其实换个角度想最简单了
上抛问题相当于从最高点向下的初速为0的自由落体问题
所以s=(1/2)*gt^2
t=v出手/2
要理解基本的概念和规律,不要关关记公式。
追及问题,关键是追到的条件:时间关系、位移关系。
通常情况下:甲的位移+甲乙原来的距离=乙的位移。
掌握了这个关系式,解题就方便了,不外乎利用匀变速运动规律来计算了。
比如,一个物体上抛,一个物体自由下落,空中相遇问题。
上抛物体的位移+下落物体的位移=两物体的距离。
上抛物体做匀减速直线运动
自由落体做匀加速直线运动
单独列方程,然后根据他们的关系式就可以解了。
以竖直向上为正方向。初速度V0=30 m/s
先看上升过程,加速度a=-10 m/s2 ,设物体从出手到最高点所用时间为t,在最高点物体速度Vt=0
∴由Vt=V0+at得 0=30-10t → t=3 s
即 物体抛出3秒后到达最高点,再往后就进入下降阶段。
∴经过2秒,路程=位移S=V0t +1/2 at^2 =30×2+1/2×(-10)×4 =40 m
速度V=V0+at=30+(-10)×2 =10 m/s
经过3秒,路程=位移S=V0t +1/2 at^2 =30×3+1/2×(-10)×9 = 45 m
速度V=0
经过4秒,此时物体的运动过程是先上升后下降。
前3秒上升,位移S=45m
第4秒下降,下降过程V0=0,a=10 m/s2
→位移S‘=V0t +1/2 at^2=0+1/2×10×1 = 5m
速度V=V0+at =0+10×1=10 m/s
∴经过4秒物体的位移=45-5=40m
路程=45+5=50m