3-0第三章教学基本要求3-1质心定轴转动的动能定律和转动定理3-2定轴转动的动量矩定律和动量矩守恒定理一、掌握描述质心定轴转动的角位移、角速率和角加速度等概念.二、掌握力对固定转轴的扭矩的估算方式，了解转动力矩的概三、理解质心定轴转动的动能定律和质心服从质点组的功能转换关系.四、理解质心定轴转动定理.五、理解角动量的概念,理解质心定轴转动的角动量守恒定理七、能综合应用转动定理和牛顿运动定理及质点、刚体定轴转动的运动学公式估算质点质心系统的简单动力学问题.六、会计算扭矩的功(72学时只限于恒定转矩的功)动质心的转动动能和对轴的角动量.八、能综合应用守恒定理求解质点质心系统的简单动力学问题.明晰选择剖析解决质点质心系统热学问题规律时的优先考虑次序阅读附表1中矢量加法.力对转轴的扭矩怎么估算?领会质心定轴转动的动能定律的意义.注意分辨平动动能和转动动能的估算式.注意扭矩的功的估算方式.转动力矩的定义是哪些?转动力矩与什么诱因有关?质心定轴转动定理的内容及物理表达式怎样?注意它的应用技巧.一、刚体及质心定轴转动一、刚体及质心定轴转动质心：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体（任意两质点宽度离保持不变的特殊质点组）转动分定轴转动和非定轴转动.转轴不动,质心绕转轴运动叫质心的定轴转动；垂直于转轴的平面叫转动平面.真正的质心不存在真正的质心不存在任意点P绕同一轴作圆周运动。
特征：质心的平动质心的平动质心的平动质心的平动质心的转动和转轴质心的转动和转轴质心的转动和转轴质心的转动和转轴二、描述质心定轴转动的化学量二、描述质心定轴转动的化学量角速率角加速度分校的表达式：只有使质心绕Z轴转动可取正负：1.扭矩方向，沿Z轴为正，满足左手关系.2.总扭力(代数和)对轴的扭矩对轴的扭矩对轴的扭矩对轴的扭矩三、刚体定轴转动的转矩和扭矩的三、刚体定轴转动的转矩和扭矩的FdFr与转动平面的交点刚体的角动量定理，力作用在质心上点为由点O到力的作用点四、刚体定轴转动的转动动能和转动力矩四、刚体定轴转动的转动动能和转动力矩质心内部质量为的质量元的速率为动能为质心定轴转动的总能量（转动动能）转动力矩单位：kg质心定轴转动动能估算式：对质量连续分布的质心，任取质量元dm，其到轴的距离为r，则转动力矩比较转动动能定义式：其中：平动、转动的类比：mvmv转动力矩是转动惯性大小的量度(kgm转动力矩决定于质心对轴的总质量及对轴的质量分布.例：求密度均匀圆盘(R、m)对垂直大盘的中心轴的转动力矩.dr质量面密度组合体对某定轴的J刚体的角动量定理，等于各质心对同一转轴J之和。常见的质心转动力矩见表4.1MLMR求质量为m、长为l的均匀狭长棒，对通过棒中心和过端点并与棒垂直的两轴的转动力矩.如转轴过端点垂直于棒质心的转动力矩与质心的质量m、刚体的质量分布和转轴的位置有关.部份均匀质心的转动力矩薄圆盘转轴通过中心与大盘垂直2r圆球转轴沿半径细棒转轴通过中心与棒垂直12细棒转轴通过端点与棒垂直五、刚体定轴转动的动能定律五、刚体定轴转动的动能定律质心是其内任两质点宽度离不变的质点组，质心做定轴转动时，质点间无相对位移，质点间内力不作功，外力功为其转矩的功；而且质心无联通，动能的变化只有定轴转动动能的变化.由质点组动能定律合外扭矩对绕定轴转动的质心所作的功等于质心转动动能的增量.得质心定轴转动的动能定律质心的定轴转动的动能应用估算.假如质心在运动过程中还有势能的变化，可用质点组的功能原理和机械能转换与守恒定理讨论.其实，质心作为特殊的质点组，它服从质点组的功能转换关系.六、刚体定轴转动的转动定理六、刚体定轴转动的转动定理由动能定律：取微分方式：两侧除dtdt质心定轴转动定理：质心作定轴转动时，合外扭矩等于质心的转动力矩与角加速度的乘积.七、牛顿定理和转动定理的综合应用七、牛顿定理和转动定理的综合应用假如在一个物体系中，有的物体作平动，有的物体作定轴转动，处理此问题一直可以应用隔离法.应分清什么物体作平动，什么物体作转动.把平动物体隔离下来，按牛顿第二定理写出其动力学多项式；把定轴转动物体隔离下来，按转动定理写出其动力学方有时还须要借助质点及质心定轴转动的运动学公式补充等式，之后对那些多项式综合求解.例:一轻绳越过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m的物体，滑轮可视为均质圆盘，质量为m，直径为r，绳子不可伸长并且与滑轮之间无相对滑动.求物体加速度、滑轮转动的角加速度和绳子的张-7-931(1)A下降的加速度;例：已知:如图,m=2.0kg,=37.不计磨擦.当弹簧无形变时将由静止释放.求(2)A下降的最大速度;(3)A下降的最大距离;解法1:(1)受力剖析如图,取弹簧为原长时物体A位置为原点.当A下降剖析:题目所属范围….2015-7-932A的速度=02015-7-933又解(能量微分法):mvkxA下降x时:以原点为势能零点.以A,B,C,月球,斜面为系统,机械能守恒.
