多模型组合是提出复杂物理问题的常用方法。 我们还是用例子来说明。
例:如图所示物理资源网,将质量为m的盒子A放置在足够长的光滑水平地面上。 其内部长度l=1m。 盒子中央有一个质量为m的滑块B(无论大小)。 A之间的动摩擦系数μ=0.05。 现在让 B 以初速度 V0 = 4m/s 向右移动。 假设B与A的前后墙之间的碰撞是完全弹性的。 当B和A相对静止时,A相对地面的位移是多少? (g=10m/s²)
分析:读完题,首先要抓住两个关键词高中物理弹性碰撞,一是“弹性碰撞”,二是“相对静止”。
弹性碰撞的思维方式必须是两个方程:动量守恒和能量守恒。
相对静止告诉我们两个物体最终以相同的速度移动。
所以我们可以很容易地得出公式mv0=2mv,所以v=2m/s
½mv0²=½*2mv²+μmgs(s是滑块B相对于盒子A的相对距离,注意是相对的,是距离)。 这个公式大家是不是很熟悉呢? 这不是典型的子弹击中木块的模型吗? 很容易得到s=8米。 因此,物体B先在A上面走了0.5米,然后走了七次1米,最后走了0.5米。
结合问题的已知条件,两个物体相对静止时的相对位移为零。 当然,这个结论也可以从我们前面提到的动量守恒的本质是质心静止或匀速运动这一事实出发。
当然,如果我们单独以A为研究对象,利用动量定理,我们很容易求出从开始到相对静止所需的时间。 μmgt=mv-0,t=4秒。
事实上,这个问题的真正难点在于如何求解相对位移。 因为无论哪个物体以可变加速度运动,应用动力学知识都是复杂且容易出错的。 所以图像是我们最好的选择。
我们在弹性碰撞中已经得到了一个重要的结论:如果弹性碰撞后质量相等,则交换速度就是。 尝试绘制速度时间图。
如图所示,B相对于地面的Vt图像如图中虚线所示,A相对于地面的Vt图像如图中实线所示,因此A的位移相对于地面是图中的实线和时间轴以及t=4s直线围成的面积,即底部三角形的面积与4个小梯形的面积之和与相同的面积。
同理,B的相对位移就是图中虚线与时间轴围成的面积,等于大梯形的面积减去4个相同的小梯形的面积区域。
当然,更高的要求是质心匀速直线运动。 质心相对位移为2*4=8,两物体相对位移为零。 因此高中物理弹性碰撞,对任意物体的相对位移应用伽利略变换就可以很容易地得到结果。
解决了问题之后,我们再来看问题。 这个问题确实很难。 有什么难度呢? 点多、点深、点相连、交叉。 弹性碰撞、子弹打木块、摩擦功、多次碰撞、复杂的速度-时间图像,再深入一点,伽利略变换、质心不变原理、质心速度等等。这就需要我们了解每一个知识观点。 彻底; 面对复杂问题不要胆怯,每个知识点都要遵循套路; 每天进行处理复杂模型的练习。 如果你不想考985或者基础一般,没必要在这上面浪费时间。
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