嗯，知乎上有很多关于过冷水的问题。 也许是因为这种现象比较贴近日常生活，而且也很安全，所以自然就成了一个有趣的实验。
主要问题分为两部分：
过冷水的原理是什么？ 0°C以上冰有可能存在吗？
单独回答一下，首先是关于过冷水的，涉及到界面曲率对物质物理性质的影响，本质上是毛细管作用。
从毛细管到公式毛细管：杨氏公式：表面和流体压力
说到毛细作用这个词，我们可能首先想到的是医生在医院采血时使用的毛细管。
医院用于指尖采血的玻璃毛细管，图片来自网络。
光是想想就让人心痛。 但上面的图其实不太好。 为了采集更多的血液样本，医生会将毛细血管倾斜或倒置。 事实上，即使毛细管垂直放置，液体仍然会自发上升到一定距离。 我画了下面的示意图（图1）
（好吧，其实这是我的作业图
图1| 毛细管效应。 (a)毛细管效应直观图，(b)毛细管效应横截面图，其中区域a为毛细管内液柱的上顶部，区域b为毛细管内液柱的下顶部，区域c 不受毛细管效应影响的平坦液体表面。 是我画的。
问题是，为什么毛细管内的液柱会自发上升呢？ 让这个液柱克服重力的驱动力是什么？
答案是一个术语：毛细作用，毛细作用的本质是界面附近物质的物理性质会受到界面曲率的影响。 以毛细管为例，涉及毛细管作用对液体压力的影响。这里推导出杨氏方程
Delta p = gamma Big( frac{1}{r_{1}} + frac{1}{r_{2}} Big)tag{1}
其中，Δp为具有曲率界面附近的流体压力与同一流体在平坦界面附近的压力的偏差值，γ为形成弯曲界面的材料的表面张力，r_1， r_2 是曲面的半径。 Yong方程(1)的直接推论是，凹面内部的流体压力比平面附近的常规情况大，而凹面外部的流体压力较小。 例如，儿童用肥皂水吹出的泡泡，泡泡内部的气压高于大气压，而且泡泡越小（即曲率越大），内部压力就越大。
对于图1(b)中的区域B毛细现象，其液体压力必须等于区域C，即p_B = p_C = 0。
根据Yong方程（1），C区域的压差为负压，即Δp_C < 0。
考虑到毛细管的半径很小，内部液柱顶部的曲面可以认为是球面，即r_{C, 1}, r_{C, 2} = r_{C }，半径等于毛细管的半径。 由于液体压力的外延特性位于液体环境中且在凸面之外，因此理论曲率半径小于零。 为了保证运算的简单性，我们让r_{C}符号表示的实际值大于零，记为-r_C。
所以有一个关系
begin{align}\ - frac{2gamma}{r_{C}} + rho gh &= 0\ to h &= frac{2gamma}{rho gr}tag{ 2} 结束{对齐}\
其中，ρ gh 项为毛细管内液柱的自然压力项，ρ 为液体的密度，g 为重力加速度，h 为液柱高度。
换句话说，曲面对周围流体压力的影响所产生的压差，起到了毛细管内液体抵抗重力爬升的驱动力。
同理，对于另一种情况，即毛细管内部的液柱顶部不是凹面，而是凸面，毛细管内的液柱就会下落，比如表面张力极大的水银（图2）。
图2| 水和汞在毛细管中的行为。 图片来自。
由图2可知，毛细管内汞液柱顶部为凸面，液柱低于水平液面。 这是因为凸出的液面在水银内部产生了正压差0">Delta p > 0。同时我们还可以注意到毛细现象，水中两根毛细管的直径越小，液体的高度就越高。这也是从式（2）的数学关系推导出来的简单结论。
因此，毛细管现象的本质是表面表面对周围材料物理性质的影响。 由于最常见的实际现象类似于毛细血管吸收血液、衣服吸收汗水、纸巾吸收水，故称为毛细管现象。
对于液体气氛中的固体颗粒，固液界面的曲率会影响固体的溶解度。
成核：公式：表面和平衡浓度
过饱和液体场景
在毛细作用-成核的背景下，过饱和液体和过冷液体的情况基本相同，因此为了便于理解，我们从过饱和液体场景开始。
第一阶段内第二阶段的形成通常始于一群小规模的外来物种。小规模意味着表面曲率大。 为了描述固液界面表面曲率与液体中固体成分的平衡活度之间的关系，推导了一个方程。 为了简化问题，用专注力代替活动力。
begin{align} frac{2M gamma}{rho r} &= RT ln{frac{a}{a_{0}}}\ &= RT ln{frac{S}{S_ {0}}}tag{3}end{align}\
其中rho、M、r分别是固体颗粒的密度、摩尔质量和曲率半径； a、S分别为曲面附近液体中固体的平衡活度和平衡浓度； a_{0}、S_{0}分别为液体中平面附近固体的平衡活度和平衡浓度； T 是热力学温标，R 是理想气体常数。
由于平衡浓度外延特性位于液体环境之外，即凸面，因此理论曲率半径小于零。 为了保证运算的简单性，我们让r符号代表的实数大于零，记为-r。根据公式取固液界面形状，很容易推导出来
S = S_{0} exp{Big( - frac{2 M gamma}{ rho R r T} Big)} tag{4}
由式（4）可知，对于液体气氛中的固体颗粒，曲率半径越小（即曲率越大，kappa = frac{1}{r}），平衡力越大浓度越大，即溶解度越大。 小的。 因此，对于饱和溶液，溶质在微小固体颗粒（高曲率）表面析出固体所需的活化能较小。
超级冷却剂场景
对于过冷水来说，情况非常相似。
气液界面形状可得出以下公式：
begin{align} R_{ig} T ln{frac{p}{p_{0}}} &= frac{2 V_{m} gamma} {r}\ to p &= p_{ 0} exp {Big( - frac{2 V_{m} gamma}{r R_{ig}T} Big)} tag{5} end{align}\
然后，给出了水的相图（图3）。 请注意，我在网上检索到的原始图片上添加了红色虚线。 该曲线是过冷水的曲线，是气液曲线AO的延伸； 和一系列蓝色曲线，从左到右。 ，从下到上是一系列逐渐变小的微晶的熔点（防止大脑混乱：之所以是晶体，是因为只有晶体才有确定的熔点）。 接下来我会在原来的相图中解释这些新的变化。 添加了曲线之间的关系。
图3| 水的相图。 图片来自网络，由本人编辑。
根据公式气液界面形状（5）可知，微小晶体的蒸气压大于大晶体的蒸气压，因此小晶体的蒸气压曲线出现在气固曲线BO上方，且晶体尺寸越小，曲线越小。 倚。 常见的气固曲线BO与宏观冰的气液曲线AO的交点就是宏观冰的熔点。 一系列微晶气固曲线与AO（及其延长线）的交点就是不同尺寸微晶的熔点。
微晶的熔点低于三相点O对应的温度（0.0098℃），因此对于液态水来说，当温度达到O点对应的温度时，它不会结晶，而是形成过冷水，如图所示虚线。
以上是对过冷水的热力学和毛细管作用的解释。接下来，关于
温度超过0°C的冰
再看相图（图3），我们发现水的三相点为0.0098℃，经过三相点的固液曲线近似为一条负斜率的直线。 因此，理论上，通过控制温度在0-0.0098℃的温度范围内并提供相应的压力，可以使状态点位于固液曲线的左侧、铅垂线的右侧t=0 °C。 在侧面狭窄的三角形区域内。 我画了一个示意图（图4），就是图中的灰色三角形区域。 虽然条件不苛刻，但确实很难控制。
图4| 水相图的部分放大。 是我画的。
但理论上是的。
多于。
参考^WIKI：毛细管%E6%AF%9B%E7%BB%86%E7%8E%B0%E8%B1%：杨-拉普拉斯方程%E6%9D%A8-%E6%8B%89 %E6%99 %AE%E6%8B%89%E6%96%AF%E5%85%AC%E5%BC%8F^Kiil, Sören, M - to and -John Wiley & Sons (2016).WIKI：开尔文公式%E5 %BC%80%E5%B0%94%E6%96%87%E6%96%B9%E7%A8%：