●例2 在一倾斜角为θ的光滑斜面上，有两个磁感应强度相同的均匀磁场，一个垂直于斜面向上，另一个垂直于斜面向下（如图9-8A所示），它们的宽度均为L。当一质量为m，边长为L的方形线框以速度v进入上方磁场时，它刚好做匀速运动。
图 9-8A
（1）当边ab刚好越过边界ff′时贝语网校，线框的加速度是多少，方向是什么？
（2）当ab边到达gg′与ff′中点时高中物理等高斜面，线框恰好做匀速运动，从线框进入上磁场，到ab边到达gg′与ff′中点，线框内共产生多少焦耳热？（运动过程中，线框ab边始终与磁场边界平行，忽略摩擦阻力。）
【分析】（1）当线框ab侧刚从高空进入上部磁场时（如图9-8B中位置①所示），线框做匀速运动，因此：
mgsinθ＝BI1L
此时I1＝
当线框ab边刚好越过边界ff'时（如图9-8B中位置②所示），由于线框从位置①匀速移动到位置②，其ab边与cd边切割磁通线产生的感应电动势方向相同，且回路中电流的大小等于2I1。因此，线框加速度的大小为：
图 9-8B
a＝＝3gsinθ，方向沿斜面向上。
（2）当线框ab边到达gg′与ff′中点时（如图9-8B中位置③所示）高中物理等高斜面，线框恰好以匀速运动，即mgsinθ＝4BI2L
所以I2＝I1
由I1=可知此时v′=v
从位置①到位置③，线框的重力势能减小θ
动能减少mv2-m()2=mv2
由于线框减少的所有机械能都通过电能转化为焦耳热，因此我们有：
Q＝θ＋mv2。
【答案】（1）3gsinθ，方向沿斜率向上
（2）θ+mv2
【点评】导线在恒定力作用下切割磁力线的运动是高中物理的常见题型，要求熟练掌握各种情况下平衡速度的计算方法。