要求：要能依据具体数学问题列举化学量之间的关系式，进行推论和求解，并按照结果做出化学推论；要求学会运用几何图形和函数图像叙述、分析、处理问题。但中学中学生升人初三时，无论在把握的物理知识量上，还是对已学物理知识应用的熟练程度上都达不到中学数学所需，比如：在运动学中用v-t图像的斜率求加速度，而此时中学生还没有学过斜率概念；在运动和力的合成与分解中要用到三角函数知识，而中学生却只学过直角三角形的三角函数定义，通常三角函数定义和最简单的三角公式都还没有学，学科知识之间的不衔接也减小了初三数学教学的难度。
二、如何抓好初、高中数学教学的衔接1．初三数学班主任要注重教材与教法研究依据教育心理学理论“当新知识与原有知识存在着较大梯度，或是产生拐点时；当中学生对知识的接受，须要降低思维加工的梯度时，都会产生教学难点。所以要求班主任对教材理解深刻，对中学生的原有知识和思维水平了解清楚，在会产生教学难点之处，把信息传递过程延长，中间要增设驿站，使中学生分步达到目标；并在中途经过思维加工，使部份新知识先与原有知识结合，变为再接受另一部份新知识的旧知识，因而使难点得以减轻。”所以，初三数学班主任要研究小学数学教材，了解中学数学教学方式和教材结构，晓得中学中学生学过什么知识，把握到哪些水平以及获取这种知识的途径，在此基础上依照小学数学教材和中学生状况剖析、研究初一教学难点，设置合理的教学层次、实施适当的教学方式，增加“台阶”，保护学生物理学习的积极性，使中学生树立起学好化学的信心。2．教学中要坚持循序渐进，螺旋式上升的原则。
正如中学数学教学大纲所强调教学中“应注意循序渐进，知识要逐渐扩充和加深，能力要逐渐增强”。初一教学应以小学知识为教学的“生长点”逐步扩充和加深；教材的呈现要难易适当，要按照中学生知识的逐步积累和能力的不断增强，让教学内容在不同阶段重复出现，逐步扩大范围加深深度。诸如，“受力剖析”是中学生步入初三后，化学学习中遇见的第一个难点。在小学，为了适应中学中学生思维特征（主要是形象思维），使中学生便于接受，是从日常生活实例引出力的概念，从力的作用疗效进行物体受力剖析的，不涉及力的形成缘由。按照中学生的认知基础，初三在讲过三种基本力的性质后，讲授受力剖析方式时，只讲隔离法和按照力的形成条件剖析简单问题中单个物体所受力；在讲完牛顿第二定理后，作为牛顿第二定理的应用，再讲依据物体运动状态和牛顿第二定理剖析单个物体所受力；在讲联接体问题时，介绍以整体为研究对象进行受力剖析的思路。这样从较低的层次开始，经过3次重复、逐步提升，使中学生较好地把握了物体的受力剖析思路与剖析技巧。
3．讲清讲透数学概念和规律，使中学生把握完整的基础知识，培养中学生数学思维能力
培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐渐培养上去的。在衔接教学中，首先要强化基本概念和基本规律的教学。要注重概念和规律的构建过程，使中学生晓得它们的来历；对每一个概念要弄清它的内涵和外延，来龙去脉。讲授数学规律要使中学生把握数学规律的表达方式，明晰公式中各化学量的意义和单位，规律的适用条件及注意事项。了解概念、规律之间的区别与联系，如：运动学中速率的变化量和变化率，力与速率、加速度的关系，动量和冲量，动量和动能，冲量和功，机械能守恒与动量守恒等，通过联系、对比，真正理解其中的道理。通过概念的产生、规律的得出、模型的构建，培养中学生的思维能力以及科学的语言抒发能力。
在教学中，要努力创造条件，构建鲜明的数学情境，引导中学生经过自己充分的观察、比较、分析、归纳等思维过程，从直观的感知步入到具象的深层理解，把它们确切、鲜明、深刻地划入自己的认知结构中，尽量避开似懂非懂“烧夹生饭”。
4．要注重数学思想的构建与化学方式的训练
学校数学教学中常用的研究方式是：确定研究对象，对研究对象进行简化构建数学模型，在一定范围内研究数学模型，剖析总结得出规律，讨论规律的适用范围及注意事项。诸如：平行四边形法则、牛顿第一定理的构建都是这么。构建数学模型是培养具象思维能力、建立形象思维的重要途径。要通过对化学概念和规律构建过程的讲解，使中学生领会这些研究化学问题的技巧；通过规律的应用培养中学生构建和应用数学模型的能力，实现知识的迁移。
数学思想的构建与数学技巧训练的重要途径是讲解化学习题。讲解习题要注意解题思路和解题技巧的指导，有计划地逐渐增强中学生剖析解决数学问题的能力。讲解习题时，要把重点放到化学过程的剖析，并把化学过程图景化，让中学生完善正确的数学模型，产生清晰的化学过程。化学习题做示意图是将具象变形象、抽象变具体高一物理电学视频，构建数学模型的重要手段，从高二一开始就应训练中学生作示意图的能力，如：运动学习题要求中学生画运动过程示意图，动力学习题要求中学生画物体受力与运动过程示意图等等，而且要求中学生审题时一边读题一边作图，养成习惯。解题过程中，要培养学生应用物理知识解答化学问题的能力。中学生解题时的难点是不能把化学过程转化为具象的物理问题，再回到数学问题中来，使两者有机结合上去，教学中要帮助中学生迈过这一难关。如在运动学中，应注意矢量正、负号的意义以及正确应用；讲解相遇或追击问题时，注意引导中学生将化学现象用物理式抒发下来；讲运动学图像时，结合运动过程示意图讲解，厘清图像的意义，因而学会用图像分
析过程、解决问题。
5．要强化中学生良好学习习惯的培养
教育家叶圣陶先生强调：“教育的本旨原先这么，养成能力，养成习惯”培养中学生良好的学习习惯是教育的一个重要目的，也是培养中学生能力、实现教学目标的重要保证。
（1）培养中学生良好的学习习惯，首先是要培养中学生独立思索的习惯与能力。独立思索是学好知识的前提。学习化学要重在理解，只是班主任讲解，而中学生没有经过独立思索，就不可能挺好地消化所学知识，不可能真正想清其中的道理把握它，独立思索是理解和把握知识的必要条件。在初二阶段首先要求中学生独立完成作业，独立钻研教材，课堂教学中要尽量多的给与中学生自己思索、讨论、分析的时间与机会，使她们逐渐学会思索。
（2）培养中学生自学能力，使其具有终生学习的能力。阅读是提升自学能力的重要途径，在高三阶段培养中学生的自学能力应从指导阅读教材入手，使她们学会捉住课文中心，能提出问题并设法解决。阅读数学教材不能一扫而过，而应勤于细读，边读边思索，挖掘提炼、对重要内容反复推敲，对重要概念和规律要在理解的基础上熟练记忆，养成碰到问题才能独立思索以及通过阅读教材、查阅有关书籍和资料的习惯。为了引导中学生阅读教材，在定义概念和总结规律时，可以直接阅读教材中的有关表述，并加以分析，逐渐增强中学生阅读能力。在讲评作业或试题时，对因为概念混淆不清或不理解，以及对化学概念抒发不清而导致的错误，要结合教材的述说加以剖析，使中学生意识到这种知识在教材上探讨的是一清二楚，应当认真的阅读教材。可以选择合适的章节采用自学、讨论的形式进行教学，为了提升中学生阅读兴趣与疗效，班主任可以按照教材重点设计思索题，使中学生有目的地带着问题去读书，还应设计些对重点的、关键性的内容能唤起思维矛盾的思索题，导致中学生的思维兴趣和思维活动。
（3）培养中学生养成先预习再听课，先备考再作业，及时归纳作总结的良好学习习惯。
首先要上好初一开学第一节的总论课高一物理电学视频，班主任对中学生提出要求；每节课布置课后作业时，讲明下一节讲课内容，使中学生心里有数便于进行预习；实验坚持写预习报告，无预习报告不能做实验。要求中学生才能逐渐做到不论多忙，也要在课前先预习教材。一章学完主动地整理所学知识，找出知识结构，产生知识网路。因为教材的编撰考虑到中学生的认知特征，把完整的知识体系分到各章节中，假如课后不及时总结，把握的知识是零碎而不系统的，就不会产生“知识串”，容易遗忘。要指导中学生课后及时归纳总结。总结有多种方式，如每单元总结、纵向总结、横向总结。不论哪种方式总结都要紧抓知识主线，捉住重点、难点和关键，捉住典型问题的解答方式和思路，产生一定的知识框架。本届高二从第一章开始就要求中学生独立进行单元总结，并逐份批阅、提出建议，选出好的全班展览，同时班主任提供一份总结以作示范。
（4）培养中学生良好的思维习惯。①通过课堂提问和剖析阐述题，培养中学生按照数学概念与规律剖析解答数学问题、认识化学现象的习惯，要求中学生“讲理”而不是凭直觉。
②通过课堂上班主任对例题的剖析和中学生剖析、讨论、解答数学题，使中学生重视化学过程的剖析，养成先剖析再解题的习惯。
③严格做题规范，从中感受化学的思维方式，养成数学的思维习惯。（5）指出科学记忆，反对死记硬背。
解决数学问题就是运用记忆的数学知识去剖析、综合、推理的过程，“解决问题的能力取决于个人所获得的知识的多少及其性质和组织重构”。
如今中学生不注重知识的记忆，或是哪些都不记，或是死记硬背，许多中学生到了初三才发觉初一、高二时学的知识没有记忆导致的困难。所以，从初一开始就要要求中学生注重记忆，尤其是对基本概念和基本规律的记忆；要引导中学生科学的记忆。确切的记忆是正确应用的基础，理解是数学记忆的关键，对比联系是记忆的有效方式，将所学知识与该知识应用的条件结合上去，产生条件化记忆能够有效地拿来创造性地解决问题。要指导中学生深入理解概念和规律的数学意义，明晰其本质，在此基础上，将易混的概念和规律放到一起加以比较，找出区别和联系，再行记忆。当把握了一定量的知识后，要进行整理，把零散的孤立的知识联系上去，产生一定的知识结构，产生一定的数学思维过程，“只有组织有序的知识就能在须要应用时成功的提取和检索。”
好习惯要从小培养起，好的学习习惯要从初一抓起。