无论圆有多大，其周长与直径的比值始终是一个固定的数，即π。 以下是有关 π 的一些琐碎事实。 我打赌你知道的不超过3个。
1.π是否包含所有可能的数字组合？ 答案是“我不知道，可能”
虽然《疑犯追踪》总有那句著名的演讲，声称π包含一切，但也有很多由此衍生的笑话（不要将π存储在硬盘上，因为它侵犯了历史上所有可能的版权），包含了所有世界各国的最高机密等），但这尚未得到数学证明。 再说一次，没有证据。 我们确信 π 是无限且非循环的高中物理单摆简单吗，仅此而已； 其余的都是猜测。
不过，还是有人开玩笑地设计了一个文件系统“πfs”。 您的所有数据（很可能）都存储在 π 中的某个位置，因此您不需要自己记住数据。 请记住，数据的单位是 π。 任何地方都可以。
2.π决定了蜿蜒河流的蜿蜒程度
这是 π 在现实中最令人惊讶的应用之一：平原上河流的蜿蜒程度（即河流的总长度除以从源头到河口的直线距离）将趋于 π随着时间的推移。 。
现实中并不存在理想的河流，平原河流的价值更有可能略低于π。 但数学上不存在这样的问题——数学家Hans-Stølum于1996年在《科学》上发表论文证明了这一点。
但这并没有那么神秘。 想象一条由许多弧交替拼接在一起组成的河流，你可以直观地理解为什么这个值为π。
图片|
图片作者可能是
下面两张图是作者汉斯-亨利克·斯特罗姆（Hans-）用纯数学公式推演出的河流演化过程。 您可以将它们与上面的图片进行比较。
3、重力加速度g几乎等于π的平方
你计算过圆周率的平方吗？ 拿出计算器算一算。 您会发现它大约为 9.87。 做过高中物理题的同学可能会意识到，这与地球表面的重力加速度g——9.81m/s^2 只是数值上略有不同。
事实上，不仅数值略有不同，而且几乎一模一样。
π没有单位，所以无论如何它总是这个数字。 但重力加速度是有单位的，所以如果当年标准单位的定义发生变化，这个数字也会发生变化。 历史上第一个“米”的定义只是让π^2和g在数值上相等。
但这并非巧合。 1668年提出这个计划的英国人约翰·威尔金斯根据“第二摆”来定义它。 所谓秒摆，就是从一端到另一端正好需要1秒的简单摆（即周期为2秒）。 他将第二个摆的长度定义为1米。
那么，根据单摆的周期公式T=2π(L/g)^1/2，T=2秒，L=1米，我们立即可以推导出g=π^2m/s^2。 听起来是一个非常方便合理的定义公式。
到了1791年，法国大革命期间，法国科学院想要建立一种新的度量衡——今天的公制。 两个相互竞争的双方是第二摆的定义和地球周长的定义。 然而，最终科学院选择了周长的定义——将1米定义为地球子午线长度的百万分之一。 这是因为当时发现地球各个表面的重力加速度不同，所以第二个摆如果换了地方就不再是第二个摆了。
不幸的是，这也导致今天的学生不得不花费额外的几秒钟来计算每个单位置问题......
老式挂钟为什么要这么长？因为它们设置的是第二个摆，需要1米左右的摆锤长。
然而，按照今天一米的定义，标准重力下第二摆的长度只有0.994米。
4.我有一个π，我有一个e，嗯~你说什么？
π是无理数，e也是无理数，但我们甚至不知道π+e、π/e还是lnπ是无理数！ 只要知道它们不是小于 8 次且所有系数都小于 10^9 的多项式方程的根即可。
事实上，关于π和e的很多看似基本的信息我们并不知道。 当然，这并不是因为π和e本身有多么神秘，而是因为处理无理数确实很难。
π：我为什么要讲道理？
但至少我们知道 π+e 和 πe 不能同时为有理数。 这个问题的证明留给读者作为练习（对于高中数学好的人来说不难）。
顺便说一句，直到 18 世纪，π 本身才被证明是无理数。 后来数学家提出了一些比较简单的证明，其中最简单的可能就是伊万·尼文的证明（太长了，这里就不写了）。 原则上，高中数学好的人都能理解——如果你真的理解的话。 请认真考虑申请数学专业。
我侵入。 然而看懂这张图只能证明你没有朋友(.
5. 可能是最无聊的数学辩论：π 错了吗？
圆的周长定义为2πr，圆的弧度为2π。 许多常见的公式（例如单摆的周期）都包含2π，这使得一些数学家认为2π是一个更基本的常数。 美国数学家 Bob 建议使用以下符号代替 2π，即圆的周长与其半径的比值 -
另一位美国数学家麦克·哈特尔（Mike Hartl）建立了一个网站，号召人们用希腊字母τ（tau）来代表“正确”的圆周率比率C/r = 6....哈特尔建议，以后写论文时，大家应该从“为了方便起见，定义 τ = 2π”这句话开始来推广这种更科学的 pi 表示法。
支持τ的人设立τ日（6月28日）来与π日（3月14日）竞争，每年在这两天互相批评。 但显然这样的争论对于大多数人来说毫无意义。 正如一位未经检验的网友所指出的，如果π错了，那么τ不是错了一倍吗？
妥协... | /1292/
6.π被称为π，历史很短
尽管人们认识π已有近4000年的历史，但“π”作为代表圆周率的符号被人们使用也只有近300年的时间。 1706年，英国数学家琼斯首先用希腊字母π来表示圆周率。 π在希腊字母中排名第16位，也是希腊单词“圆周”的第一个字母。 1737年，伟大的瑞士数学家欧拉也开始用π来表示圆周率。
所以，在此之前，他们不能讲关于 π 和馅饼的糟糕笑话。 好可怜啊~（画外音：谁会有这样的需求？）
国科π日特价，吃货研究院出品。 请找出上图中的错误（为什么要让我的强迫症好好度假？不，哼~
7. π日的历史更短……
最早记录的 π 日庆祝活动是在 1988 年 3 月 14 日，由美国旧金山科学探索馆的物理学家拉里·肖 (Larry Shaw) 发起。 工作人员和游客在探索馆的圆形空间举行了庆祝活动。 ，并分享了一个水果派。
2009年3月11日，美国众议院通过决议，正式将3月14日定为全国“圆周率日”。
8. Pi 出版了歌曲和书籍（算了），实际上还出版了……一本月刊
你听过π歌吗？ 不不不，我不是在说初音未来长达一小时的精神思想洗礼……
2011年，作曲家迈克尔·布莱克（ Blake）将圆周率（3....）的前31位数字一一“翻译”成了音符。 他利用勋伯格《十二平均律》中引入的半音阶概念，将半音阶与数字一一对应，即如果1=C，则3=D，5=E，6=F，依此类推。 这首小曲每分钟有 157 拍，正好是 314 的一半。
出书怎么样？ 日本有一个非常痴迷的社会。 他们出版了一本书，叫《远树比率表》。 它于 1996 年发售，至今仍可在日本亚马逊上购买。 每本书大约17元人民币。
它看起来像这样：
极其简单粗暴的美_(:з」∠)_
后来还不够，又出版了《自然常数E1百万位数》、《15万素数》、《圆周率月刊》杂志。
你没有看错，是月刊。 每月有数十万个 π 被序列化......
记住这个俱乐部的名字。
……有点不对劲(╯‵□′)╯︵┻⁄┻
好评正在连载中！ 想要它？
（顺便说一句，粉丝展上这个俱乐部的美术风格也很迷人：
9.π总是出现在最奇怪的地方，比如——概率论
在几何问题中，pi显然非常重要； 但奇怪的是，除了几何之外，π还用于其他数学领域。 它在概率问题中的频繁出现使得人们可以通过实验模拟来估计它的价值。 （当然，如果你多学一点数学，你就会发现这并没有那么奇怪。）
比如布冯著名的扔针问题：在地板上画一系列距离为2a的平行线，随机向地面扔一根长度为a的针n次。 针与平行线相交的概率是多少？ 1777年，布丰自己给出了答案——相交概率为1/π。 许多人甚至依靠这个实验来推导出π的近似值。 1850年，一位名叫沃尔夫的人在扔了5000多次后，得到了π的近似值3.1596。 针问题引入的计算π的方法不仅因其奇妙而令人惊叹，而且开创了使用随机数来处理确定性数学问题的先河。
任意两个整数互质的概率为 6/π^2。 英国伯明翰阿斯顿大学的罗伯特·马修斯据此计算了天空中100颗明亮恒星之间的角距离，并将其转换为100万对随机数，其中约61%没有公因数。 他得到了π值=3.12772，准确率为99.6%。
10. 馅饼和披萨除了都很美味之外，还有一种奇怪的联系
有一个著名的数学笑话：“厚度为 a、半径为 z 的披萨的体积是多少？” 答案是：“披萨”。 这个结果有时被称为第二比萨定理。 当然，这只是气缸体积公式的简单外推。
11.π出现在据说是最美的公式中，但实际上这个公式的矩阵是最美的。
好吧，你知道我要说什么，这就是所谓的欧拉恒等式：e^iπ+1=0。
这个公式的强大之处在于它将数学中最重要的五个数字 - e、i、π、1 和 0 放入一个方程中。
但这个公式本身的意义是非常有限的。 它的几何意义很简单，如果你旋转π弧，你将恰好旋转了半个圆......
真正强大的公式不是欧拉恒等式，而是它的母体——欧拉公式：
e^ix = cosx + isinx
欧拉恒等式只是x=π时得到的一个特例，而欧拉公式本身应该称得上是最深刻、最优美的数学公式。 例如，使用这个公式，您可以轻松证明 i 的 i 次幂是一个实数！
证明……当然，留给读者作为练习。 （逃离）
12.最后一个实用的：如果你想记住 π
只需记住它到 762 位即可。
这是理查德·费曼的著名笑话……因为在π的第762位，有6个连续的9高中物理单摆简单吗，所以他说你可以记到第762位，然后以“……等”结尾。 。
六个九，不，别记错了
