1. 1. 磁场知识要点 1. 磁场的产生 磁极周围存在磁场。电流周围存在磁场（奥斯特）。安培提出了分子电流假说（又称磁力起源假说），认为磁极磁场和电流磁场都是由电荷运动产生的。 （这并不意味着所有磁场都是由移动电荷产生的。）变化的电场会在周围空间中产生磁场（麦克斯韦）。 2.磁场的基本性质。磁场对磁极和置于其中的电流产生磁力（对磁极一定有较强的作用；也可能只对电流有较强的作用。当电流与磁力线平行时，它不受磁场力的影响）。这应该与电场的基本特性进行比较。 3、磁感应强度（条件是磁场均匀，或者L很小，LB）。磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号是T，1T=1N/(Am)=1kg/(As2) 4.磁感应线用于可视化
2.描述磁场中各点的磁场方向和强度的曲线。磁感应线上各点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针静止在该点时N极的方向。磁力线的密度表示磁场的强度。磁场线是闭合曲线（与静电场的电场线不同）。需要记住几种常见磁场的磁力线： 安培定则（右手螺旋定则）：对于直导线，四根手指指向磁力线方向；对于圆形电流，拇指指向中心轴上磁力线的方向。 ;对于长直螺线管，拇指指向螺线管内部磁力线的方向。 5、磁通量在均匀磁场中，若有一个垂直于磁场方向的平面，磁感应强度为B，其面积为S，则B与S的乘积定义为通过该平面的磁通量。平面，用 表示。它是一个标量，但有一个方向（进入表面或离开表面）。单位为韦伯，符号为Wb。 1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(A
3、s2)。磁通量可以被认为是穿过某个表面的磁力线的数量。当均匀磁场的磁力线垂直于平面时，B=/S，因此磁感应强度也称为磁通密度。在均匀磁场中，当B与S夹角为 时，有=BSsin。地球磁场是通电直线周围的磁场。通电圆形导线周围的磁场。二、安培力（磁场对电流的作用力）知识点 1、利用左手定则确定安培力的方向。使用“同性相斥，异性相吸”（仅适用于磁铁之间或当磁铁位于螺线管外部时）。利用“同方向的电流相互吸引，相反方向的电流相互排斥”（反映磁现象的电学性质）。您可以将条形磁铁等同于长直螺线管（不要将长直螺线管等同于条形磁铁）。只要两根导线不垂直，相互作用的磁场力的方向就可以由“同方向电流相吸，反方向电流相斥”来确定；当两根导线相互垂直时，
4.用左手定则确定。 2、安培力大小的计算：F=（是B和L之间的角度）。高中只要求能够计算=0（不受安培力影响）和=90。 SNI例题分析例1：如图所示，自由移动的垂直导线中流过向下的电流。忽略载流导线的重力，仅在磁场力的作用下，导线会如何运动呢？解决方法：先画出导线所在位置的磁力线。导线上下部分所受的安培力方向相反，导致导线从左向右看顺时针方向旋转；同时，受到垂直向上磁场的影响，向右移动。 （别说先转90度再平移）。分析的关键是绘制相关的磁力线。 NSFFF /F 示例 2：将条形磁铁放置在粗糙的水平表面上。中心正上方有一根电线。按图中所示方向通电流后，磁铁对水平面的压力会（增大、减小还是保持不变？）。磁铁水平面的摩擦力
5、摩擦力为。解：分析这道题有很多种方法。画出载流导线中电流磁场经过两极的磁力线（如图中粗虚线所示）。可以看出，磁场力对两极的合力是垂直向上的。磁铁对水平表面施加减小的压力，但不会受到摩擦力。画出条形磁铁穿过通电导线的磁力线（如图中的细虚线）。可以看出，导线上的安培力是垂直向下的，因此条形磁铁上的反作用力是垂直向上的。 。条形磁铁相当于一个通电的螺线管。上面的电流是向内的，与通电导线中的电流方向相同，所以它们互相吸引。 SN例3：如图所示，在条形磁铁的N极附近悬挂有一个线圈。当逆时针电流流过线圈时，线圈会向哪个方向偏转？解决办法：最简单的用“同向电流互相吸引，相反方向电流互相排斥”：条形磁铁等效螺线管的电流正面朝下，电流方向相反互相排斥。
6、线圈中的电流方向相反，相互排斥。左侧的线圈匝数较多，因此线圈会向右偏转。 （如果本题用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”，就会出现误判，因为这只适用于线圈位于磁铁外部的情况。 ) i 例4：电视显像管偏转线圈示意图如右图。瞬时电流方向如图所示。此时由内向外发射的电子流会偏向哪个方向？解决办法：引出偏转线圈内的电流。左半线圈面向电子流的一侧向内，右半线圈面向电子流的一侧向外。电子流的等效电流方向是向内。根据“同方向电流相互吸引，相反方向电流相互排斥”，可以判断电子流向左偏转。 （这题可以用其他方法来判断，但不如这个方法简洁）。例5：如图所示，光滑导轨与水平面成一定角度，导轨宽L，均匀磁场的磁感应强度为B，金属棒的长度也为L 及其质量
7、米，水平放置在导轨上。当回路总电流为I1时，金属棒刚好静止不动。问：B 至少有多大？此时B的方向是什么？如果保持B的大小不变，将B的方向改为垂直向上，则环路总电流I2应调节多高才能保持金属棒静止？方案B：画出金属棒的横截面。由三角法则可知，只有当安培力的方向沿导轨平面向上时，安培力最小高中物理电场磁场知识大全，B也最小。根据左手定则，B应垂直于导轨平面且向上，其尺寸应满足：BI1L=mgsin，B=mgsin/I1L。当B的方向变为垂直向上时，安培力的方向变为水平向右，沿导轨的合力为零，可得=mgsin，I2=I1/cos。 （解决这类问题时，必须画截面图，只有在截面图上才能正确表示每个力的准确方向，从而明确每个向量。
8.方向之间的关系）。三、洛伦兹力知识要点 1、洛伦兹力 磁场中运动的电荷所受到的磁场力称为洛伦兹力，是安培力的微观表现。 IBF安培F计算公式推导：如图所示，整个导体所受到的磁场力（安培力）为F安培=BIL；其中 I = nesv；假设导体中有N个自由电子N = nsL；每个电子受到的磁场力为F，则F=NF。由以上四个公式可得F=qvB。条件是v垂直于B。当v与B形成角度时，F=。 2、用左手定则确定洛伦兹力的方向时，四个手指必须指向电流的方向（不是速度的方向），即正电荷定向运动的方向；对于负电荷，四个手指应指向负电荷定向运动的方向。反转方向。 3.洛伦兹力大小的计算。当均匀磁场中的带电粒子仅受到洛伦兹力并作匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力。
9、由此可推导出圆周运动的半径公式和周期公式：BvLRO yv4。带电粒子在均匀磁场中的偏转穿过矩形磁场区域。一定要先画辅助线（半径、速度和延长线）。偏转角由sin=L/R求出。横向位移通过R2=L2-(Ry)2求解。经过的时间源自 。注意，注射速度的反向延长线与初速度的延长线的交点不再是宽度线段的中点。这与带电粒子在均匀电场中偏转的结论不同！ r vRvO/O 通过圆形磁场区域。绘制辅助线（半径、速度、轨迹圆的中心以及连接中心的线）。偏角可以通过求得。经过的时间源自 。注：由于对称性，发射线的反向延长线必须穿过磁场圆的中心。实例分析BR+实例1：磁流体发生器示意图如右图。等离子体从左向右高速喷射，两块极板之间出现如图所示的正方形。
10、各方向磁场均匀。该发电机的哪块板是正极？两块板之间的最大电压是多少？解：根据左手定则，正负离子所受的洛伦兹力分别为向上和向下。所以上板为正极。正极板和负极板之间产生电场。当新进入的正负离子所施加的洛伦兹力与电场力大小相等且方向相反时，达到最大电压：U=Bdv。当外电路断开时，这就是电动势E。当外电路导通时，极板上的电荷减少，极板之间的场强减小，洛伦兹力将大于电场力，并且进入的正离子和负离子将发生偏转。此时电动势仍为E=Bdv，但路端电压将小于Bdv。定性分析时需要特别注意的是，当正离子和负离子的速度方向相同时，它们在同一磁场中会受到相反方向的洛伦兹力。当外接电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两极板之间的电压将小于Bdv，但电动势保持不变（且所有电源
11、同样，电动势是电源本身的属性。 ）注意带电粒子偏转并聚集在板上后新产生的电场的分析。当外部电路断开时，最终将达到平衡状态。 I 例2：半导体通过自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）来导电，分为p型和n型。在p型半导体中，空穴是多数载流子；在n型半导体中，自由电子是多数载流子。下面的实验可以用来判断一块半导体材料是p型还是n型：将材料置于均匀磁场中，按图中所示方向通以电流I，用电压表进行比较上表面和下表面上的电势。如果上极板的电位高，则为p型半导体；如果下极板电位高，则为n型半导体。尝试分析一下原因。解：分别确定空穴和自由电子所受洛伦兹力的方向。由于四个手指指向电流的方向，都是向右的，洛伦兹力的方向是向上的，它们都会向上偏转。在p型半导体中
12、孔多，上板电位高； n型半导体中自由电子较多，上极板电位较低。注：当电流方向相同时，同一磁场中正负离子所施加的洛伦兹力方向相同，因此偏转方向相同。 MNOBv例3：如图所示，直线MN上方存在磁感应强度为B的均匀磁场。正电子和负电子从同一点 O 以相同的速度 v 以 30 至 MN 的角度喷射到磁场中（电子的质量为 m，电荷为 e）。当它们从磁场中发射时，它们相距多远？注射之间的时间差是多少？解：电子和正电子的半径和周期相同。只是偏转方向相反。首先确定圆心并画出半径。由对称性可知，入口点和出口点与圆心正好构成一个等边三角形。因此，两个注入点之间的距离为2r，从图中也可以看出，经过的时间差为2T/3。答案是注入点之间的距离为 ，时间差为 。关键是找到圆心、找到半径并利用对称性。吴晓雅
13. vaO/示例 4：质量为 m、电荷为 q 的带电粒子从 x 轴上的点 P(a, 0) 以速度 v 沿与 x 正方向成 60° 的方向注入第一象限。在均匀磁场中，它发射与 y 轴完全垂直的第一象限。求均匀磁场的磁感应强度B和发射点的坐标。解：由入点和出点的半径可求出圆心O/，则半径为；出口点的坐标是(0,)。 4、带电粒子在混合场中运动的知识要点 1、速度选择器 v 正交的均匀磁场和均匀电场构成速度选择器。带电粒子必须具有唯一确定的速度（包括尺寸和方向），才能以均匀的速度（或沿直线）通过速度选择器。否则会发生偏斜。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得到：qvB=Eq,。在此图中，速度方向必须向右。这个结论与离子携带什么样的电荷以及它们具有多少电荷有关。
14.没关系。如果速度小于该速度，则电场力将大于洛伦兹力，带电粒子将沿电场力的方向偏转。电场力会做正功，动能会增加，洛伦兹力也会增加。粒子的运动轨迹既不是抛物线也不是抛物线。它不是一个圆，而是一条复杂的曲线；如果大于这个速度，就会向洛伦兹力的方向偏转，电场力做负功，动能减少，洛伦兹力也减少，轨迹是一条复杂的曲线。 。 2、带电粒子在重力、电场力、磁场力的共同作用下的运动。带电粒子在三个场的共同作用下作匀速圆周运动。电场力和重力之间必须保持平衡，洛伦兹力充当向心力。与力学紧密结合的综合性问题需要仔细分析力条件和运动条件（包括速度和加速度）。必要时再讨论。实例分析例1：带电粒子从图中速度选择器左端以速度v0从中点O向右射出，从右端中心a下降
15、方块b点以速度v1弹出；若磁感应强度B增大，则粒子将撞击a点上方的c点，若ac=ab，则粒子带电；第二次注射的速度为_。解：B增加后偏向上，说明洛伦兹力向上，所以带正电。由于洛伦兹力总是不做功，因此只有电场力才两次做功。第一次是正功，第二次是负功，但功的绝对值是一样的。例2：如图所示，带电粒子垂直于场线以相同的初速度v0两次通过均匀电场区和均匀磁场区。场区的宽度为L，偏转角为b。求解：分别利用带电粒子的偏角公式。电场偏转：，磁场偏转：，可由以上两个方程得到。可以证明：当偏转角度相同时，侧移一定不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角一定不同（磁场中偏转角较大）。
16，大）。 EB例3：带电粒子在如图所示的正交均匀电场和均匀磁场中，在垂直平面内做匀速圆周运动。那么带电粒子必然携带_，旋转方向为_。如果已知圆的半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_。解：因为电场力和重力之间必须有平衡，所以必须带负电；根据左手定则，必须逆时针旋转；例 4 中：将质量为 m、电荷为 q 的小球放置在垂直放置的绝缘棒上。球与杆之间的动摩擦系数为。均匀电场和均匀磁场的方向如图所示。电场强度为 E，磁感应强度为 B。球从静止状态释放并沿杆滑下。假设棒足够长并且电场和磁场足够大。求球运动过程中的最大加速度和最大速度。 a Eq N fmg 解：假设球带正电（带负电时，电场力和洛伦兹力均为
17. 如果相反，则结论相同）。刚释放时，小球受到重力、电场力、弹力、摩擦力的作用，向下加速；开始运动后，受到洛伦兹力的影响，弹力和摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时，加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向向右改变并继续增大。随着摩擦力的增加，加速度减小。当摩擦力与重力大小相等时，球速达到最大。如果磁场方向反转，其他因素不变，洛伦兹力开始运动后会向右移动，弹力和摩擦力不断增大，加速度减小。因此，初始加速度最大；当摩擦力等于重力时，最大速度为。例六：（20分）如图所示，固定在水平台面上的光滑金属框架cdef处于均匀磁场中，磁感应强度为垂直向下B0。金属杆ab与金属框接触良好。此时的安倍
18、d组成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，忽略其余部分的电阻。如果从时间t=0开始，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒增加k，并施加水平拉力使金属棒保持静止，求金属棒中的感应电流。在这种情况下，金属杆保持静止。当 t = t1 秒结束时，求水平拉力。如果磁感应强度从时间t=0开始逐渐减小，则当金属棒在框架上以恒定速度v匀速向右运动时，回路中不会产生感应电流。写出磁感应强度B与时间t之间的函数关系。解（1）设瞬时磁感应强度为B，根据题意，产生的感应电动势为（分）。根据闭路欧姆定律，由题意可得感应电流（分）（）。根据两个力的平衡，安培的力等于水平拉力，即（分）（分），所以（分）（）
19、电路中的电流为 轴上方有一个磁感应强度为 B、方向垂直于纸面的均匀磁场。 x轴下方有一个磁感应强度为B/2、方向垂直于纸张的均匀磁场。质量为 m、电荷为 q（不计重力）的带电粒子从 x 轴上的 O 点以垂直于 x 轴的速度 v0 向上喷射。求：（1）粒子第三次到达x轴需要多长时间。 （初始位置O为第一次） (2) 粒子第三次到达x轴时距O点的距离。解：（1）质点运动轨迹示意图如右图（2点） 由牛顿第二定律（4点）（2点）可得T1=（2点）T2=（2点) 粒子第三次到达 x 轴需要的时间 时间 t = (1 分钟
20.) (2) 由公式可知 r1 = (2 点) r2 = (2 点) 粒子第三次到达 x 轴时距 O 点的距离 s = 2r1 2r2 = (2点）例8，如图所示，在象限I范围内，存在垂直于xOy平面的均匀磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷为q的带电粒子（不是计数重力）通过轴平面中的原点 O 注入磁场。初始速度为 v0，与 x 轴形成 60 度角。试分析计算： （1）带电粒子离开磁场去哪里？穿过磁场时运动方向的偏转角度是多少？ (2) 带电粒子在磁场中运动需要多长时间？解：如果带电粒子带负电荷，进入磁场后会向x轴偏转，从A点离开磁场；若带正电荷，则进入磁场后向y轴偏转，从B点离开磁场；如图所示，带电粒子进入磁场后，以均匀的轨迹半径做匀速圆周运动。
21. 若圆心位于经过 O 点并垂直于 v0 的同一条直线上，则带电粒子沿半径为 R 的圆运动的时间为 () 如果粒子带负电，则进入磁场后会向x轴偏转，从A点离开磁场时，运动方向的偏转角度为：。 A点到原点O的距离为： 如果粒子带正电，则进入磁场后会向y轴偏转，在B点离开磁场；运动方向的偏转角度为：22（900）。 B点到原点O的距离为： () 如果粒子带负电，进入磁场后会向x轴偏转。当它从A点离开磁场时，运动时间为： 如果粒子带正电，进入磁场后会向y轴偏转。偏转，使磁场留在B点；运动时间为：例9。右图是科学史上著名的实验照片，展示了云室中的带电粒子
22.穿过特定金属板的轨道。云室在均匀磁场中旋转，磁场方向垂直于照片并向内。云室中水平放置的金属板阻碍粒子的运动。分析这条轨迹，我们可以看到，粒子 A. 带正电，从下到上运动 B. 带正电，从上到下运动 C. 带负电，从上到下运动 D. 带负电，运动从下到上答案：A.分析：颗粒通过金属板后，速度变小。根据半径公式，半径变小，粒子运动方向为自下而上。由于洛伦兹力的方向指向圆心，根据左手定则，粒子带正电。 。选择A。例10 如图所示，固定在同一水平面上的两条平行长直金属导轨之间的距离为d。导轨右端连接一个阻值为R的电阻，整个装置的磁感应强度垂直向上。在均匀磁场中，磁感应强度的大小为B。将质量为 m（质量分布均匀）的导体棒 ab 垂直于导轨放置，
23、两导轨保持良好的接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。此时网校头条，当杆在水平于左侧且垂直于杆的恒定力F的作用下，从静止状态沿导轨移动距离L时，速度达到最大（杆始终保持垂直于导轨）运动过程中）。假设连接电路的杆的阻力为r，忽略导轨的阻力，重力加速度为g。那么在这个过程中 A. 杆的最大速度为 B. 流过电阻器 R 的电流为 C. 恒力 F 所做的功与摩擦力所做的功之和等于杆的动能 D。 恒定力 F 所做的功 安培力所做的功之和大于杆动能的变化。答案BD 【分析】当杆达到最大速度vm时，可知A错误；根据式子，B正确；在杆从开始达到最大速度的过程中，动能定理为：，其中恒力F所做的功与摩擦力所做的功之和等于棒的动能和电路产生的焦耳热，C是错误的；恒力 F 所做的功等于安培力所做的功
24、做功的总和等于杆动能的变化与克服摩擦力所做的功之和，D是对的。实施例11，如图A所示，在水平地面上固定一个具有倾角的光滑绝缘坡面。该斜坡处于均匀电场中，电场强度为E，方向沿斜坡向下。刚度系数为k的绝缘轻质弹簧一端固定在斜坡底部，整个弹簧处于自然状态。质量为 m、电荷为 q (q0) 的滑块从弹簧上端的静止位置 s0 释放。滑块的电荷在运动过程中保持不变。假设滑块与弹簧接触期间没有机械能损失。弹簧始终处于弹性极限内高中物理电场磁场知识大全，重力加速度为g。 (1) 求滑块从静止状态释放到接触弹簧上端的时刻t1。 (2) 若滑块沿斜坡向下运动的整个过程中的最大速度为vm，则求滑块从静止状态释放到接触弹簧上端瞬间的速度。其大小为vm时弹簧弹力所做的功W； (3
25.) 计时从滑块从静止状态释放的那一刻开始。请在图B中画出滑块沿斜坡向下移动的整个过程中速度与时间的关系vt，图中横坐标的t1、t2、t3分别表示滑块第一次接触上端的时间弹簧的速度第一次达到最大值和第一次速度降至零。纵坐标轴v1为滑块第一次接触弹簧上端的时刻。 t1时刻块的速度，vm就是问题中提到的物理量。 （本题不需要写出计算过程）答案（1）； (2); (3)【分析】本题考察电场中斜面上的弹簧类问题。它涉及匀速直线运动，利用动能定理处理变力功问题、最大速度问题以及运动过程分析。 (1) 当滑块从静止状态释放到刚接触弹簧时，作匀加速直线运动，初速度为零。假设加速度为a，则可同时得到qE+mgsin=ma (2
26.) 当滑块速度达到最大时，力达到平衡。假设此时的弹簧压缩量为 这是可以测量比电荷的装置的简化示意图。在第一象限区域，存在垂直于纸面的均匀磁场。磁感应强度B=2.010-3T。在X轴上，距坐标原点0.50m。 P是离子的入口，Y上放置接收器。现在带正电的粒子以v=3.5104m/s的速率从P注入磁场。如果粒子在y轴上距坐标原点L=0.50处观察，则在m的M处观察，运动轨迹的半径恰好是最小的。假设带电粒子的质量为m，电荷为q，不考虑其重力。 (1)求上述粒子的比电荷； (2) 若在上述粒子运动过程中的某一时刻，第一象限上加有均匀的电荷
27.场，您可以使其沿着Y轴的正方向以均匀的速度直线移动，找到均匀电场的场强度和方向，并找出添加此均匀的时间电场从粒子注入磁场的时间。 （3）为了观察上述粒子根据M处的问题所设定的条件移动的上述粒子，第一个象限中的磁场可以限于矩形区域。找到该矩形磁场区域的最小面积，并在图片中绘制矩形。 。答案（1）= 4.9c/kg（或5.0C/kg）; (2); （3）[分析]这个问题检查了带电颗粒在磁场中的运动。问题（2）涉及复合场（速度选择器模型），问题（3）是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。 （1）让磁场中粒子的运动半径为r。如图A所示，根据问题的含义，连接M和P的线是粒子在磁场中均匀的圆形运动的直径。从几何关系中，洛伦兹力提供了粒子的直径。
28。可以将磁场中均匀圆形运动的中心力组合在一起并取代到数据中以获得= 4.9c/kg（或5.0C/kg）（2）让施加的电场的磁场强度为E。如图B所示，当粒子穿过Q点时，其速度沿Y轴的正方向。根据问题的含义，目前添加了沿X轴正方向的均匀电场。电场力与力平衡，然后我们取代数据，施加的电场的长矛方向沿着正X轴方向。从几何关系可以看出，与弧PQ相对应的中心角为45。假设点粒子的均匀圆形运动的周期为t，所需的时间为t。然后，通过组合数据并替换数据，我们得到（3），如图C所示，所需的最小矩形是区域.ucom的面积。将矩形组合在一起并替换为数据，如图C所示（虚线）。示例13。如图所示，x轴下方有一个均匀的磁场。磁感应强度为B，方向是垂直的。
29。向外脸。 p是y轴上原点的点h，n0是x轴上原点的点a。 A是与X轴平行的挡板。距离X轴的距离为。 a的中点是y轴，其长度略小于。粒子与挡板碰撞之前和之后，X方向的部分速度保持不变，并且在Y方向上的部分速度逆转并保持不变。具有质量M和电荷Q（Q0）的粒子起源于点p的点，最终穿过点P。不管重力如何。找到粒子入射速度的所有可能值。 26。[分析]假设粒子的入射速度是V，它首次退出磁场的点是，与板碰撞后重新进入磁场的位置。在磁场中移动的粒子的轨道半径为R。是的，粒子速度保持不变。 ，粒子进入磁场的每次之间的距离与磁场出口的位置保持不变，并且粒子从磁场出口与下次进入磁场时的距离保持不变，并且相等，并且相等到。从图可以看出，假设当粒子最终离开磁场时，
30。它与挡板n时碰撞（n = 0、1、2、3）。如果粒子可以返回到P点，则由于对称性，出口点的X坐标应为-a，即从两个方程式来看，我们得到：当粒子与挡板碰撞时，有一个同时的N3 。如图所示，将其取代为示例14，矩形坐标系XOY位于垂直平面，并且在水平X轴下有一个均匀的磁场和一个均匀的磁场。电场和磁场的磁感应为B，方向垂直于Xoy平面和内向，并且电场线与Y轴平行。带有质量M和电荷Q的带正电荷的球从Y轴上的A水平扔向右侧，并通过X轴上的点M进入电场和磁场。它只是做出均匀的圆形运动。 X轴上的点首次离开电场和磁场。 Mn之间的距离为L。当球通过点M和X轴方向时，球的速度方向之间的角度为。忽略空气阻力，重力引起的加速度为g。找到（1）电场强度E的大小和方向； （2）球从A点扔
31。退出时初始速度V0的大小； （3）高度H从点A到X轴。 （1），方向垂直向上（2）（3）[分析]这个问题检查了扁平的投掷运动和带电球的化合物。在场上运动。 （1）小球可以在电场和磁场中产生均匀的圆形运动，这意味着电场力和重力是平衡的（恒力不能充当圆形运动的中心力）。重力方向垂直向下，并且电场力的方向只能向上向上。由于球的充电阳性，电场强度垂直向上定向。 （2）球会产生均匀的圆形运动，O是圆的中心，Mn是和弦长度，如图所示。假设半径为r。从几何关系中，我们知道，小球使圆形运动的中心力由洛伦兹力提供。假设小球的速度是从速度的合成和分解中，我们可以从公式（3）中获得（3），假设当球达到点M时，它的垂直分量速度是Vy。它与水平成分速度的关系是：根据统一可变线性运动定律，它是从公式中获得的。示例15，如图18（a）所示，电阻值为r，具有n转弯的圆形金属线圈和电阻为2R的电阻R1连接以形成闭环。线圈的半径为R1。在带R2的线圈的圆形区域中，垂直于线圈的平面有均匀的力。磁场与磁感应强度B随时间t的函数之间的关系如图18（b）所示。图和水平轴和垂直轴之间的截距分别为T0和B0。忽略电线的电阻，找到（1）通过电阻R1的电流的大小和方向； （2）通过电阻R1的电量Q和电阻R1（a）（b）在图18的解决方案上产生的热R1AB：（1）根据法拉第电磁诱导定律，根据ohm的闭合，根据欧姆的闭合。电路，电荷通过电阻R1从Ba（2）沿方向为IS，并且在电阻器R1上产生的热量为