设t时刻两杆相遇：上杆位移S1=gt^2/2下杆位移S2=Vot-gt^2/2则S1+S2=10时两杆相遇，t=0.5s此时上杆速度V1=gt=5m/s下杆速度V2=Vo-gt=15m/s以上属于分析过程此后两杆的和速度V=V2-gt+V1+gt=20m/s所需时间t=2/v=0.1StZ7物理好资源网(原物理ok网)

高中物理 自由落体与竖直上抛的正确解题思路和要点

首先给定正方向，假设向下为正，那么两证的重力加速度都是+9.8，自由落体为初速度为0的匀加速运动，竖直上抛为初速度不为0的匀减速运动tZ7物理好资源网(原物理ok网)

自由落体与竖直上抛

自由落体是初速度为零，末速度为v，加速度为g的匀加速直线运动
如果以速度v竖直上抛则是初速度为v，末速度为0，加速度为g的匀减速直线运动

根据s=v0t+1/2at^2 知两种运动的位移大小相等方向相反

根据v=v0+at知两种运动所用时间相同

所以说这样的两种运动是对称的tZ7物理好资源网(原物理ok网)

自由落体运动和竖直上抛运动

由于每次速度减小到碰前速度的7/9 则弹起的高度减小到上次弹起的49/81 则，h0=5，有 h1 = 5 * 49/81，h2 = 5 * (49/81)^2 总位移 s = h0 + 2(h1 + h2 + h3 + ...) = 2(h0 + h1 + h2 + h3 + ...) - h0 = 2[5/(1-49/81)] - 5 = 20.3125m 再看时间： 第一次下落，需要的时间 t0 = 根下(2h0/g) = 1s 以后，每一次弹起需要的时间都是前一次的7/9倍，故而总时间 T = t0 + 2(t1 + t2 + ...) = 2(t0 + t1 + t2 + ...) - t0 = 2[1/(1-7/9)] - 1 = 8s ps: 数学技巧，对于无穷递缩的等比数列， 它的和是有穷的，根据等比数列和： S = a0 * (1-q^n) / (1-q) 其中a0是首项，q是公比，n是项数，S是前n项和，当n趋向正无穷时， S = a0 / (1-q) 所以，小球最后是会停住的，经历无数多个过程， 这有的时候让人感觉有一些诡异，对此，有一个经典的悖论： 说龟兔赛跑，兔子让着乌龟，让乌龟在它之前100m处起跑，兔子追赶乌龟，我们来看这个过程， 对于某一时刻，兔子要追上乌龟，必须要做2步， 比如开始时，乌龟在兔子前100m处，兔子必须先要跑100m，到乌龟刚才的位置，然后再追乌龟，但是等兔子到达乌龟刚才的位置时，乌龟又向前走了一段，等兔子再到乌龟刚刚的位置时，乌龟又走了一小段…… 所以兔子永远追不上乌龟 无穷极限之类的问题，不能看主观感觉……tZ7物理好资源网(原物理ok网)

发表评论