人造卫星绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力是由万有引力提供的。轨道半径r确定后高中物理地球轨道半径问题，与之对应的卫星线速度v以及卫星的动能Ek、重力势能Ep和总机械能也唯一确定。一旦卫星改变轨道，即轨道半径r发生变化，上述物理量均会随之变化（Ek由线速度的变化决定，Ep由卫星高度的变化决定，而不守恒，它的增大或减小由该过程的能量转换决定）。同样，上述七个物理量只要有一个发生变化，其余六个也会随之变化。原本做匀速圆周运动的卫星，由于某种因素的影响，轨道半径变化很慢（逐渐增大或减小）。由于半径变化很慢，因此卫星每周的运动仍然可以看作匀速圆周运动。 要解决这类问题，首先要确定这种轨道变化是离心性的还是向心性的，即轨道半径r是增大还是减小，进而确定卫星其他相关物理量如何变化。例如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气层阻力的影响，若不能及时维持轨道（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，以维持卫星应有的状态），卫星就会自动改变轨道，偏离原来的圆形轨道，从而引起各种物理量的变化。造成这种轨道变化的原因就是阻力。阻力对卫星做负功，降低了卫星的速度，卫星所需的向心力就减小了，而万有引力的大小却没有变化，所以卫星就会做向心运动，即轨道半径r减小。
会增加，动能Ek会增加，势能Ep会减少，一部分机械能转化为内能（摩擦热），卫星机械力会减少。为什么卫星克服阻力做功，而动能却增加了呢？这是因为，一旦轨道半径减小，卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）会对卫星做正功。而且万有引力所做的正功比克服空气阻力所做的功要大得多，外力对卫星所作的功总和为正，所以，卫星的动能增加了。机=Ek+Ep，这个过程中引力势能的减少总是大于动能的增加。例如：有一种宇宙学理论认为，在宇宙漫长的演化过程中，引力常数G是逐渐减小的。 如果这一结论正确，那么绕行行星就会发生离心现象，即绕行行星与中心行星之间的距离r逐渐增大，绕行行星的线速度v减小，周期T增大，向心加速度a减小，动能Ek减小，势能Ep增大。例如，在发射同步卫星时，可以先将卫星送入低地轨道，使其以速度v1绕地球做匀速圆周运动；变轨时，在P点点火加速，在较短时间内由v1加速到v2，使卫星进入椭圆转移轨道；卫星运行到远地点时的速度为v3；此时再进行第二次点火加速，在较短时间内由v3加速到v4，使卫星进入同步轨道，绕地球做匀速圆周运动。 点火过程将化学能转化为机械能，卫星的机械能增加。
在转移轨道中，卫星只在由近地点P向远地点Q运动的过程中受重力作用，机械能守恒。重力做负功，重力势能增加，动能减少。在远地点Q，若不重新点火加速，卫星将继续沿椭圆轨道运动，由远地点Q回到近地点P高中物理地球轨道半径问题，并不会自动进入同步轨道。此时卫星在Q点所受的重力大于以v3的速率沿同步轨道运动所需的向心力，因此卫星作向心运动。要使卫星进入同步轨道，必须在卫星移动到Q点时再次启动卫星上的小火箭，在较短的时间内将卫星的速度由v3提高到v4，这样就有足够的向心力使卫星进入同步轨道，做匀速圆周运动。 在这个过程中，火箭再次启动加速，化学能转化为机械能，卫星的机械能又增加了。由此得出的结论是：为了使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增加轨道半径（增加轨道高度h），必须增加卫星的能量。与低轨道相比（不考虑卫星质量的变化），卫星在同步轨道上的动能Ek减小，势能Ep增大。机械卫星绕地球做圆周运动的向心力是由重力提供的，根据玻尔原子理论，电子绕氢原子核做圆周运动的向心力是由库仑力提供的，重力与库仑力都服从平方反比定律：F，所以对于卫星轨道变化和电子在氢原子能级之间的跃迁的分析方法完全相同。 包括电子的动能Ek和体系的电势能Ep，当量子数n减小，电子轨道半径r减小，线速度v增大，周期T减小，向心加速度a增大，动能Ek增大，电势能Ep减小；原子会辐射光子（释放能量），因此氢原子体系的总能量E减小，并向较低的能级跃迁。
由E=Ek+Ep可知，此过程中Ep的减少量必定大于Ek的增加量。当周期T增加时，向心加速度a减小，动能Ek减小，电势能Ep增大。原子会吸收光子（吸收能量），所以氢原子体系的总能量E增大，向更高的能级跃迁。由E=Ek+Ep可知，此过程中Ep的增加量必定大于Ek的减少量。姿态动力学：研究卫星绕其质心的旋转运动和卫星各部件的相对运动。请思考卫星为什么也会相对于质心转动。卫星上安装的专用仪器或天线需要朝向地面，所以卫星在绕轨道运行时必须缓慢旋转。卫星上的太阳能电池板需要朝向太阳，所以电池板也相对于恒星转动。取向问题属于姿态稳定性问题，是姿态动力学的基本问题。 地球同步卫星由转移轨道转入同步轨道时，以及返回式卫星由工作轨道转入返回轨道时，卫星都要绕质心旋转到预定姿态，再启动尾变发动机实现变轨，这属于姿态控制问题。例1.（05江苏）人造卫星的轨道可以粗略看成以地心为圆心的圆。由于阻力作用，人造卫星与地心的距离慢慢地由r1变为r2。用EK1和EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能。则（A）r1r2，（D）r1r2。误区警告：本题中，由于阻力作用，会因为加深“越高越慢”的印象而产生误差，只有加深“越高越慢”的印象，才能走出误差。
分析：由于阻力的作用，卫星高度降低，所以r1r2。人造航天器首先进入的是近地点200km，远地点340km的椭圆轨道。在第五次飞行时，航天器由椭圆轨道运动到以远地点为半径的圆形轨道，如图所示。试解下列问题（地球半径为R=，10g=9.8m/s2）：（1）航天器在椭圆轨道1上运动，Q为近地点，P为远地点，航天器运动时，点火，使航天器沿圆形轨道2运动。下列说法正确的是：分析：航天器在轨道1上运动，在近地点Q处，航天器有较大的速度。 它相对于以近地点到地心的距离为半径的轨道做离心力运动，也就是说航天器在该点受到的万有引力小于在该点所需的向心力；在远地点P处航天器的速度相对较小。相对于以远地点到地心为半径的轨道，航天器做向心力运动，也就是说航天器在该点受到的万有引力大于在该点所需的向心力。当航天器在轨道1某点运动时，航天器向后喷出喷流使航天器加速，万有引力提供的向心力不足以使航天器绕地球做圆周运动。 航天器会沿椭圆轨道做离心运动，向轨道2移动。反之，当航天器在轨道2上向前喷射喷流使航天器减速时，万有引力提供的向心力过剩，航天器会做向心运动回到轨道1。因此，航天器在轨道1上的速度小于在轨道2上的速度。当航天器运动到P点时，无论是在轨道1还是轨道2上，受到的万有引力都是大小相等，方向与线速度11垂直，所以航天器在两条轨道上各点的加速度相等。
答案BC (2) 假设由于飞船的特殊需要，一艘原本在圆形轨道上运行的美国飞船前往与其对接。届时飞船就能与飞船对接。 分析 由问题(1)的分析可知，飞船要从低罗盘轨道加速，做离心运动，由椭圆轨道运行到较高的圆形轨道才能与飞船对接。 答案案例3、发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆形轨道1，然后点火使卫星沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3。轨道1与2在点Q相切，轨道2与3相切。 轨道正常运行时，下列说法正确的是B轨道上的速率。卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1角速度点处的加速度D。卫星在轨道上的加速度等于它经过轨道3上P点时的加速度。GMm12 r3r1两条轨道的Q点位置相同，加速度a相同。同理，轨道2的P也相同，所以C错误，D正确。 答案BD 例4 如下图所示，航天器沿半径为R的圆绕地球运行，运行周期为T。若航天器沿椭圆轨道运行直至落回地面，则可以在轨道上某一点A将速度减慢到适当值，使航天器以地心O为焦点沿椭圆轨道运行，轨道与地球表面相切于B点。求航天器到达B点（图中R0）所需的时间 分析 设航天器椭圆轨道半长轴为a，由图可知a=
