【下载获取高清完整版-独家高品质】高中物理：静电场中的能量-必考知识点+详细例题1.电势能不是电势 ⑴电势能：就像有质量的物体在引力场中具有重力。就像势能一样，带电电荷在电场中也具有电势能。回想一下重力势能的描述：当物体从某一点运动到指定的零势能点时，重力所做的功就是该物体在该点的重力势能。同样，描述电势能也需要预先指定零势能点。当带电电荷从某一点运动到指定的零势能点时，电场力所做的功称为电荷在该点的电势能。在电场中，除非另有说明，一般将无穷远点称为零势能点。所以通俗地说，电荷在某一点的电势能等于电场力将电荷从该点移动到无穷大所做的功。当然，这个功可能是正功，也可能是负功，所以电势能也可以是正值，也可以是负值。 （注意，电势能必须是针对电场中的某个电荷） （2）电势：场强描述了场的力属性，而电势描述了场的能量属性，它是由场决定的费用来源及具体地点。 ，不在电场中的测试电荷是无关的。对电势的直观理解是，如果场中某一点的电势为φ，那么当在该点放置电荷量为q的电荷时，该电荷的电势能为倒数乂。我们还可以利用这个关系来求电场中某一点的电势，电场中某一点的电荷的电势能除以其电荷量的比值就是该点的电势观点。注意，从电势的定义来看，电势实际上已经被默认为零点，即电势能的零点，即无穷大。
① 根据定义，电势等于场强对距离的积分。当场源电荷Q为正电荷时，电势φ为正。当场源电荷Q为负电荷时，电势φ也为负。从电场力做正功和负功的角度来看，这也很容易理解。 ②等势面必须与电场线垂直，否则在等势面上运动的电荷会受到电场力做正功或负功，造成不等势面之间的矛盾。 ③沿电场线方向，电势逐渐减小。这也很容易理解，因为当电场力做正功时，电势一定会下降。 ④电场中任意两点之间的电势差称为电势差：电势差是一个只与电场和位置有关的量。它在数值上等于路径上场强的积分。显然，在均匀电场中高中物理电场大题一问，d是沿着电场线AB距离之间的路径。积分为零意味着两点 AB 等势。 *电势或电势差对距离的导数就是场强。 2.静电平衡电荷在电场中受电场力的影响而移动。电荷的运动反过来影响电场的分布。所谓静电平衡本质上是根据感应电荷的场强相互抵消这一事实得出的一系列结论。 ⑴导体外表面附近任意一点的电场强度方向不得与该点表面垂直，否则会出现电荷运动，不处于静电平衡状态； ⑵ 处于静电平衡状态的导体是等位体，其表面也是等位面，否则会出现电荷波动。 ⑶ 导体内部不存在净电荷，净电荷全部分布在导体表面，因为如果内部存在净电荷，则内部场强不可能为0，这不是静电平衡状态；位置越尖锐，电荷密度越大。位置越凹进，电荷密度越小，尖端附近的场强越强，吸引气体中的带电离子高速运动。这些带电离子的运动会导致气体电离，而不会中和尖端电荷，形成尖端放电现象。
⑷静电屏蔽现象可以用高斯定理来解释或强化。想一想：如何通过在导体空腔中放置电荷来实现外部屏蔽？作为外壳，导体空腔会产生感应电荷。根据高斯定理，如果要研究的导体之间的场强为零，则封闭表面中的净电荷必须为零。即导体外壳必须接地。 ⑸导体球壳内置正电荷。当达到静电平衡时，由于球壳内部本身不存在电场分布，因此球壳内表面的电荷分布仅受内置正电荷位置的影响，而球壳内表面的电荷分布外表面是由于球壳。电场被屏蔽且分布均匀，不受影响。 3、电容器 ⑴什么是电容器？从字面上看，电容器就是一个可以储存电荷的容器。容量以电容表示，记为C。电容的单位为法拉（F）。电容器是由什么制成的？它如何保持电荷？电容器通常由两个导体和夹在它们之间的介质组成。假设其中一个导体上积累的正电荷量为Q，则由于静电感应，另一导体上将积累相应的负电荷-Q。由于两个导体之间的距离有介质，电荷将无法通过该介质。此时，我们称电容器所携带的电荷量为Q。因此，任何电容器都必须由两个导体和一个介质组成。在特殊情况下，一个孤立的导体也可以看作是一个电容器，而另一个导体可以想象为无穷大。任何电容器可以容纳的电荷量都是有限的。当导体上积累的电荷量逐渐增加到一定程度时，导体之间的介质最终会呈圆顶状，电荷开始流动，不能再在导体上流动。积累。
⑵ 平行板电容器是最常见的电容器。其电容公式为： ɛ为相对介电常数。对于真正的电介质，ɛ=1，S是两极板的面对面积，k是静电常数，d是两极。板之间的距离。可见，电容的大小与极板与填充介质之间的面积和距离无关。 ①为什么相对介电常数越大，电容越大？相对介电常数越大，感应电荷的反向场强越强，越不易被击中，能积累更多的电荷； ②为什么极板相对面积越大，电容越大？面积越大，电荷密度就越小，因而场强就越小，自然就更不容易击中穹顶； （注意电荷密度与场强的关系：场强是由电场线的密度决定的，而电场线是由电荷的数量决定的。场强由电荷密度决定）③为什么越小极板间距越大，电容越大？当场强保持恒定时，间距越小，极板之间的电位差就越小，因此可以容纳更多的电荷。 ⑶电容C与电荷、电势差的关系在数值上为：C=Q/U=ΔQ/ΔU，这意味着对于给定的电容器，存储的电荷越多，极板之间的电势差就越大，电势差的量就越大。电荷与电位差是：线性关系。 ⑷孤立球形带电导体的电容：此时球与无穷大之间形成电容，则球所在位置的电位即为电容。 ⑸静电计原理：静电计本质上是一个电容量很小的电容器。传输到静电计的电荷通过指针偏转的角度不同来测量电压。 ⑹ 电容器的连接 ①串联：每个电容器的两极依次连接，每个极板所带电荷量相等，总电压等于每个电容器上电压之和，以及各极板所带电荷量的倒数。总电容等于每个电容器的电容倒数之和； ②并联：每个电容器每个电容器的两极连接在一起，总电荷等于每个极板上的电荷之和，每个电容器两极板之间的电压相等，总电容等于每个电容器的电容之和。
【例1】四块相同的金属板，每块板的面积为S，每块板所带的电荷从左到右分别为,,,,。这些板彼此间隔 d 并且彼此平行放置。 d 大于极板的电荷。电线尺寸要小得多。当最左边的1号板和最右边的4号板用导线连接起来时，求2号板和3号板之间的电位差。 分析：这道题实际上是一道关于串联电容的题。核心是分析清楚各个极板上电荷的变化。初始：1 极板左边的电荷为0，右边的电荷为2。极板左边的电荷为0，右边的电荷为03。极板左侧电荷为0，右侧电荷为4。极板左侧电荷为0，右侧电荷为0；连接后：假设1号板改变的电荷量为 电荷为，右侧为0；连接后的电势差为，，联立解为 故可得 4. 静电场的能量 (1) 带电球体的能量：一个孤立的物体，其电荷为 Q，它形成 怎样求电场的能量？孤立物体的能量是电场能。根据能量守恒定律，我们可以想象电场力将电荷转移到无穷大所做的功。假设球体的半径为R，电场力确实起作用。 (2) 扁平电容器的能量：扁平电容器两极板之间的电位差最初为0。当电荷通过导线从一个极板移动到另一极板时，电势差逐渐增大，电场力所做的功也随之增大。由于电势差呈线性变化，因此也可以通过将平均电势差乘以电荷量来计算能量。结果是一样的。代入C的值，可得Sd代表平行板电容器的体积，由此可得能量密度。能量密度与场强E的平方不成正比。
5、带电粒子在电场中的运动可以参考平面运动，比较简单。记住几个推论：①推论1：势偏角的正切是速度偏角的正切的一半； ②推论2：电特性相同，初速度为零的带电粒子被同一电场加速，进入同一偏转电场后，其轨迹重叠。证明：设通过加速电场后的速度为 ，则设进入偏转电场后的水平位置为L，垂直位置为h，运动时间为t，加速度为a，则表达式h 不能同时是 q 和 m。没关系，已经证明了。 [实施例2] 如图所示，两块平行金属板MN、PQ的板长及间距相等。极板之间存在一个随时间周期性变化的电场，如图所示。无论重力如何，电场的方向都不垂直于两个板。带电粒子沿极板之间的中心线并垂直于电场方向连续注入电场中。当粒子被注入电场时，粒子的初始动能是已知的。已知在时间t=0时注入电场的粒子沿着上板的右边缘以垂直于电场的方向喷射。电场，则 () A。所有粒子都不会撞击两块板。 B、所有粒子最终都会发射垂直于电场方向的电场。 C、所有粒子在运动过程中的最大动能不能超过D。只有t=nT/2（n=0,1,2,...）时刻注入电场的粒子才能发射电场在垂直于电场的方向上。分析：当t=0时，注入电场的粒子垂直方向分量速度=0，从电场中弹出时仍为零，说明电场所做的正、负功粒子上的力相互抵消，而电场力的大小保持不变，只有方向可能改变。显然，只有当质点在极板之间运动的时间是周期T的整数倍时才能满足上述条件，因此无论质点何时进入电场，电场所做的正功和负功之和过程中场力均为0，即电场喷射时始终为零。 A、B正确，D错误；粒子在t=0时进入电场或具有最大的y方向位置，可见速度偏转角tanβ=1，即C是正确的。
【例1】如图所示，O、A、B为同一垂直平面内的三点，OB沿垂直方向，∠BOA=60，OB=OA，质量为m的小球移动一定的初始动能从O点向右水平抛掷，球在运动过程中恰好经过A点。让这个小球带上电荷量q (q>0)。同时添加均匀电场。场强方向与ΔOAB所在平面不平行。现在带电的小球以相同的初始动能从O点向某个方向抛出。 ，小球经过A点，到达A点时的动能是初始动能的3倍。如果球以相同的初始动能从O点向另一个方向抛出，恰好经过B点并到达B点。此时的动能是初始动能的6倍，重力加速度为g 。求： ⑴ 无电场时，小球到达A点时的动能与初始动能之比； ⑵ 电场强度大小和方向分析： ⑴ 平抛时，位置偏转角 tanα= ，故速度偏转角 tanβ= ，故易得， 。 ⑵设场强为E，根据动能定理，当经过A点时，有，解为当经过B点时，解为将OB分成三等分，求D点，则连线AD为电场等势面之一，则根据电场线不等势面的垂直度即可画出电场线，如图所示。显然ΔOAD是一个等边三角形，假设边长为L，则有一个30度的角不是垂直向下的。 【例2】如图所示，水平放置的金属板A、B之间存在均匀电场，已知B板的电位高于A板，电场强度为N/C ，距离d=1.25m，板A上有一个小孔。 ，M就在孔的正上方，距离h=1.25m。将质量为 kg 的带电球以相等的时间间隔从 M 处释放出来。无论电容器外部的电场如何，也不管球的冲击，第一个球的电荷为 C，第 n 个球的电荷为 。在板的荷电情况下，取g=10，求： ⑴第一个球从M落到板B的时间； ⑵哪个球将无法到达B板； ⑶带电球在下落过程中损失的机械能最大值是多少？分析： ⑴ 小球的下落分为两个阶段，M到A板，自由落体阶段，假设时间为 ，那么留学之路，A板到B板，匀速运动，假设时间 ，加速度为 ，则联立解⑵ 假设第n个球到达B板时的速度为0，则由动能定理可得n=4，则第5个球将无法到达B板； (3) 损失的机械能等于电场力所做的功，显然第五个球将在板之间沿相反方向运动，并且当其速度为0时其机械能损失最大。
假设当极板间下降高度为s时，速度减为0，则动能定理有解： 【例3】绝缘光滑水平面上固定有一个正点电荷Q，该电荷电荷量-q 围绕水平面。它作椭圆运动，负电荷的质量为m，到正电荷最近的距离为a，最远的距离为3a，宇宙引力可以忽略不计。 ⑴求负电荷距正电荷最近点和最远点的速度； ⑵ 如果负电荷在距正电荷最远的点获得能量并绕其运动一圈，则获得多少能量？分析： ⑴当负电荷围绕正电荷运动时高中物理电场大题一问，只受到电场力，力矩为0，这与角动量守恒一致。假设最近点和最远点的速度分别为，则运动过程中负电荷的势能和动能之和保持不变。有两个联立方程。可以得出(2)最远点负电荷的电势能不变。我们只需要找到动能的变化即可。假设圆周运动的速度为，则有动能，因此负电荷需要吸收的能量【例4】如图所示，,, ⑴求AB之间的电容； ⑵ 若AB间电压为200V，求各极板上的电荷量； ⑶求出每个电容器能量中存储的电荷量。分析： ⑴ 并联后电容：如果没有串联电容，则设为C'