这是第十讲探讨弹簧弹力与变形的关系（练习）（解析版）——备战2024年高考物理轮综合复习指南——高中物理，共17页。 试卷主要包含图片，如图B等，欢迎您下载使用。
好问题和新问题
1.（2024·广东惠州·统考模型一）课题组利用图（a）所示的实验装置测量了圆形橡皮筋的弹性模量。 在弹性限度内，橡皮筋就像一个弹簧，弹力F与伸长有关。 长度x成正比，即k值与橡皮筋的原始长度L和横截面积S有关。 理论和实践都表明，Y在材料力学中称为弹性模量。
(1) 在国际单位制中，弹性模量Y的单位应为。
ANB m C. N/m D.
(2)先用刻度尺测量圆形橡皮筋原始长度L=20.00cm，然后用螺旋千分尺测量橡皮筋原始长度处的直径D，如图(b)所示，然后毫米。
(3) 将橡皮筋的拉力F和伸长率x成像，如图(c)所示，则橡皮筋的k值为N/m，橡皮筋的弹性模量为计算出来的。 （保留两位有效数字）。
【答案】D2..5
【详细解释】 (1) [1] 根据表达式，我们可以得到
已知k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是，所以Y的单位是。
所以选D。
(2)[2]由图(b)可知，螺旋千分尺的读数为
更多课件、教案、视频等优质资源，请访问嘉伟星泽。 橡皮筋原始长度时的直径为2.150mm。
(3)[3][4]可见图像的斜率等于刚度系数。 根据图像计算出的刚度系数为
根据，可得
2.（2023·山东济南·统考第三模）学生制作了“垂直加速度测量仪”，可以用来测量电梯垂直上下运行时的加速度。 其结构如图A所示，当弹簧垂直自由悬挂时，指示针所指示的刻度为6.50cm； 弹簧下端挂有质量0.2kg的钩码。 当钩码静止时，指示针所指示的刻度如图A所示。可知该装置所用的弹簧在原始长度至拉伸长度4.50cm的范围内能较好地满足胡克定律，重力加速度g=9.8m/s2。
(1)弹簧的刚度系数k=N/m； （结果保留两位有效数字）
(2)本“垂直加速度测量仪”能准确测量的垂直向上加速度最大值为m/s2； （结果保留三位有效数字）
(3)实际测量过程中，指示针会随钩码上下振动。 为了尽快稳定指示针，学生将钩码换成了与钩码同质量的强磁铁，直接放在强磁铁的正下方。 一个铝块，如图B所示。与不添加铝块相比，这种情况下测得的加速度值（可选“更大”、“更小”或“不变”）。
（4）弹簧下端悬挂的钩码质量越大，测量仪器能更准确测量的垂直向上加速度的最大值（可选“更大”、“更小”或“不变”） 。
【答】9812.3不变，较小
【详细说明】（1）【1】从图中可以看出，刻度的读数为
x1=4.50厘米
根据胡克定律
(2) [2] 当弹簧伸长最大时，测得的加速度最大。 根据牛顿第二定律
在
结合并代入数据，我们得到
(3)[3]当磁铁上下振动时，由于电磁感应现象，铝块和铁块之间会产生作用力。 测量加速度时，磁铁处于稳定状态，磁铁与铝块之间没有作用力，因此磁铁与铝块之间没有作用力。 对实验结果没有影响；
(4)[4]弹簧下端悬挂的钩码质量越大，根据牛顿第二定律
在
可见，钩码质量越大，测得的最大加速度越小。
3.（2022·广东·统考模拟预测）利用图A所示装置探索胡克定律。 轻质弹簧的左端连接到固定在墙上的拉力传感器。 在右端水平张力F的作用下，从原来的长度开始。 沿水平方向慢慢延伸，弹簧不接触水平面。 通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量X，通过张力传感器可以读出F。 多次测量 F 和 X，得到如图 B 所示的 FX 图像。回答以下问题：
(1)伸长率达到一定程度后图像变得弯曲。 原因可能是；
(2) 弹簧的刚度系数为；
(3)当弹簧的伸长量分别为X2和X1时，张力传感器的示值之差为。
【解答】弹簧已超过其最大弹性极限
【详细说明】（1）【1】当弹力增大时，由于弹簧超过了最大弹性极限，图像变得弯曲；
(2) [2] FX图像的斜率代表弹簧的刚度系数
(3) [3] 当弹簧伸长量为X1时，假设张力传感器的指示为F1，则
结合
可用的
那么有
4． （2023·湖北·中小学联考模拟预测）实验团队利用图（a）所示的装置，探究弹簧弹力与变形的关系。 实验中使用的是J2110螺旋弹簧，其在自然状态下具有一定的收缩力。 实验时，将弹簧上端固定在铁架横杆上，记录弹簧下端自然下垂时的读数（L）。 在弹簧下端挂上不同质量（m）的钩码，记录不同弹力下弹簧下端的读数并填入表中，计算出相应的弹簧伸长量x。
(1)图(b)是根据上表数据绘制的“”图，其中线段为曲线，线段为直线，则弹簧在该线段满足胡克定律（可选“” ““ 或者 ””）;
(2) 由图(b)可得直线的函数表达式为(单位：g)、弹簧的刚度系数、弹簧自然状态下的收缩力N(重力加速度为已知，结果均保留小数点后两位）；
(3)由于弹簧的质量不可忽略，因此影响弹簧刚度系数的测量（可选“是”或“否”）。
【解答】BC9.330.43 否
【详细解释】（1）【1】根据胡克定律
有
现在
因此，该直线段满足胡克定律。
(2) [2] [3] 由
有
坡
所以
。
从图中可以看出，当时弹簧已经完全展开。
所以
(3) [4] 由(2)我们有
弹簧自身的重力不会影响图像斜率，从而影响测量结果。
5.（2023年海南省县级单位·嘉积中学考试模型）《探究弹力与弹簧伸长率的关系》实验中，实验装置如图A所示，弹簧左端为固定在“0”刻度线上，实验时，先测量弹簧不挂码的自然长度，然后将挂码挂在绳子的下端，测量相应的数据，并由下式画出Fl：描迹法（F为弹簧拉力，l为弹簧长度）图像，如图B所示。
（1）下列哪项表述是正确的？ （填写正确答案编号）
A.每次添加的钩码数量必须相等
B．通过实验可以看出，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比。
C．采用吊钩法对弹簧施加拉力。 确保弹簧水平并处于平衡状态。
D．用几个不同的弹簧测量几组拉力和弹簧伸长量。 可以得出结论，张力与弹簧伸长率的比率相等。
(2) 根据图B可求出弹簧的刚度系数为N/m（保留两位有效数字）。 图像中出现拐点的原因是。
(3)本实验将弹簧水平放置而不是垂直放置。 优点是：。
【解答】如果C25拉力继续增大，就会超过弹簧的弹性极限，以避免弹簧自身重力对实验的影响。
【详细解释】（1）【1】A、每次添加的钩子代码数量不需要相等，所以A是错误的；
B． 通过实验可知，在弹性极限内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；
C。 通过悬挂钩码对弹簧施加拉力时，保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧上的拉力等于钩码的重力，故C正确；
D． 不同弹簧的弹力与伸长率之比，即弹簧的刚度系数k不一定相等，因此D是错误的。
所以选B。
(2) [2] [3] 弹簧刚度系数
在弹性极限内，弹力与弹簧的变形量成正比。 拐点的出现是因为超过了弹簧的弹性极限。
(3)[4]避免弹簧自身重力对实验的影响。
6． （2023·广东潮州·统考第二模式）实验组用橡皮筋探究影响其伸长率的相关因素。 研究计划如下：
(i)取4根相同材质、粗细的橡皮筋，其中3根长度相等，另一根的长度仅为前3根长度的一半，如图所示挂起来（第一个）小组使用两个一起）；
(ii)在每组下端扎的地方系上一个红色塑料标签，并在衬有支架的白纸上标出标签的原始位置O（即橡皮筋的原始长度）；
（三）先分别挂100克钩码，然后在橡皮筋“2”下面再挂100克钩码。 注意每个标签的位置。 测量结果如下：
回答下列问题：
(1)上述研究过程中所采用的实验方法；
（2）记录的数据中出现了哪些伸长误差（填写具体数据）；
(3)根据上述探索过程，橡皮筋的伸长率与相关因素之间可能的关系为；
(4)当原长度为L的橡皮筋两端施加拉力F时，橡皮筋伸长； 从中心切开，取一段，在两端施加F的拉力。 此时，这条橡皮筋的长度为（不超过弹性极限）。
【解答】控制变量法
【详细说明】（1）【1】影响橡皮筋伸长率的因素涉及多个物理量，应采用控制变量法进行实验；
(2) [2] 记录数据中的伸长误差为2.500cm。 测量结果应精确到1毫米，然后估算到毫米的下一位数字，应为2.50厘米。
(3)[3]从实验数据可以看出，橡皮筋“1和2”原来的长度相同，受力也相同。 截面积越大，伸长率越小，与截面积成反比； 橡皮筋“2、2”、3“受力相同，横截面积相同，原长度越长，伸长率越大，伸长率与原长度成正比；橡皮筋“2、4”的伸长率与原长度成正比。相同的原始长度和相同的横截面积，力越大，伸长量越大，其关系与力成正比；根据上述探索过程，伸长率可能存在关系。橡皮筋与相关因素是：
(4) [4]假设比例系数为k，横截面积为S。根据题意，
从中心切开，橡皮筋原来的长度变成，此时施加的力为2F，橡皮筋的伸长量为
解决方案必须
此时橡皮筋的长度为
7.（2023·四川遂宁·射洪中学考试模拟预测）实验组利用如图所示的实验装置测量了橡皮绳的刚度系数。 将手机挂在橡皮绳下，手机软件中的“定位”功能可以测量手机的垂直位移。
实验团队进行了以下主要实验步骤：
A。 安装好实验设备，将橡皮绳分别连接到手机和铁架上，保持手机和橡皮绳的重心在同一垂直线上；
b. 手掌握住手机，保持橡皮绳原来的长度，打开手机中的位移传感器软件；
C。 缓慢松开手机，当手机平衡时，记录手机下降的高度x0；
d. 将质量为m=50g的钩码挂在手机下方，缓慢释放。 当钩码平衡时，记录手机跌落的高度x；
e. 重复上面步骤4；
F。 将挂钩码数n与对应手机从橡皮绳原始长度下降高度x的关系形象化，如图所示。
根据nx图像，回答以下问题：
(1)不钩码时，橡皮绳的伸长率x0=；
(2)橡胶绳的刚度系数k=N/m(取g=9.8 m/s²)；
(3)通过分析计算，可以得到手机的质量。
【答】1．
【详细说明】（1）【1】由图可知，未钩码时，橡皮绳的伸长率为
x0=1.5厘米
(2) [2] 根据胡克定律
F=kx
可用的
nmg=kx
组织良好
从图中可以看出，图的斜率为
/厘米
同时可求得的刚度系数为
k=98N/m
(3) [3] 当手机静止时，根据平衡条件，手机的重力为
手机的质量是
8.（2023·四川·成都·石狮中学考试模拟预测）兴趣小组的学生利用身边的学习用品，探索橡皮筋的刚度系数，并进行了以下操作。 将橡皮筋的上端固定在白纸上垂直平面上的一点上，用细线绑住下端，挂上优质橡皮，停止后记下节点的位置。 在节点上绑一根细线，然后用细线利用水平张力慢慢拉起纸上的橡胶。 如图A所示，记录了节点的四个不同位置。 学生取下白纸，以该点为圆心，以橡皮筋原长度为半径，画一条圆弧，如图B所示。与圆弧连接、相交，过垂直线，即为垂直脚。 分别为测量距离和距离。 另外测量其余四个位置对应的值，如下表所示，是在哪里取的。
请完成以下问题：
(1)用来表示橡皮筋的刚度系数。
(2) 制作如图C所示的图像，即可得到(保留两位有效数字)。
【答案】0.42
【详细说明】（1）【1】假设橡皮筋与垂直方向的夹角为 ，重物的重力为 ，节点在垂直拉力（橡皮重力）、橡皮筋拉力的作用下处于平衡状态和水平张力。 满足下图关系
但
和
联合解决方案
(2) [2] 由式(1)可知
由图C可以得到图像的斜率
并且根据表格我们可以知道原来的长度
综上所述，我们可以得到
2、全面复习真题
1、（2018年高考题）如图（a）所示，支架顶部固定有弹簧，下端悬挂有托盘； 尺由游标和主尺组成，主尺垂直固定在弹簧左侧； 托盘上方固定有电动尺。 与游标刻度精确对准的装置简化为图中的指针。
现在我们要测量图（a）中弹簧的刚度系数。 当托盘中没有重量时，移动光标，使零刻度线与指针对齐。 此时刻度读数为1.950厘米； 当托盘中有质量为0.100公斤的重物时，移动光标使其再次到达零刻度。 将直线与指针对齐，刻度指示如图(b)所示。 读数为厘米。 当地重力加速度为9.80 m/s2，该弹簧的刚度系数为N/m（保留3位有效数字）。
【答案】3.775cm;53.7N/m
【解析】本题主要考查游标卡尺的读数、弹簧刚度系数的测量、胡克定律及相关知识点。 旨在测试考生对教材中游标卡尺的灵活运用能力，探索弹簧伸长与变形之间的关系。 知识能力。
【详细说明】实验中使用的游标卡尺精度为0.05mm。 游标卡尺上游标的第15刻度线与主刻度刻度线对齐。 根据游标卡尺的读数规则，图(b)所示游标卡尺的读数为3.7cm+15×0.05mm =3.7cm+0.075cm=3.775cm。
当托盘上放置质量m=0.100kg的重物时，弹簧上的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，弹簧伸长量x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0 。 根据Hu 格拉姆定律，F=kx，则该弹簧的刚度系数为k=F/x=53.7N/m。
【查找点】回答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数错误，或者单位写错，导致写错了37.70； 其次，按照惯例将重力加速度代入g=10m/s2进行计算，导致误差； 第三，考虑使用图像处理实验数据来计算刚度系数需要时间。
2.（2019年海南高考题）一名学生使用图（a）的装置测量轻质弹簧的刚度系数。 图中，一根光滑的细棒和一把尺子水平固定在铁架上。 细杆上螺纹连接有轻质弹簧。 它的左端是固定的，右端连接着一根绳子。 绳子横跨光滑的定滑轮，其下端可悬挂重物。 （实验中各重物的质量为）。 弹簧右端连接有一个垂直指针。 它的位置可以在标尺上读取。 实验步骤如下：
①在绳索下端挂上硅码，调节滑轮，使弹簧与滑轮之间的细线处于水平状态，弹簧与细杆之间无接触；
②系统静止后，记录重物的数量和指针的位置；
③逐渐增加重量并重复步骤②（保持弹簧在弹性极限内）；
④用n表示权重的个数，l表示对应的指针位置，将得到的数据记录在表中。
回答下列问题：
(1) 根据下表中的实验数据，填写图(b)中的数据点并制作图像；
(2)弹簧的刚度系数k可用配重质量m、重力加速度大小g和曲线图的斜率来表示。 表达式为； 若取g高中物理弹簧下载视频，则本次实验（结果保留3位有效数字）。
【答案】；109N/m
【详细说明】（1）制作如图所示的图像；
(2) 根据胡克定律： ，即解为； 从图中可以看出，解为
3.（2015·福建·高考题）学生做了一个实验“探究弹力与弹簧伸长率的关系”。
①图A为未钩码时弹簧下端指针所指刻度。 指示值为7.73cm。 图B为弹簧下端挂有钩码后指针所指的刻度。 此时弹簧的伸长量为△l为cm；
②本实验通过在弹簧下端挂一个钩码来改变弹簧的弹力。 对于此操作，以下选项中的标准方法是： （填写选项前的字母）
A、逐一添加钩码，记下每添加一个钩码后指针所指的刻度线以及对应的总钩码重量。
B．随意增加或减少钩子代码。 记下加减钩码后指针所指的刻度线以及相应的钩码总重量。
③图C是学生画出的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系。 图中AB段明显偏离直线OA。 造成这种现象的主要原因是。
【解答】6.93cmA钩码的重力超出了弹簧的弹力范围
【详细说明】①B的读数为14.66cm，则弹簧的伸长量△l=14.66cm–7.73cm=6.93cm
②为了更好地找出弹性与变形之间的规律，应将钩码逐一添加，并记录每次添加钩码后指针所指的刻度以及相应的钩码总重量。 A是正确的；
③弹簧超过弹性极限，弹簧损坏，弹簧的伸长量△l与弹力F不成正比。
4． （2014·全国·高考真题）实验组探讨了弹簧的刚度系数k与其长度（圈数）的关系。 实验装置如图所示：一根均匀的长弹簧垂直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上，距离为0、10、20，距离悬挂点 30、40 和 50。 , 60 个圆圈； 通过旁边垂直放置的刻度，可以读取指针的位置，P0指向0刻度。 假设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0； 当悬挂质量为0.100千克的重物时，将每个指针的位置记录为x。 测量结果和部分计算结果如下表所示（n为弹簧圈数高中物理弹簧下载视频，重力加速度为9.80 m/s2）。 据了解，实验中使用的弹簧总圈数为60圈，整个弹簧的自由长度为11.88厘米。
(1) 填写表中数据：①； ②.
(2) 以n为横坐标和纵坐标，在答题卡给出的方格纸上画出-n图像。
(3)问题(2)图中画的直线可以近似认为通过原点。 如果从实验所用的弹簧上切下一段n匝的弹簧，则弹簧的刚度系数k与其匝数n的关系表达式为k=N/m； 弹簧的刚度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系表达式为k=N/m。
【接听】81.70.0122
【详解】试题分析：
(1)[1]根据表①数据
[2] 根据表②数据
(2)[3]以n为横坐标，纵坐标为纵坐标，在方格纸上描点，绘制如图所示的-n图像图。
(3)[4]从图中可以看出，直线的斜率为 ，因此直线方程满足
现在
(N/m)（介于两者之间的任意值）
[5]由于60转弹簧的总长度为11.88cm； 那么n圈弹簧的原始长度满足
可通过替换获得
（介于 0 之间的任意值）
10
20
30
40
50
60
70
10.50
10.50
10.50
10.50
10.75
11.40
12.20
13.25
0.25
0.90
1.70
2.75
80
90
100
110
120
130
140
150
14.30
15.35
16.4
17.50
18.65
19.65
20.75
21.85
3.80
4.85
5.90
7点
8.15
9.15
10.25
11.35
橡皮筋数
原始长度
10:00
10:00
5.00
10:00
外力F（克力）
100
100
100
200
橡皮筋截面积S
伸长
2.51
5.01
2.500
10.02
序列号
0.70
0.83
1.08
1.27
1.51
4.51
3.80
2.97
2.48
2.09
0.222
0.263
0.336
0.403
0.478
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0(厘米)
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x(厘米)
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
10
20
30
40
50
60
k(牛/米)
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
(米/牛)
0.0061
②
0.0179
0.0229
0.0296
0.0347