解：根据机械能守恒
0+v0^2/2=2gR+vB^2/2 又∵恰好运动到最高点B处 ∴vB=√gR
∴v0=√5gR B正确
由题意经过A点时对轨道的压力FN=mg+mvA^2/R=mg+5mg=6mg
综上所述正解B
1）
小球沿切线方向到达新圆周，根据勾股定理，位移为
S²=(30cm+20cm)²-(30cm)²
S=40cm=0.4m
t=S/V=0.4m÷1m/s=0.4s
2）
到达新圆周时速度方向与半径的夹角设为θ
sinθ=30cm/(30cm+20cm)=0.6
沿半径的分速度因为细绳的弹力而减小到0，切线方向的分速度为新的圆周运动速率
V‘=Vsinθ=1m/s×0.6=0.6m/s
ω=V‘/R=0.6m/s÷(0.3m+0.2m)=1.2rad/s
3）
T=mω²R=2Kg×(1.2rad/s)²×(0.3m+0.2m)=1.44N
此匀速圆周运动是变速运动，所谓“匀速”，只是指速率不变.在应用线速度大小与角速度的关系式v＝wr
时，应注意以下两点，一是式中w要以rad/s为单位；二是此式也适用变速圆周运动。在变速圆周运动中，不
同时刻v、ω均不同，但同一时刻的v、w间仍满足关系式v＝wr。在实际生产、生活中，常用转速表示物体转
动的快慢.转速的常用单位为R/min(转/分)和R/s.若某物体的转速为n R/s，则其转动角速度为： w＝2πn
rad/s.
（2）向心加速度.既然匀速圆周运动是变速运动，它必定具有加速度.由于匀速圆周运动的线速度大小不
变，故其加速度只改变速度方向而不改变速度大小.这就要求加速度沿速度方向的分量为零，即加速度方向
一定与速度方向垂直.速度方向是圆周的切线方向，加速度方向一定沿垂直于切线的方向即沿法线方向，指
向圆心，称为向心加速度.对于匀速圆周运动，向心加速度大小是恒定的，但其方向是不断变化的(始终指向
圆心).加速度是矢量，加速度方向变化，加速度就在变化，因而匀速圆周运动是一种变加速运动.在匀速圆
周运动中，向心加速度反映了速度方向变化的快慢程度.
向心加速度与线速度的关系式为： 根据公式 和v＝wr，除可推出向心加速度与线速度
的关系式a＝w2r外，还可以推出另一关系式 a＝w2r＝w•wr即 a＝wv.在某些问题中，直接应用此式可简化解
题过程.在变速圆周运动中，尽管v、w、a均在不断变化，但在同一时刻，v、w、a间关系仍符合公式
、a＝w2r及a＝wv
3. 随板作匀速转动的物体所受的摩擦力的方向为什么是沿着半径指向转轴的？
物体受到的摩擦力的方向是由物体相对于板的滑动方向或滑动趋势的方向所决定的．当物体放在平板上，
随板一起绕一固定轴转动时，它们之间没有相对滑动，因此只需确定相对滑动趋势的方向，就能确定静摩擦
力的方向．
设某一时刻物体是在距转轴O、半径为r的圆弧上某点A 处，如图所示．经过很短时间△t，A点转到A'点，
如果板是光滑的，由于惯性， 物体将沿着A点的切线方向以原有速度移到A'，现物体随板一起
转动，当A点在△t时间内移向A1点时，物体也随之移到A1．因此相对于A1来说，物体有自A1滑
向A'的趋势．同理，相对于A2，物体有滑向A的趋势．在匀速转动过程中，运动方向是逐渐改
变的，它就是说每一瞬时的速度方向都在改变，相对于每一瞬时A、A1、A2……的位置来说，物体都有趋向
于A'、A、A……的趋势，由此可知板对木块产生的静摩擦力与物体的滑动趋势相反，方向指向圆心，成为
使物体做圆周运动的向心力．
4. 在竖直平面内的圆周运动，在最高点时物体的速度可以是零吗？
这一问题的答案决定于提供向心力的具体情况．若连接物体和圆心的是一根软绳，软绳只能产生张力而不
能产生压力，当物体运动到最高点时，软绳不能提供向上的“支持力”，而只能提供向下的拉力T，此时物
体重力指向圆心，物体所受的向心力此时：
若连接物体与圆心的是一根刚性棒，棒既能产生张力也能产生压力，当物体运动到最高点时，棒既可产生
向上的支持力也可以产生向下的拉力，根据牛顿运动定律可列出方程为：
当N=-mg时，即N与mg大小相等方向相反(棒产生竖直向上的支持力)时，速度可取最小值v=0．
