选修 3-5 动量守恒定律 原子结构与核波粒二象性 动量守恒定律实验：验证动量守恒定律 对应学生用书 P210 动量、动量守恒定律及其应用（考试大纲要求） 1.动量 （1）定义：物体质量与速度的乘积。 （2）表达式：p=mv，单位：kgm/s。 （3）动量的性质 矢量：方向与瞬时速度方向相同。 瞬时：动量是描述物体运动状态的量，是相对于某一时刻的。 相对：大小与参考系的选择有关，通常指相对于地面的动量。 （4）动量、动能、动量变化的比较 名称 项目 动量 动能 动量变化 定义 物体的质量与速度的乘积 物体因运动而具有的能量 物体的终动量与初动量的矢量差 定义 p＝mv 矢量 标量 矢量 特性 状态量 状态量 过程量 相关方程式 2mΔp＝mv′-mv2.动量守恒定律 （1）守恒定律 （1）守恒定律 理想守恒定律：如果系统不受外力作用或外力的净作用力为零，则系统动量守恒定律。 近似守恒定律：如果系统所受的净力不为零，但内力远大于外力时，可近似地认为系统动量守恒定律。 方向守恒定律：当系统在某一方向上所受的净力为零时，系统在该方向上的动量守恒定律。 （2）三种常见表达式p=p'（相互作用前系统的总动量p等于相互作用后系统的总动量p'）。实际应用中常见的三种形式：a.m'（适用于相互作用前后运动的两个物体组成的系统）。b.0=m'（适用于两个原本静止的物体组成的系统，如爆炸、反冲等，两物体的速度和位移都与各自的质量成反比）。c.m)v（适用于两物体相互作用后合二为一或速度相同的情况，完全非弹性碰撞）。Δp=0（系统总动量不变）。（对于两个相互作用的物体组成的系统，两物体的动量增量大小相等，方向相反）。弹性碰撞与非弹性碰撞（教学大纲要求）1.
碰撞问题 碰撞的种类和特点 分类标准 类型 特点 能量守恒 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 不完全弹性碰撞 动量守恒，机械能损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后 同心碰撞（迎面碰撞） 碰撞前后速度共线 速度是否共线 非同心碰撞（斜碰撞） 碰撞前后速度不共线 微观粒子的碰撞与散射 粒子相互接近时，并不发生直接接触 2、爆炸现象 （1）动量守恒：由于爆炸是在很短的时间内完成的，爆炸物体之间的相互作用力远大于外力，所以在爆炸过程中，体系的总动量守恒。 （2）动能增加：爆炸过程中，由于其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后体系的总动能增加（3）位置不变：爆炸和碰撞的时间很短，所以物体在作用过程中的位移很小，一般可以忽略不计，可以认为爆炸或碰撞之后，仍然以新的动量从爆炸或碰撞前的位置开始运动。 3、反冲运动 （1）反冲运动是相互作用物体间的作用力与反作用力的结果。 （2）反冲运动过程中，如果合外力为零或外力远小于物体间相互作用力，可以用动量守恒定律来处理。 特别提醒碰撞现象满足的定律 （1）动量守恒定律。 （2）机械能不增加。 （3）速度要合理，如果两物体碰撞前运动方向相同，那么碰撞前应该有v，碰撞后，前方物体的速度要增大，如果两物体碰撞后运动方向相同，那么碰撞前应该有v，碰撞前两物体运动方向相反。 碰撞之后，两个物体的运动方向不可能保持不变。
实验：验证动量守恒定律 1、实验原理 在一维碰撞中，测量物体的质量m以及碰撞前后物体的速度v和v′，求碰撞前的动量p′，看碰撞前后动量是否守恒。 二、实验设备 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶带、撞针、橡皮泥等。 方案二：带细铁丝的摆球（两套）、铁架、天平、量角器、坐标纸、胶带等。 方案三：光滑长木板、点计时器、纸胶带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等 三、实验步骤 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图1-1-1所示） 图1-1-1 （1）测量质量：使用天平验证角动量守恒定律实验，测量滑块的质量。 （2）安装：正确安装气垫导轨。 （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置，测量各种条件下（改变滑块质量，改变滑块初速度的大小和方向），碰撞前后两滑块的速度。 （4）验证：一维碰撞中动量守恒。 图1-1-2 方案二：利用等长悬挂丝悬挂等大小小球，完成一维碰撞实验（如图1-1-2所示） （1）测质量：用天平测得两个小球的质量m （2）安装：用等长悬挂丝悬挂两个等大小小球。 （3）实验：一个小球静止，将另一个小球拉起，当它们放下时，它们发生碰撞。 （4）测速度：测得小球被拉起的角度，从而计算出碰撞前对应小球的速度。 测得碰撞后小球摆起的角度，从而计算出碰撞后对应小球的速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中动量守恒。 解答三：两车在光滑台面上碰撞，完成一维碰撞实验（如图1-1-3所示） 图1-1-3 （1）测质量：用天平测出两车的质量。 （2）安装：把点计时器固定在光滑长木板的一端，将纸带穿过点计时器后连在车后，在两车碰撞端分别安装撞针和橡皮泥。 （3）实验：接通电源，让A车移动验证角动量守恒定律实验，B车静止，两车相撞时，将撞针插入橡皮泥中，使两车连接在一起，合为一体移动。 （4）测速度：通过纸带上两个计数点的距离和时间，由v=算出速度。 （5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 （6）验证：一维碰撞中动量守恒。 解答四：用一个球沿倾斜的溜槽滚下，验证动量守恒定律（如图1-1-4所示） 图1-1-4 （1）用天平称量两球的质量，选质量较大的球作为入射球。 （2）如图1-1-4所示安装实验装置。调节固定溜槽，使溜槽底部呈水平。 （3）将底部的白纸、顶部的复写纸放置在适当的位置。注意粗竖线所指的位置O。
（4）不要放置被击球，让入射球每次从滑槽上的固定高度自由滚落。重复10次。用圆规画一个尽量小的圆，把所有的球落地点都圈起来，圆心P即为球落地点的平均位置。 （5）把被击球放置在滑槽末端。让入射球每次从滑槽同一高度自由滚落，使它们相撞。重复实验10次。用步骤4的方法，标记出碰撞后入射球落地点的平均位置M和被击球落地点的平均位置N。如图1-1-5所示。 图1-1-5 （6）连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量的数据填入表格中。最后代入m，看是否在允许的误差范围内。 （7）整理实验器材，放回原位。 （8）实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统动量守恒。 注意事项 （1）前提条件：要保证相撞的两物体“水平”且“迎面相撞”。 （2）解答提示：如果实验采用气垫轨道，调节气垫轨道时要用水平仪保证轨道水平。如果实验采用摆球，静止刚好接触时两球中心应在同一水平线上，摆线应垂直。将球拉起后，两摆线应在同一垂直平面内。如果实验采用长木板，可在长木板下垫一小块木板，平衡摩擦力。如果实验采用斜槽，入射球的质量要大于被击中球的质量，即反弹的m。 （3）探索结论：所求的不变量必须在所有碰撞条件下都不改变。图1-1-61.如图1-1-6所示，PQS为a光滑、b固定在垂直平面内。从同一时刻出发，a自由下落，b先到达S，他们在S点的动量不相等。b.a同时到达S，他们在S点的动量不相等。c.a先到达S，他们在S点的动量相等。d.b先到达S，他们在S点的动量相等。解析：两球到达S时速度方向不同，所以动量不相等。C、D错误。根据机械能守恒定律，a、b通过同一高度时速度相等，但b的垂直分速度v始终小于球在同一高度的速度v，所以a先到达S，所以A正确，B错误。 D.B对A施加的力小于A对B施加的力。解析：根据二者碰撞的动量守恒定律，它们的合动量方向均指向A车方向，所以P是匀速运动。一颗质量为m的炮弹从小船上以相对于海岸的水平速度v向前进方向发射，炮弹发射后，小船的速度为v'，若忽略水的阻力，则有下列关系正=(Mm)v'+mvB。Mv=Mv'+mv解析：动量守恒定律中的速度都是相对于同一参考系而言的。题目给出的炮弹的速度为4.球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球A的动量为5kgm/s，球B的动量为7kgm/s。
当球A追上球B时，发生碰撞。 碰撞后A、B球的动量可能值为（A.6kgm/s、6kgm/sB.3kgm/s、9kgm/sC.2kgm/s、14kgm/sD.-5kgm/s、15kgm/s分析：两球组成的系统动量守恒，A球的减小动量正确，选项C错误。虽然选项A在作用前后动量相等，但是选项B在作用前后动量相等，但是选项C错误。在图1-1-7所示的装置中，物块B与水平桌面接触平稳，子弹A水平射入物块并滞留在其中，将弹簧压缩到最短值。如果把子弹、物块和弹簧组合成一个系统，那么系统在从子弹射入物块到弹簧压缩到最短值的整个过程中（A.动量守恒，A.机械能守恒 B.动量不守恒，机械能不守恒 C.动量守恒，机械能不守恒 D.动量不守恒，机械能守恒 分析 子弹瞬间射入木块，这个过程相当于子弹与木块完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能。 之后，木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，在此过程中，机械能守恒，但动量不守恒。 由于左挡板支撑力的冲量作用，系统动量不断减小。 因此，整个过程中动量和机械能都不守恒。 答案6、一小型爆炸装置在一块光滑、坚硬的水平钢板上爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒锥面飞散（锥体的顶点在爆炸装置处）。在爆炸过程中，关于爆炸装置的说法正确的是 A.总动量守恒 B.机械能守恒 C.水平动量守恒 D.垂直动量守恒 分析 爆炸装置在一块光滑、坚硬的水平钢板上爆炸，钢板与爆炸装置之间产生巨大的相互作用力，这个力将远远大于它受到的重力，所以爆炸装置的总动量不守恒，但是由于钢板对爆炸装置的作用力是垂直向上的，所以爆炸装置的动量在垂直方向不守恒，但在水平方向守恒。爆炸过程中，化学能转化为机械能，所以机械能不守恒。 答案7、做“动量守恒定律验证”实验时，入射球a的质量为m，小球的半径为r，各小球落地点如图1-1-8所示 如图1-1-8所示，关于这个实验，下列说法正确的是：A.入射球和被撞击球最好采用大小、质量相同的小球。B.让入射球和被撞击球连续碰撞10次，每次都让入射球从斜槽上的不同位置滚落。C.所要验证的表达式为m