不请自来。
我回答这个问题只是为了整理和总结我所学的知识。
许多理论力学书籍的最后几章都讨论了虚功原理。 当你学习理论力学时，你可能会发现虚功原理这一部分的“气质”与本书的其余部分有些不相容。 它更注重理论推导，而不是通过绘制力分析图来获得直观的答案。 其实，这与经典力学的发展历史有关。 有兴趣的同学可以在《力学史杂谈》中搜索吴继科写的《经典力学发展的两条路径》。 这里我们主要回答题主的问题：虚拟工作的原理是什么，它到底能做什么。
虚功原理的思想实际上起源于欧洲的伯努利家族，后来在拉格朗日的《分析力学》中得到了体现。 利用虚功原理可以推导出拉格朗日方程。 好了，那些看不懂的东西我们就不去管了，直接上图吧。 如图，这是最简单的弹簧，上面挂着一个小块m。
大公理工大学钟万协院士在讲座中通过引入弹簧的问题，可以清晰地解释整个拉格朗日系统和哈密顿系统的主要思想。 虚拟工作原理是拉格朗日系统的垫脚石。 这里我也用弹簧的问题来解释一下虚功的原理。 我保证只要学过高中物理，下面的推导就能理解。
在这个模型中，外力是弹簧上物体的重力，G=mg。 高中知识吧？ 那么当加上这个外力时，弹簧就产生了变形，这个变形就相当于外力对弹簧所做的功。 弹簧存储了这项工作。 我们称之为应变能或弹性势能。
V=frac{1}{2} kx^{2}
这个1/2从哪里来？ 这里的弹性势能可以理解为弹簧内力（即弹力F=kx）对弹簧变形所做的负功的积分。即可以写为
V=frac{1}{2} F x
弹簧的内力为F=kx，变形从0逐渐增大到x时所做的功。
到目前为止功等于什么，这都是高中知识。 虚功原理是指当系统处于平衡状态时，如果给该系统一个虚位移δx，则外力对虚位移所做的功等于内力对系统所做的功。虚拟位移。 我们来验证一下：
外力G=mg虚位移所做的功
W_{1} =Gdelta x
内力 F = kx 对虚拟位移所做的功
W_{2} =Fdelta x
将两者相等，并消除左右虚拟位移，我们发现什么？ kx=mg，求x，即系统处于平衡状态时对应的x。
这里，弹簧的内力对虚拟位移所做的功实际上是前一个弹簧的势能的一阶变化。
这道题简单到高中生一看就知道结果。 看起来，用虚功原理和力量平衡的原理来解决，并没有什么区别。
但当问题从弹簧变为简支梁时，情况就不同了。 虽然事实上简支梁也是线弹性体。 如果你愿意的话，你当然可以把梁的反力方程中除了x之外的所有项放在一起，并设置为k，这样问题就和弹簧的问题一模一样了。
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当你的系统不再是一个简单的弹簧小块，而是变成一维梁、二维板、三维混凝土时，刚才的虚功原理会发生什么变化呢？
弹性体受力后会发生一定程度的变形功等于什么，最终达到平衡状态。 当平衡时满足边界条件时（对于梁来说是铰接节点或刚体节点物理资源网，对于板来说是中间支撑边或夹层支撑边的条件），空间弹性体的位移场可以为用x、y、z、v、w这三个函数u来表示。
由此，可以建立弹性体的应变能函数U——独立函数为u、v、w，函数值为弹性体的应变能。 这里的虚功原理也称为虚位移原理：给定一个虚位移δx，所有外力对该虚位移所做的功δW等于内力所做的功δU关于虚拟位移。
δU=δW
外部虚功等于内部虚功。 这个方程与上面的弹簧问题相似吗？
通过求解这个方程，我们得到了弹性体的真实位移场，它对应于上面弹簧问题中的x。
进一步，我们假设弹性体的应变势能为U，外力势能为V（这里V的绝对值为负）。 这里，U和V都是位移u、v、w的函数。 各种公式介绍了变分法。 书上都有，这里就不提了。 弹性体的总势能为PI=U+V。
求解时，首先建立满足位移边界条件的位移场函数的形式。 它可以是多项式形式或三角函数形式。 只要满足边界条件，任何一种方法都有效。 该位移场函数中可能存在许多未定系数，如C1、C2、C3等。 无论取多少个系数，该位移场都能满足位移边界条件。 那么哪个才是真正的位移场呢？
最小势能原理告诉我们，真实的位移场使总势能泛函最小，即PI刚才的变化为零。
δPI=δU+δV=0
注意，我刚才说V的绝对值为负数。 到了等号的另一边，就变成刚才的虚功原理了。
δU=δW
因此，最小势能原理是虚功原理的等价形式。
您可以说，在所有可能的位移中，处于平衡状态的位移使系统的总势能最小化。 等效的说法是，在平衡位置，外力的虚功等于内力的虚功。
至于最小势能原理和变分法有什么用，请关注我的另一个回答：