匀速直线运动有五个基本物理量，即初速度v_0、终速度v_t、时间t、加速度a和位移x。 对应五个基本物理量，有五个基本公式，缺一个就用哪个。 如果缺少任何物理量，请使用与缺少的物理量对应的公式。
【缺少x】 v_t=v_0+at
[缺少 v_t] x=v_0t+frac{1}{2}at^2
【缺少t】 v_t^2-v_0^2=2ax
[缺少一个] x=frac{1}{2}(v_0+v_t)t
[缺少 v_0] x=v_tt-frac{1}{2}at^2
1、抛球、戏水，比拼距离和距离。 一颗流星像波浪一样闪耀。
当物体以一定的初速度抛向空中时，物体仅在重力作用下所做的运动称为抛射运动（ ）。
扔向哪个方向并不重要。 根据初速度方向是垂直向上、垂直向下、水平还是与水平方向成一定角度，抛射运动可分为垂直向上运动、垂直向下运动、平面运动和倾斜运动。 。
这些抛体运动中，抛体运动的最大高度和时间都有共同的题路和解答方法。 例如，①垂直向上投掷动作，问题是“上升到最高点的时间和最大高度”； ②水平投掷运动中，“从斜面上升到最高点的时间和最大距离”； ③在向上投掷动作中，“上升到最高点的时间和最大高度”。
2 垂直向上投掷运动：上升到最高点的时间和最大高度【题目】
一个物体以一定的初速度 v_0 垂直向上抛出。 被抛出的物体仅在重力作用下移动。 求物体上升到最高点的时间t_和物体上升的最大高度H。
[想法]
问：当物体上升到最高点时，其垂直速度有何特点？
答：物体最高点的垂直速度为零。
问：垂直向上投掷运动是什么样的运动？
答：垂直向上的投掷运动是匀速直线运动，初速度为v_0（0">v_0>0），加速度为-g，因为一般我们规定初速度v_0的方向为正方向。初速度方向为垂直向上，加速度方向为垂直向下，则与初速度v_0相反方向的加速度为-g，正负向量表示方向！
问：给定 v_0, v_t, a，求 t。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少x】，使用基本公式v_t=v_0+at。 其中，v_t=0，a=-g，t=。 因此，0=v_0-gt_上，解为t_UP=frac{v_0}{g}。
问：给定 v_0, v_t, a，求 x。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少t】，使用基本公式v_t^2-v_0^2=2ax。 其中，v_t=0，a=-g，x=H。 因此，0^2-v_0^2=2(-g)H，解为H=frac{v_0^2}{2g}。
【回答】
根据0=v_0-gt_UP，解为t_UP=frac{v_0}{g}。 因此，物体上升到最高点的时间t_up=frac{v_0}{g}。
根据 0^2-v_0^2=2(-g)H，解为 H=frac{v_0^2}{2g}。 因此，物体上升的最大高度为H=frac{v_0^2}{2g}。
3 水平投掷运动：上升到距斜面最大距离点的时间和最大距离【题目】
如图所示，AB为固定斜率，倾角θ=30°。 球从 A 点以初速度 v_0 水平抛出，恰好落到 B 点。从抛出球起，过了 t_ 多长时间，球与斜面之间的距离达到最大？ 最大距离H是多少？ （不考虑空气阻力，重力加速度为g）
[想法]
问：当物体上升到距斜坡最大距离时，其垂直于斜坡的速度有什么特点？
答：当物体上升到距斜坡最大距离时，垂直于斜坡的速度为零。
问：水平投掷运动分解为垂直于斜面方向和平行于斜面方向两个子运动。 那么这两个局部运动是什么呢？
答：如上图所示，我们沿着垂直于斜面和平行于斜面两个方向分解初速度和加速度。 我们不难得到：
平抛运动垂直于斜面方向的部分运动是匀速直线运动，初速度为θ，加速度为-gcostheta。
平抛运动平行于斜面方向的部分运动是匀速直线运动，初速度为θ，加速度为gsintheta。
问：给定 v_0, v_t, a，求 t。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少x】，使用基本公式v_t=v_0+at。 其中斜面计算公式，垂直于斜坡方向的最终速度v_t=0，垂直于斜坡方向的初速度实际上是θ，垂直于斜坡方向的加速度实际上是-gcostheta。 因此，0=theta-(gcostheta) t_up，解为 t_up=frac{theta}{gcostheta}=frac{theta}{g}。
问：给定 v_0, v_t, a，求 x。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少t】，使用基本公式v_t^2-v_0^2=2ax。 其中，垂直于斜坡方向的终端速度v_t=0，垂直于斜坡方向的初速度实际上是θ，垂直于斜坡方向的加速度实际上是-gcostheta，x =H。 因此，0^2-(theta)^2=2(-gcostheta)H，解为H=frac{(theta)^2}{2(gcostheta)}=frac{v_0 ^ 2sintheta^2}{2gcostheta}。
【回答】
0=theta-(gcostheta) t_up，解为 t_up=frac{theta}{gcostheta}=frac{theta}{g}=frac{°}{g} =frac {sqrt{3}v_0}{3g} 。
0^2-(theta)^2=2(-gcostheta)H ，解为 H=frac{(theta)^2}{2(gcostheta)}=frac{v_0^2sin ^ 2theta}{2gcostheta}=frac{v_0^2sin^230°}{°}=frac{sqrt{3}v_0^2}{12g} 。
4 倾斜向上投掷运动：上升到最高点的时间和最大高度【题目】
当物体斜向上抛掷时，其初速度v_0与水平方向的夹角为θ。 求物体上升到最高点的时间t_和最大高度H。（不考虑空气阻力，重力加速度为g）
[想法]
问：当物体上升到最高点时，其垂直速度有何特点？
答：物体最高点的垂直速度为零。
问：斜向上抛运动分解为水平方向和垂直方向两个子运动。 那么这两个子运动是什么？
答：如上图所示，我们沿着垂直于斜面和平行于斜面两个方向分解初速度和加速度。 我们不难得到：
斜向上抛运动的水平方向部分运动是匀速直线运动，初速度为θ。
斜向上投掷运动的垂直方向的部分运动是匀速直线运动，初速度为θ，加速度为-g。
问：给定 v_0, v_t, a，求 t。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少x】，使用基本公式v_t=v_0+at。 其中，物体在垂直方向的最终速度为v_t=0，垂直方向的初速度实际上为θ，a=-g，t=t_up。 因此斜面计算公式，0=theta-gt_up，解为t_up=frac{theta}{g}。
问：给定 v_0, v_t, a，求 x。 缺少哪个物理量？ 选择哪个公式？
A：【缺少t】，使用基本公式v_t^2-v_0^2=2ax。 其中，物体在垂直方向的最终速度v_t=0，而垂直方向的初速度实际上是θ，a=-g，x=H。 因此，0^2-(theta)^2=2(-g)H，解为 H=frac{(theta)^2}{2g}=frac{v_0^2sin^2theta} {2克}。
【回答】
0=theta-gt_up，解为t_up=frac{theta}{g}。
0^2-(theta)^2=2(-g)H，解为 H=frac{(theta)^2}{2g}=frac{v_0^2sin^2theta}{2g }。
5 总结
