2、斜面机械效率的简单计算
探索斜面的机械效率
1、实验原理：
。
2、需要测量的物理量：物体的重力G、拉力F、斜面高度h、斜面长度s。
3、实验器材：木板、小车、弹簧测力计、秤、不等高木块数块、毛巾、玻璃、绳子。 4、实验过程：
A、用弹簧测力计测量小车的重力G。
B、用长木板、木块形成如图所示的斜坡，通过绳子将小车与弹簧测功机连接，沿斜坡拉动弹簧测功机，将小车匀速拉上斜坡。
C、读取弹簧测功机匀速拉动小车时的拉力F，并用标尺测量小车移动的距离S和上升的高度h。
D、保持斜面长度不变，使用不同高度的木块，逐渐增加斜面高度，进行3次实验。 将实验数据分别记录于表中。
E、保持斜坡高度不变，用不同材料铺设在木板上，改变斜坡的粗糙度，进行3次实验。 将实验数据分别记录于表中。
F、保持斜面高度不变，斜面粗糙度不变，改变物体重力，进行3次实验。 将实验数据分别记录于表中。
5. 实验形式
实验次数
倾斜坡度
斜角材料
倾斜高度
/米
车重
/N
有用
/J
倾斜长度
/米
拉
/N
总功绩
/J
机械效率
慢点
木板
更陡峭
木板
最陡的
木板
6、实验结论：实验表明，使用斜面并不能节省能源。
结论1：其他条件不变时，斜面倾斜度越大，斜面越陡斜面的机械效率结论，越费力，机械效率越高。
结论2：斜面的机械效率与物体斜面之间的接触面大小无关。
结论3：其他条件一定时，斜面粗糙度越大，越费力，机械效率越低。
结论4：斜面的机械效率与物体的重力无关
实验反思：
1、为什么实验时需要控制斜面的光滑度相同？
斜面上的摩擦力越大，做的额外功就越多，这也会影响机械效率。 这是使用控制变量方法完成的。
2、为什么实验时需要将木块沿斜面匀速向上拉动？
使木块匀速运动，拉力F恒定，便于测量拉力。
3. 指出本次实验的总工作量和额外工作量？ 将木块沿斜面拉动的力所做的功是总功，将木块垂直提升到斜面顶部而不穿过斜面所做的功是有用功。
4、斜面的机械效率会等于1吗？ 不能，因为斜面并不是绝对光滑的，拉力需要克服摩擦力才能做功。
5.多次实验的目的是什么？ 让结论更具有普遍性。
6. 张力与斜坡的倾斜度有关系吗？ 坡度越平缓，您所需的努力就越少。
总结：提高机械效率的方法：
1、改进机械结构，尽量减轻机械重量；
2、合理使用机械，按规定进行维护保养，定期润滑；
3、对于杠杆和滑轮来说，负载能力越大，机械效率越高。
15.（2017安徽信息交流卷）小芳使用如图所示的设备探索《斜面省力情况，斜面举例：机械效率与斜面倾斜度的关系》 ”。
她首先测量了木块的重量，然后用弹簧测力计沿斜坡匀速拉动木块，调整斜坡的倾斜角度θ并进行多次测量，得到如下所示的数据桌子：
(1) 第二次实验中斜面的机械效率为（保留整数）；
(2) 分析上表1、2、3实验数据，可以得出：斜面的倾角θ越小，斜面的机械效率越大；
（3）分析上表第一个实验数据，可以得出结论：在同一斜面上，机械效率与被拉动物体的重力无关。
2、如图所示，工人沿斜坡向上用500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推到B点； 然后用100N的水平推力使其沿水平平台匀速运动5秒。 s，到达C点。已知AB的长度为3m，BC的长度为1.2m，距地面的高度为1.5m。 问题：
(1)货物在水平面上移动的速度是多少；
（2）水平推力的功率是多少？
(3) 斜面的机械效率是多少？
机械效率逆袭中考分数的倾向
1、如图所示，斜面长度s=4m，高度h=2m。 将一个10N的重物，以7.5N平行于斜面的拉力，从斜面底部匀速拉至斜面顶部。 则() A.斜面的机械效率为75% B.物体所做的附加功为20J
C.物体上的摩擦力等于拉力 D.斜面的机械效率与斜面的斜度和粗糙度有关
2、在高h、长L的斜面上，当用向上的力F沿斜面匀速向上拉重G的木块时，若斜面的机械效率为η，则木块与斜面之间的摩擦力表达式错误的是()A.F(1﹣η)B。
C。
D .
3． 有人用平行于斜面的拉力，将重1000N的物体沿5m长、1m高的斜面匀速从下往上拉。 拉力的大小为250N，则该拉力所做的有用功为J，该斜面的机械效率为，斜面对物体的摩擦力为N。
4、如图所示，斜面长1m，高0.4m。 将重10N的铁块沿斜面以5N的拉力F从下往上匀速拉动。 斜面的机械效率为，物体所受到的摩擦力为N； 如果仅逐渐增大倾斜角度θ，则沿斜面的向上拉力将逐渐（可选“增大”、“不变”或“减小”），斜面的机械效率将逐渐（可选“增大”） ”、“不变”或“减少”）。
5、如图所示，用斜面和滑轮组组成的机器，将重力为G=3000N的重物沿一定高度的斜面从下往上匀速拉动h=2m，长度L=4m。 已知滑轮组的机械效率为eta1=75%，斜面的机械效率为eta2=60%。 则绳索自由端的拉力F的大小为N。
6、如图所示，粗斜面的高度为h，长度为l。 当用向上的力沿斜面以等速将重量为G的物体从斜面底部拉至斜面顶部时，拉力所做的功为W，拉力的大小力为 ，机械效率为 ，物体运动时受到的摩擦力为 。 （在问题中使用已知量的符号）
7、粗斜面的高度为h，长度为l。 当一个重量为G的物体被向上的力沿斜面以恒定速度从斜面底部拉到斜面顶部时，该拉力所做的功为W，则()A。拉力为
B、拉力为
C、物体所受到的摩擦力的大小为
D、物体受到的摩擦力大小为
8、如图所示，斜坡长度s=5m，高度h=1.6m。 小明将重500N的物体沿着斜坡从下往上匀速拉动，用时20秒。 若斜面机械效率η=80%。 查找：（1）小明所做的有用工作； (2)小明做功的拉力和功率；
(3)物体上的摩擦力； （4）可以采取哪些措施来提高斜面的机械效率？
9、如图所示，设备将重100N的物体从斜坡底部匀速拉至顶部。 已知斜面长度为5m，高度为2m，拉力F=50N，则装置的机械效率为。
10． 如图所示，斜坡长度S=10m。 利用沿斜面方向的推力F，将重100N的物体从斜面底部A以恒定速度推向顶部B。 当物体克服摩擦力做100J的功时，求： (1) 物体运动时克服重力所做的功。
(2)斜面的机械效率。 (3) 请推导：物体与斜面之间的摩擦力表达式为 f=
．
11、如图所示，斜面长度s为10m。 利用沿斜面向上方向的推力F，若将一个重量为100N的物体从斜面底部A以匀速推向顶部B，则该物体克服摩擦力，做100J的力。 成就。 求：（1）在此过程中所做的有用功的量；
(2)斜面的机械效率；
（3）请利用做功原理（即没有机器省功）推导出物体所受到的推力F的表达式：F=f+
．
12． 倾斜机是人们生产生活中经常使用的一种简单、省力的机械。 下面是一个学生对斜面问题进行理论研究的过程。 请帮他完成“理论论证”。
问一个问题：为什么使用斜坡可以省力？
建立模型：如图1所示，斜面的长度为L，高度为h。 质量为G的物体沿光滑斜面以匀速向上拉。 所用的拉力为F。
(1)理论论证：用功原理证明：F<G。
(2)理论拓展与应用：如图2所示，山地自行车骑行者在爬坡时常常走S形。 为什么？
1、【分析】利用斜面的目的是为了抬高物体的位置。 有用功等于物体重力与举升高度的乘积。 额外的功等于克服摩擦阻力所做的功。 总功等于沿斜面的拉力与斜面长度的乘积。 机械效率等于它是有用功与总功的比值； 斜面的机械效率与斜面的倾斜度和斜面的粗糙度有关。 【答案】解：A和W合计=Fs=7.5N×4m=30J，W有=Gh=10N×2m=20J，η=
≈66.7%，故A错误； B、W金额=W总计-W=30J-20J=10J，所以B错误； C、物体受到的摩擦力f=
=2.5N，摩擦力不等于拉力，故C错误； D、斜面的机械效率与斜面的倾斜度和粗糙度有关，D正确。 故选D。
2、【分析】（1）已知推力和倾斜长度，用W=FL求总功； 知道重力和斜坡的高度，找到有用的功； 总功等于有用功加上额外功，可以发现利用斜面所做的额外功，而利用斜面克服摩擦力所做的功就是额外功。 根据W=fL计算摩擦力；
(2) 已知推力和倾斜长度，用W=FL求总功； 知道了机械效率，就可以求出有用功，总功等于有用功加上额外功。 你可以发现利用斜面所做的额外功，利用斜面克服摩擦力所做的功就是额外功。 根据W=fL计算摩擦力；
(3)知道了重力和斜面的高度，就可以求出有用功； 知道了机械效率，我们就可以求出总功。 总功等于有用功加上额外功。 可以发现利用斜面所做的额外功，利用斜面克服摩擦所做的功为 额外做的功，根据W=fL计算摩擦力 (4) 选项D的逆推导： fh=FL，该公式无效。
【答】解：（1）人对物体所做的总功：=FL，人对物体所做的有用功：W=Gh； ∵ W 总计 = W = W + W 金额，
∴W 量 = W 总计 - W 有 = FL - Gh, ∵ W 量 = fL, ∴ 摩擦力: f =
，所以B正确，但不符合题意；
(2) 人对物体所做的总功： = FL, ∵η=
, ∴W 有用 = W 总计 × η = FLη, ∵ W 总计 = W 有用 + W 数量,
∴W 量 = W 总计 - W 有 = FL - FLη, ∵ W 量 = fL, ∴ 摩擦力: f =
=F(1-η)，所以A正确，但不符合题意；
(3)人对物体所做的有用功：W=Gh； ∵η=
, ∴W 总计=
, ∵W 总计 = W 有 + W 金额,
∴W金额=W总计_W有=
-Gh, ∵W = fL, ∴ 摩擦力: f=
，所以C正确，但不符合题意；
(4) 选项 D 表明 fh=FL。 这个式子没有意义，所以D是错误的。 故选D。
3、【分析】（1）给定物体的重力和提升高度，可以根据公式W=Gh计算有用功； (2)总功可按公式W=FS计算，机械效率等于有用功除以总功； (3)求附加功并用W=fS求摩擦力。
【答】解：（1）W有用=Gh=1000N×1m=1000J；
(2) W总计=FS=250N×5m=1250J，η=
=80%；
（3）W量=W总量-W有用=1250J-1000J=250J，∵W量=fS，即f×5m=250J，∴f=50N。 所以答案是：1000； 80%； 50.
4. 【分析】 (1) 根据 η=
求斜面的机械效率；
(2)若已知有用功和总功，则可求出额外功； 如果额外的功和斜坡的长度已知，则公式 f=
获得摩擦力。
(3)使用斜面时，如果高度不变，斜面越长越省力，斜面越陡则越省力；
(4)坡度越陡，坡度的力学效率越大。
【答】解： (1) 斜面机械效率： η=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
(2) 附加功为W量=W总-W有用=5J-4J=1J，摩擦力f=
=1N．
(3)如果仅逐渐增大倾斜角度θ，沿斜面向上的拉力将逐渐增大；
(4)其他条件不变，斜面的倾斜度越大，机械效率越高。 所以答案是：80%； 1; 增加; 增加。
5、【分析】（1）首先根据G=mg求出物体的重力，然后根据W=Gh求出有用功；
(2) 根据 η=
可获得使用斜面时的总功； (3)利用斜面时获得的总功即为滑轮组的有用功，根据η=
可以计算出使用滑轮组时的总功，即拉力所做的功。 根据W=Fs，即可计算出拉力F。
【答案】解：克服重力所做的有用功为：W有用=Gh=3000N×2m=6000J； 从 eta =
可用的，
使用斜面时的总功W总计2=
=; 由于使用斜面时获得的总功是滑轮组的有用功，
则W有用1=W总共2=； 由 η=
可以得出，使用滑轮组时的总功W=
J;
由图可知，滑轮组内绳股数为2，则s=2L=2×4m=8m，由W=Fs：拉力F=
约1666.7N
6、【分析】使用斜面时，有用功W=Gh； 拉力所做的功就是总功，W=Fl； 机械效率为 eta=
; 克服摩擦力所做的功是附加功，W量=fl； W 总数 = W 有 + W 金额。 【答】解：（1）拉力所做的功为总功，即W=Fl，故拉力为F=
;
(2) 机械效率为 η=
; (3)克服摩擦力所做的功为附加功，W量=W总-W=W-Gh；
又因为 W=fl，所以摩擦力为 f=
;所以答案是： (1)
；（2）
；（3）
．
7、【分析】在利用沿斜面向上的力将物体从斜面底部匀速拉至斜面顶部的过程中，用公式F=
求拉力。
拉力所做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体上摩擦力所做的功fl，因此可以求出物体所受摩擦力的大小。 【答案】解：斜面的长度为l，拉力所做的功为W。因为W=Fl，所以拉力F=
． 所以选项B是正确的。
拉力所做的总功W=Gh+fl，所以f=
． 因此，选择B、C。
8、【分析】（1）用W=Gh计算有用功； η (2) 使用 η=
求出总功，然后用W=Fs计算拉力，然后用P=
计算功率； (3) 用W = W total - W 求出附加功，并用W = fs 计算摩擦力； (4)斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和斜面的摩擦阻力有关。 【答】解：（1）小明所做的有用功：W有用=Gh=500N×1.6m=800J；
(2) 由 η=
可用工作总量：W 总计 =
=1000J，由W=Fs求得，拉力：F=
=200N，
拉力的功率：P=
=50W； (3)额外功：W量=W总量-W有用=1000J-800J=200J，根据W=Fs，摩擦力：f=
=40N； (4)提高斜面机械效率的措施：增大斜面的倾斜角度，或使斜面更光滑。
9、【分析】物体的重力和物体的高度已知，根据公式W有用=Gh计算有用功； 在斜面上安装一个动滑轮，已知斜面的长度斜面的机械效率结论，这样就可以计算出绳索末端移动的距离，从而计算出拉力的大小，计算出总功根据公式W总计=FS； 最后，使用公式 η =
计算机械效率。 【答】解：∵G=100N，h=2m，∴所做的有用功为：W 有用=Gh=100N×2m=200J；
斜面上安装有动滑轮。 斜面长度为5m。 绳端移动的距离为：S=2×5m=10m。
∵F=50N，∴所做的总功为：W总计=FS=50N×10m=500J； 则机械效率为： η=
=40%。 所以答案是：40%。
10． 【分析】（1）给定物体的重力和斜坡的高度，可以根据公式W=Gh计算出推力所做的有用功，即克服物体重力所做的功运动过程中； (2)根据W=Fs求总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
(3)总功与有用功之差，是物体运动时克服摩擦力所做的功。 根据W=fs，求出物体与斜面之间的摩擦力。
【答案】解：（1）因为直角三角形中与30度角相对的直角边是斜边的一半，所以斜边的高度：h=
S=
×10m=5m；
物体运动过程中克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J； (2)运动过程中所做的总功：W总计=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面机械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3)W量=W总量-W有用； 克服摩擦并做功：来自 W = fs, f=
．
11、【分析】（1）给定物体的重力和斜面的高度，可以根据公式W=Gh计算推力所做的有用功，即克服重力所做的功物体在运动过程中； (2)根据W=Fs求总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；
(3)总功与有用功之差，是物体运动时克服摩擦力所做的功。 根据W=fs，求出物体与斜面之间的摩擦力。
【答案】解：（1）因为直角三角形中与30度角相对的直角边是斜边的一半，所以斜边的高度：h=
S=
×10m=5m；
物体运动时克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J；
(2)运动过程中所做的总功：W总计=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面机械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) 由W总计=W有用+W数量，W总计=Fs，W有用=Gh，W数量=fs； 我们得到：FS = Gh + fS，拉力：F =
=F+
．
12． 【分析】（1）分析显示有用功和总功。 根据坡度光滑时不产生额外功，结合做功原理可证明；
(2)结合斜面省力的特点，可以解释为什么自行车爬坡时常采用S形。
【答】解：（1）将重量为G的物体提升h时，克服重力所做的功W1=Gh，利用斜面所做的功W2=FL。 如果斜面光滑，则无需额外工作。 根据工作原理，W2=W1，FL=Gh，F=Gh/L，因为L>h，所以F<G。
（2）从上述结论可以看出，当坡度一定时，坡度越长，越省力。 骑自行车上坡时，走S形路线相当于延长了斜坡的长度，因此更省力。
