1924年法国青年物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下想到：自然界在许多方面都是明显地对称的，既然光具有波粒二象性，则实物粒子也应该具有波粒二象性。他假设：实物粒子也具有波动性。于是他由质能方程以及量子方程出发，推得了德布罗意波的有关公式。他发现，粒子在以v为速度运动的时候总会伴随着一个速度为c^2/v的波，这个波又因为不带任何能量与信息，所以不违反相对论。
一个实物粒子的能量为E、动量大小为p，跟它们联系的波的频率ν和波长λ的关系为
E＝mc^2=hν
p=mv=h/λ
上两式称为德布罗意式。与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。
德布罗意认为“任何物质都伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”。这就是说，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切实物粒子都共有的普遍属性，原来被认为是粒子的东西也同样具有波动性。因而可以说，一切物质都有波动性。
于是德布罗意大胆地提出了物质波假设，动量为 （m为质量，v为速度）的粒子与一个波长为 的波动有着 的关系。这个关系后来被称为德布罗意关系，与粒子相联系的这种波称为德布罗意波。
声音不分波粒二象性.因为声音是由振动产生的，所以只能表现出波的性质。但光不是。光在传播的时候可以认为是波，但观测的时候只会随机地按照薛定谔的波函数出现在唯一确定的地方，此时光表现出的是粒子的性质。
