2020年高考学生情况报告
本来今天是打算和室友一起在宿舍度过最后一晚的。 。 。 。 但想到我考的数学，我忍不住想回家回答这个问题。 。 。 。
让我提前告诉你，我数学成绩不好。
我先总结一下我整个考试的感受。
今年的国考卷子很反套路（指所有科目）
中文就不用说了，很多人都没想到这个作文。 考试前，老师还特别提醒我们注意传统材料作文，结果果然如此。
数学导数回归的最后部分检查指数函数和多项式函数。 我之前的预测是，导数回归的最后一题会考察分数形式的幂函数和对数函数的组合（参考2019年浙江省理数导数题）。 再差也会考三角函数。 结果是这样的。 当我在发下的5分钟内浏览整篇论文时，我什至认为这是文科数学。 但最后还是在阴沟里翻了。
英语里再也没有李华了。 如今，错误的听力答案随处可见。
遗传计算、磁场等科技领域不存在重大问题。 。 。 化学好像有一题有问题英语作文，就是除杂题。
回到主题。
说到数学，首先想到的就是胡夫金字塔。 我写错了。 回顾一下我的思路。
首先，我们假设正方形底边的边长为2a，正棱锥的高度为h，则有方程：
h^2=atimessqrt{a^2+h^2}
可以解出h^2=frac{sqrt{5}+1}{2}a^2（丢弃h^2=frac{1-sqrt{5}}{2}a的解^2)
那么解就是 frac{sqrt{a^2+h^2}}{2a}。 代入，我们可以发现比率等于 frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2} }}{2}
当我在考场上看的时候，似乎无法简化。 这可能是因为我计算错误了。 写完之后我再看一遍。
我写完之后，为什么这个答案还是一样？ 完了，我来猜一猜！
恭喜你，我猜错了。 （传统艺术）
考试后：frac{sqrt{frac{sqrt{5}+3}{2}}}{2}=frac{sqrt{frac{2sqrt{5}+6}{4 }}}{2}=frac{sqrt{5}+1}{4} ，用力拍打大腿。
然后是概率问题，第三个问题是我错过了 frac{1}{16} 情况。 。 。 。
乍一看，衍生问题是关于必然性的。 我将 a 的最小值记为 (-frac{1}{2},frac{3ln3-3}{2})。 以后就不知道怎么操作了。 。 。 。
我们再放大一下，先放大到4倍，但是。 。 。 .似乎不起作用
仔细想了想，我在草稿纸上x=0处展开了e^x，然后找到了整个多项式的零点。 答卷上的直接必然性探路看似可行，但再想一想，这个多项式有无穷项的零点怎么办？ 。 。
开始恐慌。 。 。 。
我的心态爆炸了。
数学消失了。
（翻车三部曲）
最后数学全国一卷，我们来总结一下这篇国家论文。 小题基本不难。 如果圆锥曲线的角度错误，大问题很容易导致复杂的计算。 当然，熟悉杆、线知识的同学可以自己进行操作。 导数调查子参数我真的。 。 。 我的锅。 概率题比去年难一点（模型更复杂）。
对考生比较友好（我是例外），区别主要在概率题和圆锥曲线。 导数题，只要第一步想到分母，就敢求导数（我班有一个数学很好的同学，导数拿错了，可惜了）。 求导导数后，我注意到导数的分母部分可以分解为：
(2-x)(e^x-frac{1}{2}x^2-x-1) 很容易做到。
让我们对导数问题添加一些想法。
在考场上，我想探究一下必要性，找出a的必要条件，然后证明充分性。
所以设 g(x)=e^x-frac{1}{2}x^3+ax^2-x-1
推导为 g'(x)=e^x-frac{3}{2}x^2+2ax-1
根据一般的必然寻路规则，这里只能发现x=0是方程g(x)=g'(x)=0的解。
所以用x=0作为寻路点，ageqfrac{3ln3-3}{2}是充分条件。
但这个充分条件不是必要的，因为我们知道数学全国一卷，当a=0时，实际上有 e^xgeqfrac{1}{2}x^3+x+1
所以这条路基本就堵死了。
考完之后我以为可以把参数分开
定义h(x)=frac{frac{1}{2}x^3+x+1-e^x}{x^2}，我们只需要要求h(x)的最大值为一个最小值。
h'(x)=frac{frac{1}{2}x^3-xe^x-x+2e^x-2}{x^3}=frac{(2-x)(e^ x-frac{1}{2}x^2-x-1)}{x^3}
所以不难发现，当x=2时，h(x)取最大值frac{7-e^2}{4}，就得到了答案。
最后祝自己好运。