很多学生普遍觉得高中物理“听着容易懂,做着难”,难点主要在于做物理题,如果做题时一直碰壁,不但无法加深对知识的理解,还会失去进一步学习的信心和积极性,产生厌学情绪,分析问题、解决问题的能力得不到提高,导致成绩下滑、两极分化。
学习物理有两个方面,一是物理知识体系的建立,二是适当的物理练习。关于物理知识体系的建立,在长威科技的《物理知识体系的建立》一文中做了长篇分析,本文3.2.1节也做了一些补充。
关于做物理练习,培养了众多诺贝尔奖得主的物理学家索末菲曾经写信告诫他的学生海森堡:做练习要勤奋,这样你才能发现自己懂了什么,不懂什么。
本文重点来聊聊解决高中物理题目的那些事。
先说一句,本文不是快速提高分数的灵丹妙药,也不是学习物理的捷径。本文旨在深入剖析物理问题的一般思维过程和解题方法,让你的解题过程有章可循,不再需要猜测或费劲心思。希望这样能与物理概念和规律的学习达到相互促进的目的。
我将从三个方面入手:第一为什么要做物理题,第二做题时要避免哪些误区,第三深入剖析解物理题的一般步骤和方法。
1. 为什么要做物理题? 1.1 让裸知识有血有肉
经过老师的讲解和你的认真学习,课堂上你会学到一些物理知识,这些物理知识中最重要的部分是一些物理模型、概念、定律(当然还有一些思维方法),它们有什么特点呢?
它们非常抽象和简洁。例如:
粒子和点电荷是从真实物体(例如汽车、轮船、磨光的琥珀、钻石等)中抽象出来的。
位移和速度是从我们日常生活中常常关心的具体问题中提炼出来的,比如“你要去哪里,你走了多远,你走得有多快”;
从喷水、吐瓜子壳、投掷炸弹、投掷标枪等具体活动中,对水平抛射运动规律进行了简化、抽象和提炼。
你看,物理知识不仅高度概括,而且非常抽象。有资质的老师会根据课程标准和教材,在课堂上设置丰富的场景,引导我们去体验和理解概念和规律建立的过程,让我们明白为什么要定义、如何定义、如何表达。这样的课堂体验,非常棒。
但仅仅这样还不够,由于概念和规律的抽象性,我们对它们的理解需要借助各种各样的情境,如果我们不能有效地把新知识运用到这些情境中,就很难领会概念和规律的深刻含义。
比如在学习匀速直线运动公式的时候,我们经常会看到单向匀速加速运动,只要题目中给出了时间、初速度、加速度,就可以利用公式算出位移,而且通常都能答对。这是不是说明我们理解了这个定律呢?其实这种所谓的理解很有可能是一种假象,因为当情况稍有变化的时候,对公式应用的理解就会出现偏差。
举个例子,我们假设一个雪球垂直向上抛出,如果我们问你一段时间后雪球的位置,你可能会说:“雪球向上抛出后,速度降为零,然后落下。这涉及到两个匀加速运动过程,所以我们需要一点一点计算。”
嗯,这样做没错,但更简单的方法是使用位移公式。为什么?因为匀加速直线运动的核心是加速度不变。只要满足这个条件,我们其实并不关心雪球在最高点是否反转。因此,全程使用位移公式是正常的。
只有这样有针对性的训练,才能深刻体会到恒定加速度对于匀加速直线运动定律的重要性。
知识是抽象而精炼的,问题情境是具体而丰富的,我们需要在具体而丰富的问题情境中让赤裸的知识变得更加充实。
1.2 让零散的知识清晰起来
解决物理计算题往往需要综合运用多种知识,能否在各个知识点之间游刃有余,并准确索引出自己需要用到的知识,体现了知识结构是否扎实、清晰。
例如,以下问题:
很多同学一看,第一反应这不是水平投影运动,就按照水平投影的思路解题,选择AB。但这并不合适。这道题,题干提示这么小的水滴是肉眼无法看见的,这提示我们小水滴的尺度很小,它们之间可能会发生碰撞,甚至和空气分子发生作用。而水平投影运动的条件要求物体只受到重力的作用,所以这不符合水平投影的条件。一味的用水平投影的定律会出问题。那么应该用什么运动模型呢?答案就是布朗运动。我相信只要提示了这一点,就可以选择CD。
我们发现,解决物理问题需要选择正确的运动模型,选择不同的模型可能会导致截然不同的结果。一般来说,高考最后的选择题和计算题往往非常综合,需要你在不同的知识之间跳跃。如果你的知识结构不扎实,就无法灵活地回答这样的问题。这样的好题目会引导你更加关注概念和规律的成立条件和运用范围,也会让你更有意识地分辨不同科目知识之间的联系和区别。
2. 解决问题的误区及解决方案
为了达成统一认识,首先要消除解决问题时常见的一些误解,避免这些误解将是高效解决问题的一大步。
做题误区其实有很多,但大致可以总结为三点:依赖参考答案,缺乏主动思考;做题多快,缺乏分类整合;一次做一道题,缺乏回顾分析。
错误1.依赖参考答案,缺乏主动思考
大学毕业时,我和好朋友见到了教电磁学的李教授,并合影留念。我们谈话的大部分内容我都记不清了,但有一句话却萦绕在我的脑海里。李教授意味深长地说:“做人,要不断思考。”这句话看似平凡,但结合李教授高尚的师德和扎实的理论功底,我知道这是他几十年经验的总结,是他肺腑之言。我一直把这句话记在心里。
积极主动的思考极其重要。
有些学生面对一道题目,思考片刻后就放弃学习,感到有些沮丧。他们只想着做完作业,看看答案。理解答案后,他们就把答案抄下来,以为已经完成了任务。这是绝对不可取的。
要知道做物理题不光是巩固知识,更是锻炼能力,包括理解、推理、分析综合,以及运用数学解决物理问题的能力。从某种意义上来说,能力比知识更重要,也是高考的重要看点。只有积极思考,以锻炼能力为目标,真抓实干,做题才能打好基础。
有同学会问,我知道要主动思考,但具体要怎么做呢?其实,就像按照菜谱做菜一样,主动思考也有它的模型和框架。在本文的第三部分,我会给大家提供一些建议。
误区二:做题多、做题快,不分类、不整合
误区二是盲目练题,以为做的题越多越好,希望在考试中遇到类似的题目,然后照搬解题流程。首先,人类自从有了考试,就有了练习题。试想一下,这么多的出题人,这么多年的考试积累,题目多得做不完;然后,在正式考试的时候,原来的题目基本不会再出现。如果你基本功不扎实,稍微改一下题目的参数、条件,甚至题目的情况,你还是会做不完。
那么,如何正确练题呢?这取决于你当前的目的是什么。
当你在学习新概念或者新规则的时候,做练习是为了加深对概念或者规则的理解。这时候我建议你把题目分成不同的类型,针对新知识相关的题目,由易到难,循序渐进地练习。
比如在学习追赶迎头问题时,这类问题的类型有很多,包括匀速加速追赶、减速匀速追赶、减速追赶减速等,这些类型虽然核心点都差不多,但是难度程度却有所不同,不同的类型又有自己独特的特点。
如果经常练习同一类型的题,很容易形成固定思维,遇到一点变化就会出错。要想摆脱固定思维,切记不要经常练习同一类型的题,要多看不同类型的题,每种题型练习 2-3 道。这样做不仅可以加深对概念和规则的理解,还可以拓展知识的应用场景,减少理解的片面性。
当你掌握了基础知识后,就应该尝试做套题,目的是激活知识,训练你在不同知识点之间来回切换的能力,让知识的应用变得容易。比如,如果你在思考上面打喷嚏的问题时,不能快速地从水平运动切换到布朗运动,并比较它们之间的区别,你就无法很好地回答这个问题。
最后,当你的目标是准备一场重要的考试时,比如高考前的1-2个月,练习的目的已经不再是为了学好物理本身,而是为了快速拿分。短短的90分钟,需要大脑高速运转,快速解题。这时候训练的重点就是解题速度。需要用限时题量来练习,在解题时给自己一点压力,制造一些紧张感,这样才能轻松应对考试。
误解 3. 每次只做一道题,然后不查看和分析结果就扔掉
1965年7月26日,毛主席问国民党李宗仁的秘书程思远:“你知道我靠什么过活吗?”
程先生疑惑:“靠你手?”
毛主席意味深长地说:“我就是靠总结经验来谋生的。”
毛主席从来没有拿过枪,也没有上过什么正规的军事课程,但他靠着不断总结经验,带领共产党修正错误,战胜困难,建立了新中国。
嗯,优秀的人喜欢总结。
解题和军事作战也是一样,想要从解题中学到更多,发挥解题的最大价值,回顾与分析必不可少。
怎么做呢?有两种方式可以入手,一是总结经验,二是拓展延伸。
要总结经验,你需要主动问自己:
为了扩展和延伸,我们需要尝试做以下事情:
避开了以上三个解题误区之后,我们再来看看,我们应该如何思考和解决一道综合物理题。
3. 如何解决物理问题?
回忆一下你看过的《西游记》、《天龙八部》等小说,你会发现,很多精美的故事在结构上都有相对固定的套路,一般不会偏离以下几个环节:
写小说的时候,虽然具体情节可以凭想象自由表现,但一般不会脱离上述结构,这就叫模型或框架。
物理问题的解决过程也有这样的一个模式或者框架,那么这个框架是什么呢?
当学生问老师“如何解决物理问题”时,老师通常会给出一些常规的回答。答案一般是:先认真审题;然后确定研究对象,分析物理过程,再选择合适的公式建立方程;最后进行数学运算。如果进一步问,如何确定研究对象?如何分析物理过程?如何选择公式?往往什么都没做。而我们最需要的,恰恰是下一步的答案。
一般来说,物理解题模式可以分为以下四个方面:第一,理解题意;第二,寻找答案;第三,形成答案;第四,检查总结。
接下来我们逐一分析。看题目是重要的准备阶段,找到答案是决定性的阶段,也是最复杂最困难的阶段。我重点讲这两点。答案的表达和检查总结相对容易,几句话就可以了。
3.1 回顾问题
在教学中,我经常遇到这样的学生。当你直接问他们计算功需要什么条件时,他们会说“力必须恒定”,回答得很流畅。但当题目没有明确说明力是否恒定时,他们就直接套用这个公式。比如计算摩擦力时,题目中两个接触面的动摩擦系数明明不同,却算成一个。这都是没有看清楚题目造成的。
俗话说,知己知彼,百战不殆。两军交战,必须先进行必要的敌情侦察。审题也是如此。审题时要做四件事:第一,通读题目;第二,分类研究题目;第三,翻译隐含信息;第四,寻找特殊的等值关系。
3.1.1 仔细阅读主题
通读题目就是仔细地看一两遍,对题目中的条件和要求有一个初步、全面的了解。
在这个过程中,我建议大家拿起铅笔,把题目中明显的关键词和短语、重要的物理量圈出来作为重点。遇到用纯数据表达的物理量时,最好“给它起个名字”——设定一个常用的符号。
3.1.2 分类研究
分类研究就是把题目给出的各种情况进行分类研究,一般包括以下几个部分:
通过这种分类学习,我们可以更加清晰的理解题目中的语句,增强对题目的暂时记忆,为之后的思考解答准备材料。
3.1.3 隐性词语翻译
在物理问题中,有些信息比较容易理解,有明确的指向性,但有些信息,特别是与生产生活密切相关的问题,则比较隐晦,这些信息背后往往隐藏着很深的物理含义,能否挖掘出这些含义,往往是问题能否成功求解的关键。
我把这个过程叫做“翻译”,也就是用物理、数学或者图像的语言去表达。我们以追寻与相遇的问题为例。
在追赶相遇问题中,经常会出现“相撞”、“相遇”、“撞上”这样的词语。应该怎么理解呢?文学语言中叫“相遇”,英文中叫“相遇”,物理语言中叫什么呢?叫“两个物体同时处于同一位置”。这里的时间和位置是物理概念,只有这样理解,才能准确的画出下图来辅助解题。另外,当两个物体的初始位置不一样的时候,你也不会把相遇误认为是相同的位移。
这是另一个常见错误的例子。
这道题中,大部分词语都比较直接,但是“重物从气球上落下”这句话就含蓄多了,不能立刻反映出准确的物理图景。
日常生活中,“某物从某处落下”通常表示“从静止状态落下”,如果不主动用物理概念来描述重物,可能会误认为重物离开气球后就直接落下,而没有意识到重物还会因惯性继续上升一段距离。
如果我们从物理的角度来描述,“一个重物从气球上落下”这句话应该分为两部分。一部分是重物,我们应该关注它的位置、速度和加速度;另一部分是气球,我们也应该关注它的位置、速度和加速度。只要我们分析这两部分的三个物理量,我们就会自然而然地发现:
只要你能弄清楚这些信息,这个问题就可以轻松回答,所以我把它留给你作为练习。
类似的隐性词语还有很多,例如“灯泡正常亮起”、“一辆车冲上斜坡”、“子弹击中物体后”、“只是没有相撞”等等。
简单来说,隐含词翻译就是《高中物理课程标准》要求我们学物理,用学到的物理概念、物理规律去描述和解决实际问题。因此,我们要有意识地用物理语言去翻译题中隐含的词,挖掘出它们的本质含义,这才是学以致用。
要做好这件事情,需要一定的人生阅历,所以带着好奇心和主动性去玩,在丰富多彩的生活中积累对生活和自然的感性认识。当然,积累丰富的做题经验也是必要的。
3.1.4 特殊等价关系分析
解决一个物理计算问题,往往需要列出很多公式,这些公式可以分为两类,一类是适用范围很广的公式,如牛顿第二定律、动量定律等;另一类只存在于当前问题中,这是由问题本身的特殊性决定的,这种表达特定关系的公式称为特殊等价关系。
寻找特殊的对等关系,和隐含词的翻译有些类似,但更注重对关系的把握。我们以一道题为例来说明一下。
这是一道关于带电粒子在磁场中偏转的题目,你可以先自己尝试一下,然后看下面的分析。
在回答第一题的时候,你很容易就能写出洛伦兹力提供的向心力的公式,但是你不知道如何处理半径这个未知量,这时候你就需要有意识地去寻找题中特殊的等效关系了。
在一张草稿纸上画出下图。
我们开始找吧。首先题目里有一个角度条件,也就是夹角。我们遇到的障碍就是未知量。它们之间有什么联系呢?那就是建立和的相等关系。这个关系的建立自然需要放在三角形里。因此,你会想到画辅助线,然后写在中间。找到和的关系。
要回答第二个问题,求圆形磁场的最小面积,我们需要思考一下,所谓的“磁场的最小面积”是什么意思?磁场起什么作用?如果这个面积大一点或者小一点会怎么样?
如果你仔细思考这个问题,就会发现,磁场使粒子发生偏转,偏转的轨迹就是对应的小圆弧,所以只要磁场存在的区域能保证粒子完成这个小圆弧就行了。也就是说,圆形磁场至少要覆盖,而反映圆的大小的关键物理量就是直径。所以,这道题第二题的特殊等效关系就是。
3.2 寻找解决方案 3.2.1 物理知识结构
在对题意有了一定的理解之后,就要寻找解题的大方向,这个过程其实就是对所学物理知识的寻找和辨识,必备的知识结构在这个环节尤为重要。
想想看,在图书馆里,面对茫茫书海,我们该如何找到自己想要的那本呢?比如你想找《西游记》,你大概会按照文学-小说-明清小说-《西游记》的层级去搜索,很方便。
物理知识也可以建立类似的层次结构和逻辑结构,有三种方法可以借鉴。
第一种方法是查阅教材或参考书的目录,以目录为模板,搞清楚自己现在所学的概念和规律属于哪个知识板块。比如曲线运动和匀速圆周运动属于曲线运动的两大经典模型,而万有引力和航空航天这一板块则是圆周运动模型的具体应用。把高中物理知识粗略地按照力、热、电、光、原子进行分类,这样结构才能清晰。
当然第一种方法也存在一个缺点,那就是知识彼此孤立,缺乏联系。
这时候我们就需要依靠第二种方法来建立知识之间的逻辑联系,关于这一点,可以参考《长尾技术》这篇文章来获取启发。
关于知识之间的逻辑,有一点需要强调,那就是力贝语网校,作为高中物理的核心概念,力几乎贯穿了整个课程。
通过讨论力和运动的关系,我们处理了匀速加速直线运动、曲线运动、机械振动和机械波;
通过作用力对象的改变,我们从日常小物体讨论到需要万有引力才能解决的日月星辰,甚至在微观层面讨论分子间的相互作用;
通过扩展力的类型,我们从日常的重力、弹力和摩擦力来分析电场和磁场中的力。
为了便于处理变力问题,除了牛顿运动定律之外,我们还提出了处理动量和能量的思想。
你看,有了握力这个核心概念,你的物理知识就不再像散落在地上的珍珠,而是像串在一起的精致项链。
作为补充,还有第三种方法可以参考,那就是确定一个概念,进行头脑风暴,看看它还能跟哪些其他概念和规律联系起来。
比如我们拿“时间”这个概念来说,想想可以用哪些公式来解决?首先,匀速加速直线运动基本定律及其推论基本上可以用到;其次,圆周运动中的线速度、角速度、周期、频率等都和时间有关,也可以用到;然后,恒定电流中的电流定义公式里就有时间;就连光电效应也讨论了时间。
你能从一个概念联系到的其他知识越多,你的知识结构就越完整、越扎实。
当然,知识结构的提升不是一蹴而就的,而是和解题练习相互促进、相互提高的。接下来我们来看看如何依靠物理知识结构来寻找解题思路。
3.2.2 找到解决问题的方向
如果拿两支军队打仗来比喻,那么寻找解决方案就有点像部署部队和将领。部署什么部队和将领很大程度上取决于敌人的信息。让我们看一个例子来了解如何做到这一点。
在回顾题目之后,一些关键词会给你一些方向性的指导。
当你按照下图用蓝色字体把题目整理好之后,就可以提炼出一个模型:物体在轨道上做直线运动。因此,解题的知识领域大致定位在“匀加速直线运动+牛顿运动定律”上。接下来需要进行受力分析和运动分析。
接下来我们将其按照黄色字体提取如下,你会发现,这极有可能是一道恒定电流的问题。这样,解题的知识区就大致定位在“电动势、电流、欧姆定律、焦耳定律”等知识上。
最后我们把绿色字体的信息提取出来如下,发现这是一个导体棒切割磁通线的模型。这样,解决问题的知识领域大致就定位在“感应电动势、安培力、左手定则”上。
你看,这个过程跟部署军队很像,敌来则兵来,水来则土来,不管什么敌人,我们都要从我们的武器库里选择正确的招式,完成这个步骤之后,你就有了一个解题的大方向。
这再次提醒我们,在学习物理知识,特别是概念和规律时,一定要深入理解为什么要建立这样的概念和规律?它们是为了解决什么问题?采用什么样的物理模型?这样才能建立起逻辑闭环。这样才能把纷繁复杂的外部信息进行归类,抓住最有价值的部分,与已有的知识体系建立联系,理清解决问题的思路。
3.3 形成解决方案
部署完部队之后下一步就是排兵布阵,对应到问题求解,就分为两个步骤,一是算法分析,二是表达解决方案。
寻找解决方案的目的是在问题中要解决的量和问题主干中的多个初始已知量之间建立联系。换句话说,就是找到一条路径,让未知量可以用已知量来表达。我们把寻找这条路径的过程称为算法分析。一般有三种思路。它们是逆向分析、正向分析和建立方程组。
3.3.1 逆向分析方法
所谓的反向分析是从问题开始的一种思维方式,提取要计算的数量,然后逐渐接近问题中的最初已知数量。
那么,如果我们选择一个公式怎么办?
“
放置在水平平面上的物体具有质量,如果物体受到水平拉力的影响,则它与水平平面之间的动力系数是什么?
”
通过回顾问题并找到解决方案的两个步骤,我们可以粗略地确定这是力量,线性运动和权力的问题。
经过武力分析,我们可以召集牛顿的第二定律,滑动摩擦和支撑力;
经过运动分析,我们调用速度公式,位移公式和其他推论。
经过功能分析后,我们发现这与某个时刻的功率相对应,并且不使用平均功率,但是应使用瞬时功率。
在这一点上,我们应该对解决问题有信心,因为这些公式是否可以使用,至少它们无法逃脱这个圈子。
除了根据此表进行反向分析外,您还可以尝试在刮擦纸上编写以下连接的方程式,并标记已知的和未知数量的数量,以找到未知数和已知数量之间的连接。
3.3.2正向分析
反向分析方法更适合从未知数量到已知数量的路径相对简单。
让我们使用一个典型的示例来说明这个想法。
“
平行的金属轨道在水平面上固定在水平平面上。当磁场停止在磁场中时的左边界。
”
在此问题中,如果您遵循反向分析方法,则将如下:
为了在磁场中找到金属棒的位移,我们需要在磁场中知道金属棒的位移。
由于这个问题告诉我们最初的速度和最终速度高中物理的四大误区分别是,并且无法使用统一的线性运动,因此我们可以考虑动量定理和动量定理,这两个法律都不是在编写动力的情况下,这是不可能的。力量定理目前无法使用。
让我们再次查看势头定理。
我们很惊讶地发现,尽管未知数经常出现在正向派生中高中物理的四大误区分别是,但最终未知数可以用动量定理中的那些未知数消除,最终暴露了未知数的数量。
3.3.3方程式方法
当反向分析和前向分析都无法产生任何想法时,得分点的好方法是编写方程式系统。
也就是说,在您通过审查问题的两个步骤确定了一般知识,您可以在草稿上列出所有相关的公式和约束,然后标记每个公式和约束,并用√并阐明已知的数学数量,以澄清已知的数量。您绝对可以通过消除来解决未知数量。
例如,一旦分析了弹丸运动,一旦分析了磁场中粒子在磁场中的循环运动,分别列出了在初始速度的方向上的位移和速度公式。尝试过。
此外,即使您的数学技能无法帮助您解决七个或八个方程式,只要您写下您可以考虑和使用的方程式,您就可以在物理学问题上获得良好的分数,毕竟,物理学是物理学考试,并且可以很好地写下您的物理知识,而不是不好的一部分。
3.3.4表达解决方案
一旦形成了这个想法,我将自然而然地对此表示反对。
3.4检查和摘要
在解决问题的误解中,本文的第二部分已经提到了检查和总结。3。我想在这里强调的是对结果的验证和讨论。
如果问题的答案是数字的,则需要分析计算结果是否合理,如果在您面前朝着相同方向移动的球,但是您计算出球的速度小于前面球的速度,这是不合理的,需要检查。
如果问题的答案是象征性的,则需要从单元进行验证,如果问题要求您计算位移,并且您会验证表达式,如果您验证单元,您将发现答案是错误的,并且您需要再次检查扣除过程。
结尾
我相信有很多关于解决物理问题的技巧。
此外,许多学生实际上不会在毕业后从事与物理相关的职业。
我曾经说过,研究物理学最重要的是毕业后,即使您忘记了所有特定的物理知识,最终仍然是真正的本质。
保持终身学习态度,
与优秀的人一起取得进步。
发现世界之美。