在二组分系统相图的应用中用杠杆原理计算两相的组成。
已知两组分A与B混合后的A的摩尔分数xA，以及混合后两相中A与B总物质的量分别为n1与n2.。T--x图中的梭形区两相平衡，在T轴上画一条水平线（即给定一个温度），水平线与梭形区相交于两点（设为D点与E点），可以就此读出组分A在两相中的摩尔分数（即X1与x2），也由xA画一条竖直线与DE相交于一点C。
就组分A来说，有以下的公式成立：n1(xA-x1)=n2(x2-xA)或者n1×CD=n2×DE
就是把图中的DE比作一个以C点为支点的杠杆，一相的物质的量乘以CD等于另一相的物质的量乘以CE，这个关系就是杠杆原理
我没有写推理的过程，推理的原理就是混合前后各组分自己的物质的量不变，有兴趣可以看看物理化学相平衡那一章。
古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”，这句话便是说杠杆原理。
阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
这些公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替
（5）相似图形的重心以相似的方式分布……
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
这里还要顺便提及的是，在中国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨子曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。
