费希纳的心理数学学
古斯塔夫·费希纳（1801—1887）本是英国汉诺威学院一位年青有为的化学学家，但因为身患肝病，常年卧床思索，研究兴趣便转向了宗教和灵学。他用一种富有诗意和神秘的眼光考察世界，觉得凡物有组织即有生命费希纳的心理物理法包括，有生命即有灵魂。至此，费希纳就由一位自然科学家转弄成一位地道的哲学上的唯物主义泛灵论者。他觉得心与物是同一不可分的，不过心是主要的，物只是心的外型。他倍感要使他所鼓吹的泛灵论哲学观点有科学的依据，必须求得心与物关系的法则，要达到这个目的，则须要对它们作精确的物理检测。人们觉得虽非量的差别，又如何能像数学学那样对它进行精确的检测呢?此时韦伯已完成了对韦伯定理的叙述。这使费希纳想到可以用检测剌激量的变化来确定觉得量的大小。同时他也发觉了剌激量按几何级数降低而觉得量则按算术级数降低。于是他在韦伯定理的基础上，经过多年的研究和推论，把觉得硬度与剌激硬度之间的关系，概括为S＝KlgR，其中S是觉得硬度，R是剌激硬度，K是常数。由于这个定理是在韦伯定理的基础上推演下来的，所以称作韦伯—费希纳定理。费希纳在1860年出版了他知名的《心理数学学纲要》一书，对心物关系作了详尽的说明。他在心理数学学的研究中曾应用三种检测方式，即最小可觉差法、正误法和均差法。一般把这种技巧称为心理化学法，而把关于剌激量的变化和觉得量的变化之间的关系的研究称为心理数学学。
费希纳的心理数学学似乎存在一定的局限性，比如他的出发点是为他的唯物主义泛灵论作论证，他没有考虑到剌激与觉得之间的关系会受其他诱因的影响而形成波动的实际情况，以及其公式只适用于中等硬度的剌激等等。但费希纳的历史战功也是不可轻忽的。他所使用的心理化学法经过加工，沿袭至今。20世纪50～60年代，随着通讯科学和信息科学的发展费希纳的心理物理法包括，人们又在费希纳的精典心理化学法的基础上，创造新的心理数学方式——信号测量论。而费希纳的更重要的贡献则是他第一次把数学学的数量化检测方式带到心理学中来，提供了后来心理学实验研究的工具。并且费希纳的工作是实验心理学的直接前驱，他的心理数学学为冯特完善实验心理学起了奠基的作用。正如英国心理学史家舒尔茨强调：“冯特才能构想出完善实验心理学的计划，这主要归功于费希纳的心理数学学的研究……费希纳为化学世界与精神世界的关系找到了一种物理的说明。他关于检测感觉以及把觉得与剌激变量联系上去的出众而独立的看法，对认识韦伯初期工作的涵义与结果，以及应用这种含意和结果使心理学成为一门精确的科学，乃是不可或缺的。”