实验：探究简单摆的周期与摆长的关系 知识内容选择要求 课时要求 探究简单摆的周期与摆长的关系 1.探究简单摆的周期与摆长的关系一个简单的摆和摆的长度 2. 练习使用游标卡尺 3. 学习正确使用秒表 4. 学习使用图像方法处理实验数据。 1、游标卡尺1结构：主尺、游标尺（主尺和游标尺各有一个内外测量爪）、游标卡尺上有一个深度尺（如图1所示） 图12 用途：测量厚度和厚度长度、深度、内径、外径3个原理：利用主刻度最小刻度和游标刻度最小刻度的差值来制作。 游标尺上无论有多少个相等的小刻度，其刻度部分的总长度都比主刻度的长度长。 尺子上相同数量的小等分格少了1毫米。 普通游标卡尺的游标刻度有10、20、50等小格。 规格如下表所示： 标尺格数（格数） 标尺总长度 各小格之差精度1mm（可精确）。 1mm0. 。 05mm0. 。 02mm0. 02mm4读数：若x表示从主尺上读取的整毫米数，K表示从游标尺上读取的与主尺上某一刻度线对齐的游标格数，则记录结果表示为（xK 精度）毫米。 2、探究摆周期与摆长的关系 1、实验原理：由T2求得g，则可测出摆长l和摆的周期T，即可得到局部重力加速度。 2、实验设备：铁架、铁夹。 金属球（带孔）、秒表、细铁丝（约1m）、刻度尺、游标卡尺 3个实验步骤（1）让细铁丝穿过球上的小孔，在球的末端打一个稍大的孔细铁丝 将几根铁丝打结成摆锤 (2) 将铁夹固定在铁架上端。 将铁架放在实验台旁边。 将摆锤上端固定在铁夹上，使摆球自由悬挂在摆锤的平衡位置。 标记（3）用标尺测量悬线长度l（精确到mm），用游标卡尺测量摆球直径d（精确到mm），则摆长为ll。
(4)将摆锤打开一个角度，角度不大于5°，松开摆球，当摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测量摆锤振动30次的时间（或50次），求出完全振动的时间即为单摆的振动周期（5）改变摆的长度，重复测量几次，将数据填入表4中。 数据处理（1） ）平均法：每次改变摆的长度，将相应的l和T代入公式求出g的值，最后求g的平均值。 设计如下。 实验表 实验次数 摆长 l/m 周期 T/s 重力加速度 g/(ms2) 重力加速度平均值 g/(ms2) 1g23 (2) 图像法：由 T2 得到 T2l，对 T2l 进行图像处理，即以T2为纵轴，l为横轴，其斜率k。 根据图像的斜率，可以获得重力加速度g。 5 注意事项 (1)选择较细且不易拉伸的线，如单根尼龙线、丝线等，长度一般不宜短于1m。 摆球应使用密度较高、直径较小的金属球。 最好不要超过2cm。 (2)摆线摆动时偏离垂直方向的角度应很小 (3)摆球摆动时应保持在同一垂直平面内，不应形成圆锥摆 (4)计算简单摆的总振动次数 当摆球经过最低位置时，应开始计时。 摆球每次从同一方向经过最低位置时，应测量n次（如30次或50次）全振动的时间t，取平均值计算周期T。 1。实验设备及注意事项例1（2018年浙江名牌大学协作第二学期考试）在“单摆测量重力加速度”实验中，测量周期时，秒表指针如图2所示，读数为_s。
图2 答案48. 4 例2（2017年浙江名校新高考研究联盟第三次联考） 在“探究单摆周期与摆长关系”实验中，学生首先测量了用铁架搭建好后摆线的长度，过程如下： 图3. 最好的悬挂是图3中的_（填写A、B、C）。这样做的目的是_（填写选项前的字母代码） A 确保在摆动过程中保持摆长度不变 B 可以使周期测量更加准确 C 确保摆球在同一垂直平面内摆动 A 学生采用图 4 所示的方法进行测量摆球的长度： 图4 用游标卡尺测量摆球的直径。 测量方法同游标刻度如图5所示，则摆球直径为mm。 此摆的摆长为_m（请注意单位，此空白保留四位有效数字） 图5 答案B A14.0014.060.48300.4845 供训练（2016年浙江10月考试）《探索单摆》中“周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图6中的_（填“A”、“B”或“C”）作为计时的起止位置较好。 图6 答案B 分析因素 球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时，故选择B2，实验数据处理例3（2018年金华一中二年级考试第一学期）一位学生“探究了单摆的周期与摆长的关系”，他用最小分度值为毫米的尺子测出了摆线的长度为89.40cm。 他用游标卡尺测量了摆球的直径，如图7A所示。 读数为_cm，摆锤的长度为_cm。 用秒表记录摆锤振动30次所需的时间，如图B所示。秒表读数为_s。 如果测得的g值太大，可能的原因是_（填写序号） A 计算摆锤的长度 添加的是摆球的直径 B. 将摆线和摆球平放在桌子上。 校直后，用米尺测量从摆球中心到摆线上某一点O的长度，作为摆线长度C。摆线的上端没有与悬挂点牢固地绑在一起，并且振动时出现松动，使摆线长度增加（实验时先测量摆长，再测量周期）。 D、实验中将30次全振动误记为31次。 图 7 答案 2。
05090. 42557. 0AD 分析 游标卡尺的主刻度读数为2cm。 游标刻度上的第10个刻度与主刻度上的某个刻度对齐，因此游标刻度读数为100.05mm0.50mm，因此最终读数为：2cm0。 。 050厘米； 摆长：89.. 425厘米； 从题目中的B图可以看出，秒表读数为t57.0s； 根据T2，在计算摆长g时，采用的是摆线长度加上摆球直径，则摆长测量值偏大，重力加速度测量值偏大。 很大，所以 A 是正确的； 用米尺测量摆球中心到摆线某一点O的长度，作为摆长。 摆长测量值太小，重力加速度测量值太小，故B错误； 摆线的上端与悬挂点绑得不牢，振动时出现松动，增加了摆线的长度。 摆长测量值太小，重力加速度测量值太小，故C错误； 实验中，30次全振动被错误记录为31次。 ，则该周期的测量值太小，而重力加速度的测量值太大，所以D是正确的。 例4（2018年杭州第一学期质量检查） （1）如图8A所示，小金在“探索单摆的长度和长度”“周期关系”实验中，用秒表记录钟摆振动50次所需的时间。 从图中我们可以看出，本实验中完整振动50次所花费的时间为_s。 (2)如图B所示，他在组装摆锤时，用一块有缝的橡胶将摆线夹在摆线的上悬挂点处，然后用铁架上的铁夹将摆线夹住。橡皮。 这样做的主要目的是为了方便测量图8中的摆周期，B保证摆锤在摆动过程中长度保持不变，C保证摆球在同一垂直平面内摆动（3 ）小金以摆线长度（L）为纵坐标，以摆周期（T2）的平方为横坐标，画出LT2的图像如图C所示，那么画出的图形就是_（填入“图1”、“图2”或“图3””）如果所绘制的图形的斜率为k，是否可以从图中得到局部重力加速度？_.
（如果没有，则填“否”；如果能找到，写出其表达式） 答案（1）99。8（2）B（3）图242k 分析（1）秒表的读数为60s39。 8s99 .8s，即满振50次所需时间； (2)用一块有缝隙的橡胶夹住摆线，然后用铁架的铁夹夹住橡胶。 这主要是为了防止球在挥杆过程中摆动。 摆线在中间被拉伸，故B正确； (3) 根据单摆周期T2，可得LT2，故应为图2； 根据图像斜率k，故g42k。 学科素养通过例3和例4，学生回顾了游标卡尺和秒表的读数方法，锻炼了用摆锤测量重力加速度的能力高中物理单摆摆长怎么求，提高了在解决问题过程中实验探索中的沟通和反思能力。 本题重点关注《实验探究》学科能力1（实验设备及注意事项）（2018年宁波市“十校联考”期末）在“用摆锤测量重力加速度”的实验中（1）下列哪项这个实验的措施是否正确？ 是_A 摆动角度应尽可能大 B 摆线应适当长 C 摆动球应为密度较高的实心金属球 D 用秒表测量周期时，应在摆动球到达时开始计时(2)用50级游标卡尺测量球的直径。 图 9 中显示的读数为 _mm。 用秒表记录摆锤振动 50 次所需的时间。 如图10所示，秒表读数为_s。 图9 图10 （3）考虑到摆锤振动时空气浮力的影响，A同学说：因为空气浮力与摆球的重力方向相反，所以它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变长。 ，B同学说：浮力对摆球的影响好像是用更轻的摆球来实验的，所以振动周期保持不变。 两个学生的陈述中，A正确，B正确，B正确，C错误。 答案 (1) BC (2)17。
50100. 2(3)A 分析 (1) 当摆角小于5°时，单摆的运动可视为简谐振动。 实验时摆角不能太大，不能超过5°，故A错误； 实验中，摆线的长度应远大于摆球的直径。 适当增加摆线长度可以减小实验误差，故B正确； 为减少空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属球作为摆球，故C正确； 用秒表测量周期时，应从小球到达平衡位置时开始计时，这样误差较小，故D错误 (2) 从题图中可以看出，第25刻度游标尺上的线与主尺上的第25条刻度线相同。 4、如果对准2cm刻度线，则游标刻度的零刻度线与此刻度线的距离为。 5mm，因为4.2cm24.5mm17.5mm，游标刻度的零线应该在之间，游标刻度读数为250.02mm0.50mm； 则游标卡尺读数为17mm0。 。 50毫米； 从图中秒表可以看出，分针指示数字超过半分标记，秒指示：60s40.2s100.2s； (3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不仅受到重力的影响，而且还受到加速度的影响，而不是重力加速度。 实际加速度减小，因此振动周期变大。 A同学的说法正确2（实验数据处理）（2018年温州“十五校联盟”大二上学期末）“用简单摆测量重力加速度”“实验装置如图所示图11.关于这个实验，有以下步骤： 图11 (1)测量单摆的周期时高中物理单摆摆长怎么求，为了减少测量误差，应A使用平衡位置作为计时的起点B使用以最大位移作为计时起点C可以是任意位置作为计时起点 (2) 测量摆线的长度L、球的直径d以及摆完成n次所需的时间t充分振动，则重力加速度g_。
（用L、d、n、t表示） （3）如图12所示，用游标卡尺测量的球直径为_mm。 图12(4) 某学生在实验中忘记测量球的直径，而是改变了摆线的长度并进行了多次测量，得到了多组T和L的实验数据。根据这些数据，可以学生找出当地是否存在重力加速度？ _。 （填写“可以”或“不能”）答案（1）A（2）（3）20. 3（4）可以3（实验数据处理）（2018年金力区第13号学校第二次联考）做“时”使用“用简单摆测量重力加速度”实验时，小张在实验过程中不小心忘记测量球的半径，而是测量了两次摆线的长度和周期，第一次测量了长度悬挂线长度为L1，对应振动周期为T1，第二次测量的悬挂线长度为L2，对应摆锤振动周期为T2，根据上述测量数据，可得：重力加速度的值也可以推导为_答案g4（实验综合考试）（2018年嘉兴中学一年级第一学期期末）一位学生用实验的方法“探究了摆的周期与长度的关系” （1）组装摆锤时，应从以下设备中选择——比较合适 A 长度约 1m 的细线 B 长度约 30cm 左右的细线 C 直径约 1.8厘米。 塑料球D的直径约为1.8cm。 (2) 学生使用图13A所示的仪器测量球的直径。 仪器名称为_，某次测量的读数面积如图B所示。球的直径为_mm。 图13（3）用秒表测量小球摆动多次的总时间，如图14所示，对应的时间为_图14答案（1）AD（2）游标卡尺23.68（23.6023.74）（3 ）117。 4s分析 (1)为了减小实验误差，应选择1m左右的摆线。 为了减少空气阻力的影响，摆球应采用质量较大的金属球，因此所需的实验设备为A、D。 (2) 题图所示仪器为游标卡尺，读数为：23mm0。 。 68毫米。 (3) 秒表读数为：60s57.4s117.4s。
