在高三第一次班会上,我说过牛顿第二定理贯穿中学数学,非常重要。 你等了3个月,终于等到了。 翻开书一看,怎么只有一个公式,F=ma? 有什么困难? 再看看练习题,大家脸都绿了,做不出来……今天就告诉大家如何理解和学好牛顿第二定理,看透出题人的套路。
牛顿三定理的基础
牛顿热力学中有三个定理。 这些所谓的定理,就是科学家通过各种实验,从实验现象中总结出来的规律,其正确性是有实验保证的。 定理很难通过物理公式“推导”或“证明”,被证明的称为定律。 与物理学相比,物理学可以从几个预设的公理出发,通过逻辑推理和演绎来证明各种定律。 在一个系统内,只要逻辑自洽,不自相矛盾,各种系统就可以和谐共存。 而化学是对现实世界负责的,基础不能随意选择。 它必须符合我们在自然界中观察到的实验和结果。
伽利略是从亚里士多德的“自然哲学”中第一个提出实验与物理学相结合,将自然科学带入自然科学的人。 他提出了三个重要的思想实验(用实验+推理的方式在头脑中做的实验),为牛顿构造惯性定理奠定了基础。
首先是扔两个不同重量的铁块,看谁先落地。 他是这样想的:如果重球下落的速度比轻球快,两个铁块绑在一起,轻球就会减慢重球的下落速度,闭合速度就会比重球慢; 但是绑在一起的两个球的总重量更大,应该下得最快,自相矛盾,说明重的球应该和轻的球一样快下落(虽然后来他也在一个球上做过滚球实验斜面,通过观察物体从斜面滚下的情况,他推导出物体下落时间,证明无论多猛、多重,化学物质下落的速度越来越快,下落的速度是一样的) .
第二个是斜坡实验,做一个非常平滑的V型斜坡,从静止的状态非常平滑的球沿着斜坡的两侧释放,球会向右滚动,并且几乎与两侧等高; 减小两侧坡度与地面的夹角,再次将球从静止状态中松开,球滚得远一点,但右侧仍会滚到相同的高度; 不断减小斜坡两侧与地面的倾角,如果两侧完全水平,那么球只能一直向下滚动,因为它永远不会到达右侧相同的高度,也就是说,受力不是维持物体运动的原因。
三是假设你住在一个大甲板上,船舱里还有其他的蟑螂,动物,鱼,你可以在船上跳来跳去扔东西,但是你看不到外面。 如果船保持静止或以恒定速度直线移动而没有任何振动,那么您将很难区分您是在移动还是在静止。
正是在伽利略研究的基础上,牛顿最终提出了牛顿第一定理,即惯性定理。 除非受到力的作用,否则物体将保持静止或以恒定速度沿直线运动。
牛顿第二定理的出现
牛顿第一定理通过各种实验和现象证明,力是改变物体运动状态的原因。 那么如果我给你一个力,你的运动状态(速度)能改变多少? 这种定量估计需要通过牛顿第二定理来进行。
由于力可以改变物体的速度,因此我们需要一个数学量来描述速度的变化。 由于底盘提供的牵引力,车辆可以向前行驶,从而改变了车辆的速度。 那是特定比率的变化吗? 这不是真的。 当人从静止状态移动到10m/s时,奔跑和逃跑必须使用不同的力量。 火车逐渐提速,最终可以追上车辆,但是变速的时间是不一样的,所以我们需要限制相同的时间,比较相同时间的变化率变化量,这就是我们学校的加速度. 还是从慢跑这件事上,我们可以感觉到,超重(合外力)越大,速度变化越快,加速度越大。
还有其他加速的原因吗? 人们用同一个力拉不同的物体,一侧拉自行车,另一侧拉车辆。 似乎轻型自行车更容易驾驶。 也就是说,物体获得的加速度不仅与力的大小有关,还与物体的质量有关。 质量越大,加速度越小,这也与第一定理相呼应。 物体的质量越大,惯性越大,改变速度就越困难。
这时,牛顿第二定理也大放异彩。 物体的加速度与合力成反比,与其质量成正比。 写下来就是F=ma。
再看看牛顿第三定理八下物理牛顿第一定律视频,力的作用总是相互的,如果你对椅子施加压力,你也会感受到椅子的支撑。
有了牛顿运动三大定理,就构成了牛顿热力学的基础,进而可以分析万物的运动。
为什么物体会感觉到运动? 其背后隐藏的规律是什么? 许多人试图解释它,但都不能令人满意。 牛顿三定理给出了一套完整的解释:如果一个物体不受外力(总外力为零),那么它会保持原来的运动状态,静止或匀速直线运动. 如果合力外力不为零,它的速度就会发生变化,就会得到一个加速度。 想知道具体的加速度是多少? 可以用F=ma来估计。
为什么高的物体会掉下来? 由于重力。 下落? 由于重力提供的加速度,下落速度越来越快。 为什么轻的物体和重的物体下落速度一样快,是因为重力与质量之比相同,所以加速度相同。
类似的事例还有很多,但是我们会发现,物体复杂多变的运动可以通过力的分析来研究,也就是运动和力这两个东西是紧密联系在一起的。 这时,运动学的重心已经从运动的分析转向了力的分析。 要想学好牛二定理,就必须把上面的力分析研究透彻。
换个角度看话题变化
很多朋友觉得习题很难,但是从出题者的角度来看,中学阶段的题型变化确实不大。
牛第二定理F=ma,一边是力,一边是运动,所有的题都是建立在力作用下改变运动方式的基础上的。
我们要学习什么力量? 从力的本质来看,只有引力和电磁力两种。 电磁力的表现形式还有弹力、支撑力、压力、摩擦力、电场力、磁场力等。 引力只能用引力的形式来表示。
运动方式是什么? 静止、匀速直线运动、匀速变直线运动、平抛运动(虽然是匀速直线运动和匀速变直线运动的叠加)、圆周运动,没有这个东西(变加速度运动学不了也考不了).
最简单的测试方法就是给你一个力,然后让你求出它给物体带来的加速度,这只是一个公式。 如何改变? 力的类型可以改变。 重力做完后,换成弹力。 弹力完成后,换成摩擦力。 摩擦力完成后,换另一种力。 至于运动,就用匀速直线运动、匀速变速直线运动、圆周运动、平抛运动来回变换即可。
但是中考并没有那么简单。 中考是选拔考试,所以难度一定要调整。 力的类型不能加,运动方式也不能加(变速运动是不允许的),怎么办?
第一种是力的叠加,让物体承受几种力,也就是我们常说的“带电粒子在电场和磁场中的运动”,或者说通过拉动物体在粗糙的表面上移动它带有弹簧。 一起使用重力、弹性和摩擦力。
二是叠加运动,不是同时进行,而是分阶段“积累”,即先匀速,再匀速,再做圆周运动,再平抛。 这四个动作,多加几个阶段,难度就上来了,也能惊艳到一些小伙伴。
三是物体叠加,即多个物体被强行一起移动,可以惊艳一些朋友。 算一下很多物体,包括两个物体的接触(滑板,传送带),两个物体的碰撞(炮弹铁块),两个物体的连接(绳索连接,杆连接,弹簧连接),相信大家记住解决方法,整个隔离方法来回切换。
怎么样,看完这篇文章,是不是觉得中学数学更容易了? 其实种类很多,但整体结构清晰。 只需要根据不同的对象、不同的力、不同的动作来分析即可。 所谓的型号很多,只是组合形式变了。
自然界的规律往往极简简单,就像牛顿第二定理,三个字母说明了力与运动的关系。 这个简单的定律掌管着世界的各种变化八下物理牛顿第一定律视频,从天体的运动到微小的原子和电子。 正是这些简单的和谐,让无数人为化学着迷。 希望这篇文章能给数学界多一些师兄师姐。