共轭力作用下的平衡问题是力学中常见的问题，解决共轭力作用下的平衡问题的基本思想是分析物体所受的力，计算平衡条件。
并列力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢的变化。“慢”是指物体运动的速度很小，可以认为是零。物体在变化过程中处于平衡状态，所以物体的这种状态称为动态平衡状态。求解并列力作用下的动态平衡问题的常用方法有：
例1：如图所示，一条轻绳的一端拴在质量为m的物体上，另一端拴在一个轻的圆环上。圆环放在一根粗糙的水平杆MN上。现施加一个水平力F，拉动绳子。在某一点，物体处于图中实线位置，然后改变F的大小，使其缓慢下降到图中虚线位置。圆环保持原位不动。在这个过程中，水平拉力F、圆环与杆的摩擦力
以及环对杆的压力
变化的是（ ）
A、F逐渐增大，F摩擦保持不变，FN逐渐增大；
B、F逐渐增大，F摩擦力逐渐增大，FN保持不变；
C.F逐渐减小，F摩擦逐渐增大，FN逐渐减小；
d.F逐渐减小，F摩擦力逐渐减小，FN保持不变。
分析：以环、绳、物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件：
在物体缓慢下降过程中，系统在这四个力的作用下，仍然处于平衡状态，mg=FN关系仍然成立。由牛顿第三运动定律可知，在物体缓慢下降过程中，圆环对杆的压力FN保持不变。F和仍然满足大小相等、方向相反的要求，因此两个力是同时变化的。关键是要确定F在物体下降过程中的变化规律。
方法一：计算法（解析法）
以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知，mg与F的合力大小与绳索的拉力FT相等、方向相反，F的大小满足关系
，在物体缓慢下降过程中，物体所受的力和平衡状态保持不变，因此关系
道理还是一样，但是θ逐渐减小，所以F也减小，F摩擦力也减小。答案D正确。
总结：这是高中最常见的三力平衡问题，力合成法（这里用的是力合成的思想，当然也可以用力的正交分解法来解决）和正交分解法是两种力平衡最基本的计算方法。同时需要运用数学知识中的正弦、余弦定理、相似三角形、勾股定理和三角函数进行综合解答，学生要具备运用数学规律解决物理问题的能力，尤其是应用勾股定理和直角三角形中的三角函数解决物理问题的能力。
方法二：图解法（矢量三角法）
物体在三个力的作用下处于平衡状态，力F与绳索拉力FT的合力与重力平衡，所以大小不变，方向垂直向上。F的方向不变。根据力的三角定律，可以用图示法确定力F的变化规律。如图所示，随着θ的减小，F也相应减小，F摩擦力也相应减小。答案D正确。
摘要：图解法是根据物体的平衡条件，画出力的矢量图，如果物体只受到三个力的作用，这三个力就构成一个封闭的矢量三角形，然后根据该图进行动态分析，确定各力的变化情况。图解法具有简便、直观的特点，因此在物理问题求解中得到广泛的应用。在利用图解法求解动态平衡问题时，应注意以下几点。
1.确定哪个力是恒定力；
2. 确定哪个力具有恒定的方向；
3.确定另一力变化时角度的增大与减小的关系，以便利用三角定律进行动力学分析。
方法三：极限法
随着物体缓慢下降，细绳与垂直方向的夹角θ不断减小，这种减小状态可以推到无穷小值，即细绳与垂直方向的夹角为
；此时系统仍处于平衡状态。根据平衡条件，当
当 时，F＝0，F摩＝0，因此可以得出：随着物体缓慢下降，F逐渐减小，F摩也随之减小，故答案D正确。
摘要：极限法是运用极限思维，把某些量的变化抽象为无穷大或无穷小的量，而不超出该变量的取值范围，解决实际问题的一种方法。极限法通俗易懂，学习方便，省时省力，计算准确，在数学、物理中有重要的应用。
例2：如图所示，组成一根轻绳与一个质量可忽略的轻杆系统，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮的大小及摩擦力可忽略），轻杆B端用铰链固定，悬挂一重物G。现将绳子一端系在杆的B端，利用拉力F，慢慢松开B端（不断裂），直至AB杆转到水平位置。下列说法中高中物理等时圆规律，哪一个是正确的？（ ）
A. 绳子的张力越来越大
B. 绳子的张力越来越小
C.AB杆上的压力不断增加。
D.AB杆上的压力越来越小
分析：图解法（相似三角法）
本题以B点为研究对象进行受力分析，具体如下：
B点下方受到绳索的拉力，其大小为G，方向不变，为水平向下；上方受到绳索的拉力，其大小为F，方向沿绳索方向变化；同时受到杆的弹力，其大小为N，方向沿杆方向变化。
下一步是制作三个力矢量三角形：
显然，这个三角形和图中的三角形ABO是相似三角形。OB对应F，AB对应N，AO对应G。根据相似三角形的特点，我们得到
G/AO=N/AB=F/OB，其中G、OA、AB均为常数留学之路，OB和绳长逐渐增大。根据比例关系，可得
，恒定，F=G*OB/AO，逐渐增大。答案是A。
摘要：相似三角形法适用于一个力的大小和方向不变，而另两个力的大小发生变化的情形。能用相似三角形法解决的问题往往具有非常明显的几何关系。
解决方案是：
1. 画出力的矢量三角形
2. 找到与力三角形相似的几何三角形
3. 写出两个相似三角形的比值来判断
例3：如图所示，一根柔软轻绳ON的一端O固定，中间某点M上绑一个重物，用手拉动绳子的另一端N。起初，OM是垂直的，MN是伸直的。OM与MN之间的夹角为α（α>90°）（）。现在慢慢地向右上方拉动重物，保持夹角α不变。在OM被拉由垂直变为水平的过程中（ ）
A. OM 上的张力逐渐增大
B. OM 上的张力先减小然后增大
C. MN 上的张力逐渐增大
D. MN上的张力先增大后减小
分析：图解法（辅助圆法）
分析问题我们发现，在初始阶段，物体只受到两个力的作用，无法画出矢量三角形。因此，我们可以先看看OM水平拉动时绳子的状态：
此时的部队情况如下：
绘制矢量三角形如下：
由几何关系可知，F1与F2之间的夹角为π-α，由于α的大小不变，所以π-α的大小也不变。
接下来，绘制矢量三角形的外接圆：
然后在圆上绘制对应多个状态的矢量三角形：
从图中可以看出，绳索MN的张力F1逐渐增大高中物理等时圆规律，而绳索OM的张力F2先增大后减小，即答案为C。
总结：辅助圆法适用于一个力的大小和方向不变，而另两个力的方向发生变化但夹角不变的情况。与使用相似三角形法的问题不同，使用辅助圆法的问题往往没有明显的几何长度需要求解。利用两个力之间的夹角，两个力之间的夹角不变，利用初中的圆周角定理“在同一个圆或等圆内，同一条圆弧或等弧对应的圆周角相等”，当三个力由一个矢量三角形外接于一个圆时，大小和方向不变的力就是所谓的“同一条圆弧”对应的弦，大小不变的角就是“同一条圆弧对应的圆周角”，圆弧上的位置可以模拟动态变化时力的变化。
解决方法如图：
1. 画出力三角形
2. 画出三角形的外接圆
3. 找到起点和终点来确定变化