电势能是粒子的属性,而电势描述了整个空间的属性。
事实上,从数学角度理解电势的概念是最容易的。 电势实际上描述的是一个场,即电势场,它是标量场,而电场是矢量场。
在数学上,我们将标量场定义为
Φ=Φ(x,y,z)
Φ是场强,数学上的意思是当x、y、z唯一确定时,就有唯一确定的场强Φ。
例如,有一个标量场 Φ=x+yz
那么坐标(1,2,3)处标量场的场强为Φ=1+2-3=0
现在我们不妨通过电势差的概念推导出电势场的计算公式。
Uab=φb-φa
当φa=0时,φb=Uab
式中,U为电势差,φ为电势。
那么我们会发现,只要找到一个点a,规定它的电势为0,就可以得到电势场的方程。
当然,对于一些特殊的电势场,我们定义了所谓的a点。 例如,点电荷产生的电势场在无穷远处被认为是0。 当然,在这个规定下,所谓的a点有无穷多个。电势能,就像 (+∞, 0, 0), (0, +∞, 0)
也就是说,凡是满足公式r=+∞的点都可以作为a点。 但对于均匀电场下的电势场,我们没有规定零势能点,需要自己规定。
现在我们来讨论一下电势能和电势之间的关系。 最简单的理解就是课本上的电势就是平均电势能,但是这种理解很奇怪。 而我们也可以将电势能理解为测量电势的工具。
就像力是测量电场强度的工具一样,电势能可以用作测量电势大小的工具。
当然,这种认识也是非常片面的。 我觉得电势可以理解为特定条件下的定律,但是这个定律是可变的,不像引力势那么方便。 引力势之所以方便,是因为他在读高中。 它几乎是物理学中普遍存在的东西(除了万有引力)。 其运行规则始终为φ=gh,E=mgh。 此外,引力势还贴心地为我们提供了一个非常直观的规则。 势能的零点是地面。
因此,在解决引力势问题时,我们不需要考虑势能的零点,也不需要考虑引力势定律是否发生变化。
另一方面,对于点电荷来说,电势是非常反人类的。 1.虽然他给出了势能的零点,但是这个零点非常抽象电势能,很难理解。 2、引力势非常贴心。 它给了我们公式 φ=gh 来计算引力势。 点电荷的电势是多少? 我们会发现课本上根本没有给出。 3.电经常讨论多种电荷的相互作用。 即使教科书给出了点电荷电势的计算公式,但是多个点电荷产生的电势场又该如何处理呢?
总结:点电荷电势的主要问题是:电势的零点是抽象的,电势场的大小根本无法计算。
并获得均匀电场。 1、势能零点根本没有给出,需要自己定义。 2、没有给出电势场的计算公式,只给出了电势差U=Ed的计算公式。 当然这个问题我在之前的回答中已经给出了解决方案。
在上面的讨论中,我们发现解决高中点收费的潜在问题是非常困难的。 至于均匀电场,虽然不如重力场那么方便,但还是可以解决的。
最后,从大学物理的角度,给出点电荷电势的计算公式:φ=kq/r(无穷大为势能零点)
相当于解决点电荷问题2。 对于问题3,我们可以通过势场叠加原理来处理。
对于 n 个电荷,电势 φ=φ1+φ2+…+φn
例如,两个电荷产生的电势 φ=q1k/r1+q2k/r2
当然高中的点电荷势问题不用这套公式也能解决。 当然,你需要付出的代价是需要非常复杂的思维过程来解决相关问题。 有了这组公式,解决点电荷电势问题就会变得相对容易一些。