牛顿运动定理演示实验是数学教学中的一项重要实验，在数字技术高度发展的明天，相关实验教学也应当与时俱进。笔者剖析斯托克斯机工作原理，借助该模型建立新型牛顿运动定理演示仪，并应用传感、数据采集器实时采集与显示数据，还依据仪器设计思想提出了在课堂上使用该仪器的教学设计思路。
一、对现有惯性演示实验的剖析
对于惯性定理，牛顿的叙述是：“一切物体总保持匀速直线状态或静止状态，直至有外力促使它改变这些状态为止。”正所谓“动者恒动，静者恒静”。牛顿（持惯性定理观点）反对的就是亚里士多德主张的“力是维持物体运动的诱因”这一错误观点。但是，在现实世界不可能出现纯粹的没有阻力的理想情况，没有动力的物体最终是会停止运动的。为此，中学生在生活中获得的感性认识可能使其潜意识地接受“力是维持物体运动的诱因”这一错误观点。在课堂上，班主任总是设法借助直观的、接近理想状态的实验导出惯性定理的教学。诸如：①直接模拟伽利略的理想实验；②利用快速抽动重物下的纸；③利用人在车辆启动或制动时的状态变化。
对于实验①，因为受磨擦力影响，班主任只能引导中学生想像在无限长滑轨上且在没有磨擦的情况下“小球的运动的确是仍然匀速的”，这其实不太直观。对于实验②，按照罗星凯的研究，这类实验中铁块（或钢球）是否静止取决于互相间的动磨擦质数，与质量并无关系。假如将它用于说明惯性现象，值得商榷。对于实验③，现象为转动而非平动，而实验本质是作用在人身上的动量矩发生变化造成人绕某个不动点做转动，进而形成前倾或后倒的现象。为此，笔者觉得将该实验作为生活化的事例是生动的，并且当做教学引入时的实验，欠妥。
笔者觉得，设计一个原理简明、能动能静、现象直观、一气呵成的惯性定理实验有积极的现实意义。
二、数字化牛顿惯性定理演示仪的原理和设计
（一）斯托克斯机原理与牛顿惯性演示仪——从一道练习题讲起
在备考牛顿定理时，常常出现这一道题目：一条轻绳越过定滑轮M，轻绳两端联接两个物体，求二者的运动状态（如图1）。剖析可知，A、B的运动状态取决于它们的质量大小。如mA>mB牛顿第一定律实验视频，A下B上，反之，运动方向相反。倘若三者质量相等，物体受力平衡，则保持静止或则原先运动的状态。这就是斯托克斯机的基本原理。在现实世界里，只要适当微调其中一个物体的质量就可以平衡各类阻力诱因的作用。当初，化学学家斯托克斯借助这个原理制成演示仪器，巧妙地演示了惯性定理。
现今班主任假若重复这个实验，也能很直观地将惯性定理呈现给中学生。能不能找到更好的方式进一步吸引中学生，启发中学生深入思索惯性定理呢？笔者对斯托克斯机结构进行改进，将牛顿第一定律所描述的稳态（静止或匀速）和第二定理描述的暂态（加速）过程有机结合，呈现不同过程的现象，阐明力和物体运动状态之间的关系，否认“力是维持物体运动的诱因”是错误的，完善正确的惯性运动定理概念。
笔者设计了新型实验（如图2），物体A、B质量相等。
（1）首先让A、B分别停在如图2所示的位置。此时二者受力平衡，处于静止状态。
（2）轻推A使A、B平缓匀速运动。到此存在两个过程，一是向下轻推A使之运动顿时（推力使A获得速率）状态发生改变；而当瞬时推力撤掉后，物体维持向下惯性运动状态。
（3）A从Ⅰ开始匀速运动，抵达Ⅱ处后与一小质量物体C结合，继续向下运动。此时，因为A与C合质量小于B，相当于有一个大小等于mCg的向上拉力，因而A与C是先减速后反向加速回到Ⅱ位置。这说明，一个恒力能持续改变物体的运动状态。
（4）A与C再度回到Ⅱ处时，A、C脱离，C对A的作用消失，A维持向上惯性运动状态。
（5）在Ⅰ处用手刹车A牛顿第一定律实验视频，实验结束。此顿时同样包含刹车的推力，使原先惯性运动状态发生改变，最后静止。
实验流程如下（如图3）。
剖析流程可知，设计的实验能分别演示物体静止和运动中表现的惯性状态，并直接彰显惯性定理“……直到有外力促使它改变这些状态为止”，得出“力是改变物体运动状态的缘由而非维持运动状态的诱因”这一推论。可见该实验装置原理简明，便于调节平衡（调整质量），观察点明晰，演示可一气呵成。
（二）牛顿惯性定理演示仪的改进和数字化
如前所述，应用改进的斯托克斯机能直观演示惯性定理，并且演示是定性的。由于未能确切对物体运动状态——速度进行检测，难以定量地回答运动状态是否变化以及如何变化的问题。现代信息技术为解决这个问题提供了有力的工具——传感器数据采集系统（DIS）。班主任可以利用“位移—速度”传感器实时检测物体联通的速率，但是直观地显示在显示器上，以确定物体运动状态以及可能的变化情况。这样就可以同时观察现象与图象，并互相印证，对于培养中学生定量思维、图形思维和实验图象剖析能力有一定的帮助。最重要的是以信息技术手段，通过图象、数据定量地阐明“物体具有维持原先运动状态的倾向，力不是维持运动的诱因”。另外，借助图象也能反映出力对影响物体运动状态变化的程度，为下一步引入牛顿第二定理，定量剖析力对物体运动状态变化之间的关系作铺垫。
为此，有必要借助DIS设备对后面设计的惯性定理演示仪进行改进，降低数字化显示剖析功能。笔者构想，在如前述的惯性演示仪中，降低一个超声波传感以检测数据并生成物体运动过程的“速度—时间”图像，通过计算机处理后实时在显示器上显示。
不难看出，假若要解决定滑轮M的转动力矩对实验的影响，物体C的放置，保持重物A、B直线运动，以及传感保护等问题，须要进行进一步工程设计，从技术上保障实验装置正常运行。经过研究设计，笔者提出了“数字化牛顿惯性定理演示仪”的最终装置设计方案（如图4）。
（三）数字化牛顿惯性定理演示仪用途的拓展
依据仪器设计原理和设计图，在物体C（如图4中⑧所示）质量满足远远大于物体A、B质量的情况下，可以借助控制变量法探究“在相同的A、B质量下，通过更换不同质量的物体C，探究力与加速度的关系”“通过降低物体A、B的质量，探究在相同斥力下不同质量对加速度的影响”这两个实验。此实验的疗效与教科书上介绍的实验等同。
三、数字化牛顿惯性定理演示仪的应用剖析
仪器的整修和应用是为了服务于教学。笔者尝试从班主任讲课的角度，对数字化牛顿惯性定理演示仪的应用提出建议，并对其优点进行剖析。
惯性定理与牛顿第二定理具有递进关系。在惯性定理中，早已强调外力会促使物体运动状态改变，这早已包含对外力作用在物体上的疗效的预测以及运动因果关系的思想。但第一定理仅给出了定性的叙述，没有说明力的大小与运动状态改变之间的定量关系，而牛顿第二定理则明晰了这个关系。笔者改进的仪器正是在考虑了这个递进关系的基础上设计的。为此，笔者建议在执教“力和运动”时，借助这套实验装置创设一个探究力和运动关系的环境，将惯性定理、牛顿第二定理等知识内容，分散于对同一实验现象、不同过程的研讨中，培养中学生通过对一个模型、实验的深入思考因而建构相关科学概念的能力。
在班主任教学惯性定理时，借助装置演示、讲解惯性定理，结合图象总结规律，将减速、加速的图象背后的诱因作为课后思索题让中学生思索，引导中学生思索力对运动状态的影响。在此后的探究牛顿第二定理教学中，班主任通过课后思索题引入题外话，充分调动中学生探究热情，利用已被中学生熟悉的装置继续对牛顿第二定理进行定量探究。笔者觉得这样设计对教学大有益处：能最大限度发挥演示装置创设探究情景的作用；前后两节课都使用同一套实验仪器（中学生使用熟悉的仪器），有利于中学生更好地进行实验探究，更深入地思索实验现象背后的原理；班主任对实验现象进行重构，将两个定理之间的内在联系清晰地呈现给中学生，使中学生对两个定理有更深刻的认识。
据悉，该数字化显示仪的优势在于能实时勾勒速率图象，有利于班主任以此培养中学生剖析实验图象能力，将具象的速率图象与具体的实验过程联系。在实验涉及多个化学过程中，班主任对实验过程进行剖析，实际上也给中学生怎样界定化学过程做了挺好的示范。
笔者设计了数字化牛顿惯性定理演示仪，将惯性定理和牛顿第二定理的实验过程合而为一，并通过“速度—时间”图像直观地向中学生呈现现象，阐明原理。此实验全面演示了力对运动状态的影响的各类情况，阐明了力与运动没有因果联系，而只与物体运动状态改变有因果关系。此数字化牛顿惯性定理演示仪是笔者在总结相关研究成果基础上对惯性定理和牛顿第二定理内在联系深入思索的产物，具有一定的特殊性。在实际应用中，班主任应当发挥创造能力，结合自身的教学风格和中学生实际情况，灵活地应用该仪器，以求在教学中以最直观的方法、最合适的方式，引导中学生探究惯性定理和牛顿第二定理。
（作者系浙江省温州市培英学校中级班主任）