人教版八年级数学下册第1章《机械运动》第4节检测平均速率课件（知识点总结+例题讲解）知识点框架序号知识点难易程度例题数变式题数合计一检测平均速率实验★★5510知识点总结+例题讲解一、测量平均速率实验（间接法）：1.实验原理：；2.实验器材：刻度尺、停表、小车、斜面、挡板；3.实验步骤：（1）使斜面保持一定的斜度，把货车置于斜面顶端，挡板置于斜面的底端，测出货车将通过的路程S1；（2）检测出货车从斜面顶端滑下到撞击挡板的时间t1；（3）依据测得的S1和t1算出货车通过斜面全程的平均速率v1；（4）将挡板移至S1的中点，测出货车从斜面顶点滑过斜面上半段路程S2所用的时间t2，算出货车通过上半段路程的平均速率v2。4.探究货车沿斜面下降的速率是否变化？怎样变化？具体检测过程和记录表格：得出的推论:货车从斜面滑下是越滑越快；【例题1】在“测量平均速率”的实验中，装置如图所示，将货车从斜面下端A点由静止释放抵达B点，用电子表记录货车的运动时间，图中方框内的数字是电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）。（1）该实验的原理是；（2）货车在下落的过程中，受（选填“平衡力”或“非平衡力”）作用，全程的平均速率是km/h；（3）货车通过上半程的平均速率（选填“大于”、“小于”或“等于”）货车通过下半程的平均速率；（4）实验时应保持斜面的夹角较（选填“大”或“小”），这样做的目的是为了易于检测。
（5）假如在实验中，先释放了货车，才开始计时，这么测得的平均速率会（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】（1）v=st【解析】解：（1）检测平均速率，须要检测路程及对应的时间，该实验的原理是v=st（2）由题意可知，货车是由静止状态变为运动状态，但是运动过程中没有维持匀速直线运动。所以货车不是处于平衡状态，故货车不是受平衡力的作用；由图示知，货车通过的全部路程为0.5m+0.5m＝1.0m，所用的时间为5秒，所以货车全程的平均速率为v=st（3）由图示知，上半程和下半程的路程都是0.5m，但通过上半程所用的时间为3s，下半程所用时间为2s，所以货车通过上半程的平均速率大于货车通过下半程的平均速率；（4）为了易于检测时间并降低检测时间导致的偏差，实验时应保持斜面的夹角较小，这样货车在斜面上运动的时间较长，测出的时间偏差较小。（5）假如先释放了货车，才开始计时，所测的时间偏小，货车运动的路程不变，由v=st故答案为：（1）v=st【变式1】为研究货车在足够长斜面上的运动规律，每次均从斜面顶端A点由静止释放货车，测出货车运动的时间和通过的路程，如图1所示。（1）不仅图中的器材外，实验中须要的检测工具有秒表和。
（2）实验前，小明对货车的运动情况作了以下推测：①小车通过的路程与所用时间成反比；②小车通过的路程与所用时间的平方成反比。（3）某次实验货车通过的路程如图所示，为cm。多次实验，记录数据如下表：从A点开始计时的时间t/从A点开始的路程s/cm04.0016.0036.0064.00100.00剖析数据可知，推测（选填“①”或“②”）是正确的，让货车从A点由静止开始运动，运动2s通过的路程为m。（4）如图2所示符合货车运动的速率随时间变化的图象是。（5）小明继续进行实验研究，让货车从A点由静止开始运动到某一位置，路程为s，时间为t，货车在路程中点s2处的速率为v1，在时间中点t2时的速率为v2，则v1v2【答案】（1）刻度尺；（3）36.00；②；0.1600；（4）B；（5）＞。【解析】解：（1）由v=st（3）由图1可知货车通过的路程为25.00cm+11.00cm＝36.00cm；剖析表格数据可知货车通过的路程与所用时间的平方成反比，故推测②正确，由表格可知让货车从A点由静止开始运动，运动2s通过的路程为16cm，即0.1600m；（4）剖析表格中1s时间内的路程差，依次为12cm、20cm、28cm、36cm可知在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动，故v﹣t图象应选B；（5）剖析表格中1s时间内的路程差，依次为12cm、20cm、28cm、36cm可知在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动，即小球的速率越来越大，则时间中点未抵达路程中点，则v1＞v2。
故答案为：（1）刻度尺；（3）36.00；②；0.1600；（4）B；（5）＞。【例题2】某小组朋友探究货车沿斜面运动时的速率变化，其实验装置如图所示，把货车置于斜面顶端A处。（1）该实验是依据公式进行检测的。（2）把金属片置于斜面底端B处，用测出AB的长s1＝80cm，又用测出货车从斜面顶端A处滑下抵达B点撞击金属片的时间t1＝5s，这么货车通过全程的平均速率是v1＝m/s；（3）把金属片移到AB的中点O处，测出货车从斜面顶端滑到O点处的时间t2＝3s，这么货车在上半段路程的平均速率v2＝m/s；（4）货车在斜面下半段的路程s3＝m，所用时间t3＝s测量平均速度实验的原理，平均速率v3＝m/s。（5）按照检测可知：货车速率越来越，货车做运动。（6）实验前必须学会熟练使用秒表，假若让货车过了A点才开始计时，则会使所测AB段的平均速率vAB偏。（填“大”或“小”）（7）在测货车平均速率的各化学量时，为了减轻偏差，斜面的倾斜度应较（填“大”或“小”）些，这是为了易于检测。【答案】（1）v=st【解析】解：（1）用刻度尺检测路程，用停表检测时间，用速率公式v=st（2）把金属片置于斜面底端B处，用刻度尺测出AB的长s1＝80cm，又用秒表测出货车从斜面顶端A处滑下抵达B点撞击金属片的时间t1＝5s，货车通过全程的平均速率v1=s1（3）把金属片移到斜面的中点，货车从斜面顶端滑到中点处的时间t2＝3s，路程s2＝0.4m；所以货车在上半段路程的平均速率v2=s2（4）货车在斜面下半段的路程s3＝0.4m，所用时间t3＝5s﹣3s＝2s；所以货车在斜面下半段的平均速率v3=s3（5）依照估算的数据可知，货车的运动速率越来越快，经过的路线是直线，因而货车做变速直线运动；（6）由图，若货车过了A点再计时，所测得货车通过AB段的时间偏小，路程不变，由v=st（7）实验时，斜面的斜度应很小，减少货车运动的速率，使货车运动的时间更长，提升检测的精确度。
故答案为：（1）v=st【变式2】在“测量纸锥下落的速率”实验中，小明用两个相同的圆纸片，分别裁去一个扇形，弄成图甲所示的M、N两个锥角不等的纸锥。（1）实验时为了减小时间检测的偏差，最好选择图甲中的（选填“M”或“N”）纸锥进行检测；为了比较纸锥下落的快慢，需把两个纸锥领到同一高度同时释放，此时应当拿至图（选填“乙”或“丙”）所示的位置释放。（2）小明和同组的成员商量后，制订了如下的方案来检测纸锥下落的速率；方案一：先选取一段时间，检测纸锥在这段时间内下落的距离。方案二：先选取一段距离，检测纸锥通过这段距离所用的时间。方案三：预先不选取时间或距离，直接测定纸锥通过某段距离所用的时间。上述方案，你觉得应当采用方案；理由是；（3）小明用频闪照像机通过每隔0.1s的时间爆光一次的方式拍摄记录下纸锥的运动过程，如图丁是纸锥运动过程中其中一段的相片，由相片可知：纸锥下落时速率越来越，纸锥从C到D的平均速率为m/s；（4）小组间交流时，发觉不同小组测得不同纸锥下落的最大速率不同，因此提出两个猜测：推测一：纸锥下落的最大速率可能与纸锥锥角的大小有关；推测二：纸锥下落的最大速率可能与纸锥的轻重有关。
小明在某次实验中见到N纸锥先落地，因而得出锥角小的纸锥下落速率大，对此你觉得小明所得的推论（选填“可靠”或“不可靠”），你判定的理由是。【答案】（1）M；乙；（2）二；纸片下落在空中的距离不好检测，固定距离后通过检测时间就可以求速率；（3）大；1；（4）不可靠；没有控制纸锥的轻重相等。【解析】解：（1）大纸锥下落时遭到的空气阻力大，下落较慢，以便记录时间，由此可减小时间检测的偏差，故最好选择图甲中的M纸锥进行检测；为了比较纸锥下落的快慢，把两个纸锥领到同一高度同时释放。图乙中两纸锥的上端高度相同，图乙B中两纸锥的下端高度相同，故应选图乙的位置释放；（2）方式二比较好，由于纸片下落在空中的距离不好检测，固定距离后通过检测时间就可以求速率；（3）每隔0.1s的时间爆光一次，在相同时间通过的距离越来越大，由相片可知：纸锥下落时速率越来越大；由图可知，纸锥从C到D两位置间的距离为10.00cm＝0.1m，由图知该过程中有4个时间间隔，则在此过程中，纸锥的速率：v=st（4）实验中没有控制纸锥的质量相等，因而不能得出：锥角小的纸锥下落速率大，小明所得的推论不可靠，要科学的得出推论须要：用质量和直径相同，锥角不同的两个纸锥做实验。
故答案为：（1）M；乙；（2）二；纸片下落在空中的距离不好检测，固定距离后通过检测时间就可以求速率；（3）大；1；（4）不可靠；没有控制纸锥的轻重相等。【例题3】如图是一辆车辆做直线运动的s﹣t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下述说法正确的是（）A．AB段车辆做匀速直线运动B．BC段车辆运动的平均速率为30km/hC．CD段车辆做减速运动D．BC段车辆做匀速直线运动【答案】D【解析】解：A、AB段车辆的路程不随时间而变化，则车辆处于静止状态，故A错误。B、BC段的平均速率是vBC=sBCBC段的s﹣t图像是一条倾斜的直线，所以BC段车辆做匀速直线运动，故D正确；C、OA段车辆的路程降低，是往前运动的，CD段的车辆路程是降低的，则车辆是往前运动的，所以CD段的运动方向与OA段的运动方向相反，但其s﹣t图像也是一条倾斜的直线测量平均速度实验的原理，所以CD段车辆做匀速直线运动，故C错误。故选：D。【变式3】甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。由图象可知（）A．0～10s甲乙两车都做匀速直线运动，v甲＜v乙B．0～10s时，以甲车为参照物，乙车向东运动C．在15s末时两车通过的路程相等D．甲车在20s内的平均速率是10m/s【答案】C【解析】解：A、由图像看出两车在0～10s内的图像是一条斜线，表示两辆车做的是匀速直线运动，且在相同时间内甲车通过的路程小于乙车通过的路程，所以v甲＞v乙，故A错误；B、0﹣10s，甲、乙两辆车同时从同一地点向东做直线运动，且v甲＞v乙，乙车与甲车的距离渐渐减小，以甲车为参照物，乙车向北运动，故B错误；C、由图像看出两物体在15s时相遇，且0～15s内通过的路程相等，都是100m，故C正确；D、甲车在20s内的平均速率：v=st故选：C。
【例题4】某人在2h内行走了10km，休息0.6h后又在3h内行走了18km，全程的平均速率是km/h。【答案】5。【解析】解：按照题意可知某人的总路程为：s＝10km+18km＝28km，这段路程一共用的时间为：t＝2h+0.6h+3h＝5.6h，所以全程的平均速率为：v=st故答案为：5。【变式4】小明经常以慢跑念书的形式煅炼身体，刚出门时做打算活动，他以2m/s的速率行走了1分钟，之后以5m/s的速率慢跑5分钟就可抵达中学，则小明从家到中学的路程为m，他念书的平均速率为m/s。【答案】1620；4.5。【解析】解：由v=sts1＝v1t1＝2m/s×1×60s＝120m，s2＝v2t2＝5m/s×5×60s＝1500m，则小明从家到中学经过的路程：s＝s1+s2＝120m+1500m＝1620m。小明从家到中学所用的总时间：t＝t1+t2＝1×60s+5×60s＝360s，则他全程的平均速率：v=st故答案为：1620；4.5。【例题5】聪聪背着书包去念书，她先以1m/s的速率走了5分钟，原地休息1分钟，又用40秒走了30米，最后抵达中学。求：（1）聪聪前5分钟走的路程是多少？（2）聪聪全程的平均速率为多少？【答案】（1）聪聪前5分钟走的路程是300m；（2）聪聪全程的平均速率为0.825m/s。
【解析】解：（1）聪聪前5分钟走的路程：s＝vt＝1m/s×5×60s＝300m；（2）聪聪走的路程：s0＝s+s′＝300m+30m＝330m，聪聪所用的时间：t0＝t+t′+t″＝5×60s+40s+60s＝400s，聪聪全程的平均速率：v0=s0答：（1）聪聪前5分钟走的路程是300m；（2）聪聪全程的平均速率为0.825m/s。【变式5】小芳从屋内出发到中学，其中一半路程步行，一半路程骑单车。路程与时间图象如图所示。求：（1）小芳开车的速率是多少千米/小时？（2）小芳从家到中学全程的平均速率是多少米/秒？【答案】（1）小芳开车的速率是21.6km/h；（2）小芳全程的平均速率是2m/s。【解析】解：（1）由图象可得：在OA段，物体路程s1＝1800m＝1.8km，所用时间t1＝25min＝1500s=512在AB段，s2＝3600m﹣1800m＝1800m＝1.8km，所用时间t2＝30min﹣25min＝5min＝300s=112速率：v1=s1v2=s2由于平步行的速率大于开车的速率，因而小芳在AB段骑单车，小芳在AB段开车的速率为6m/s。（2）小芳全程的平均速率v=st答：（1）小芳开车的速率是21.6km/h；（2）小芳全程的平均速率是2m/s。