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第 10 讲 如何提高机械效率
突破点1 杠杆机械效率的计算
例题1【4☆】如图所示为一装配线上的一个“机械手”，其O点为固定转动轴．现在它水平抓住一只重40N的工件G，则动力机械M至少要施加____N的推力；若它在0.5s内匀速将这一工件提升了20cm，而M的功率为20W，则机械手做的功为_______J，机械效率为______．
解析：这只机械手为一杠杆，如图，
∵杠杆平衡F1×OA=F2×OB，
，
机械手做的有用功：
W有=Gh=40N×0.2m=8J，
动力机械做的总功：
W总=Pt=20W×0.5s=10J，
η=W有/W总=8J/10J=80%。
答：200； 8; 80%。
Tips：本题考查功的估算，杠杆平衡条件的使用，以及机械效率的估算。 它是全面的。 能够判断机械手是杠杆动滑轮的机械效率是多少，并能区分有用功和总功，是本题的关键。
突破点2 滑轮（组）机械效率的计算
例2 [5☆] 如图所示，一名工人，体重70kg，站在水平地面上，用带箱子的滑轮架将货物运到高处。 第一次送货时，倒入车厢的货物重量为160kg，工人匀速拉动绳索的力量F1为P1，车厢以0.1m/s的匀速上升，地面对工人的支撑力为 N1。 第二次运送货物时，倒入车厢的货物重量为120kg，工人以F2的拉力匀速拉动绳索，车厢以0.2m/s的匀速上升，车厢的支撑力对工人的接地为N2，滑轮架的机械效率为η2。 N1和N2的比例为15:19。 （忽略绳索重量和滑轮摩擦力，g取10N/kg）
求： (1) 小车和动滑轮的总质量m；
(2) 功率P1；
(3)机械效率η2。
分析：（1）动滑轮和拖板的总重量为G。
第一次改进商品：以人为研究对象，受力分析如图（A）所示。 人的重力为：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N； 运输货物的重力为：G1=m1g=160kg×10N/kg=1600N；
绳索对人的拉力F1′等于人对绳索的拉力F1：
F1′=(G1+G)/5①
N1=G人-F1′②
第二次改进商品：以人为研究对象，分析力如图4（B）所示。 运输货物的重量为：
G2=m2g=120kg×10N/kg=1200N
绳索对人的拉力F2′等于人对绳索的拉力F2：
F2'=(G2+G)/5③
N2=G人-F2′④
N1/N2=15/19⑤
将数据代入①②③④⑤得：G=400N； F1′=400N。
m=G/g=400N/10N/kg=40kg。
(2)初次运输货物时，人匀速拉绳的力：F1=F1′=400N
货物匀速上升速率：v1=0.1m/s；
人匀速拉绳的速度：v1′=5v1=5×0.1m/s=0.5m/s
P1=F1v1'=400N×0.5m/s=200W。
(3)二次运输货物时小车架的机械效率：
答：40Kg； 200W； 75%。
Tips：这是一个很综合的题目，需要重力、机械效率、速度和滑轮的知识动滑轮的机械效率是多少，所以是两难的。 此外，你必须学会使用列多项式的方法来解决数学问题。
突破点3 斜面机械效率的计算
例3[4☆]（2011•北京）如图所示，一辆自重为3.2×104N的货车通过一段水平桥面，然后沿30°斜坡匀速向下爬行°水平地面，功率9.6×104W。 已知轮子与地面的总接触面积为0.5m2，斜坡的机械效率为80%。 求卡车：
(1) 水平桥面的浮力；
(2)爬坡时的牵引力；
(3)爬坡时的速度。
分析：（1）水平面上的压力等于物体的重力，已知车轮与地面的总接触面积，可根据下式计算水平桥面的浮力公式 P=FS.水平甲板的浮力
(2)已知机械效率，根据公式η=W 有用功W总能求出有用功与总功的关系。 由于斜面的夹角为30°，可以得到斜面的高度和厚度的关系，可以根据上面的关系式求出斜面宽度的表达式，求出牵引力根据公式 W=FS。 由于 W has = W total × η①
W有=Gh②
坡口宽度S=2h（夹角30°）③
从①～③
S=2W总η/G，
(3) 给定牵引力和牵引力的功功率，根据公式V=PF，可以得到爬坡时的速度。 V被P=F引用
所以爬坡速度V=P/F=9.6×104W/2×104N=4.8m/s。
答：6.4×104Pa。 2×104N。 4.8m/s．
说明：本题考查浮力、牵引力和速度的估计。 关键是灵活使用公式及其变体。 还要知道水平面上的压力等于物体本身的重力和斜面的应用原理。 解题的关键是熟记相关公式，找出已知量和未知量，代入数值估计结果。
突破点4 复合机械效率的计算
例题4【5☆】如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上来，求：
（1）所需拉力F是多少？
（2）机械的总功率是多少？
解析：（1）由题意可知斜面和滑轮组都是为了将物体的位置提高，所以有用功：
W有用=Gh=2000N×3m=6000J
总功：
W总=W有用/η= 6000J/80%=7500J；
总功即拉力做的功等于拉力和拉力作用点移动的距离，拉力作用点移动的距离等于物体移动距离的n倍即：
答：500N，300W。
Tips：遇到这些看似复杂的题目时，不要着急，运用我们所学的数学知识仔细分析。 在这个问题上，要牢牢把握有用功和总功的概念。 只要认清有用功和总功，这个问题就迎刃而解了。
突破点5 机械的设计与组装
例5 [5☆] 在生产中，人们经常使用由杠杆、滑轮等简单机械组成的复杂机械。 在一次综合实践活动中，王刚用一根轻型杠杆（O为支点，OA=3OB）、滑轮和几根绳子举起一个90N的物体。 王刚在实践活动中就是这样做的：他先是单独用动滑轮吊起重物，如图A所示，然后用动滑轮和杠杆组成的组合机构吊起重物，如图A所示。图 B。
（1）在不计机械重，绳重，部件间摩擦时，F1=_____N，F2=________N．比较F1、F2可以看出，使用乙图组合机械的好处是_________．
（2）请你帮他设计出一种能省距离的组合机械，请把设计方案图画在下面的方框内．
（3）王刚在实验中突然提出这样一个问题，使用乙图的组合机械与使用甲图的动滑轮相比，它的机械效率是否发生改变呢？
㈠为了比较甲、乙两机械效率的大小，需要测量的量有：_______________________________．
㈡机械效率η甲= ________，η乙=_______．（用测量的量来表示）
解析：（1）甲图拉力是重力的一半，F1= G/2= 90N/2=45N，
乙图中F1•OB=F2•OA，所以F2= F1•OB/OA= 45N/3=15N．
很明显45N＞15N，所以使用乙图组合机械的好处是可以更加省力．
（2）使杠杆的阻力臂大于动力臂，即可改为能省距离的组合机械．如图：
（3）第一步先测出甲图中物体升高的高度h和绳子自由端移动的距离S1，第二步测出物体升高的高度h和拉力向下移动的距离S2，第三步根据公式根据公式η= W有用/W总得出机械效率的大小．图甲中，由于定滑轮不省力，所以F1=G；η甲= Gh/F1S1= 2h/S1．
图乙中，在不计绳重、摩擦和动滑轮重的情况下，由动滑轮的工作特点和杠杆的平衡条件得：F2•OA=FB•OB，而FB= G/2，即F2•OA= G/2•OB，由于OA=3OB，所以G=6F2；
ηB=Gh/F2S2=6h/S2。
答案：（1）45、15，可以省力些。 (2) 见上图。 (2)物体升起的高度与拉力连接的距离； 2小时/S1； 6小时/S2。
说明：本题考查滑轮绳索张力和机械效率的估算，以及滑轮的设计和装配。 关键是根据杠杆的平衡情况找出拉力的大小。 难点在于设计一种节省距离的组合机。
创新能力挑战
1.【4☆】先生小明借助圆珠笔、钢丝和绳子做了一个如图所示的滑轮架，用它来匀速吊起重物。 以下哪项陈述是正确的？ ()
A、拉细绳的力F等于钩码重力G的1/3
B、拉细绳的力F等于钩码重力G的1/7
C、使用滑轮架吊起不同的吊钩，机械效率相同
D、使用滑轮架吊起不同的吊钩，机械效率不同
2、【4☆】用如图所示的滑轮架将1600N的重物匀速下降2米： (1)如果不包括动滑轮、摩擦力和绳索的重量，做的功由拉力 F 等于 ．
(2) 若机械效率η=80%，拉力F'所做的功等于，拉力F'等于。
3、【5☆】坡长15m的电动输送机将300N的货物输送到8m的高度（如图）。 如果这个过程中商品的st图片如图所示，求：
(1) 从0到5s，货物的运动是什么；
(2)输送带运行时，输送带上货物的速度是多少；
(3)在此过程中，输送机对货物所做的有用功是多少；
(4) 在这个过程中，输送机付出的额外功为1600J，它的机械效率是多少？
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