这个问题的关键在于无穷大。
根据系统总能量（即你图中写的动能加上重力势能）是否大于等于0小于0来分类讨论。
1、如果总能量小于0。新的双星系统形成，轨迹变为椭圆。
2、事实上，系统总能量大于等于0，可以归为一类。 因为此时，双星系统已经崩溃了。 但由于无穷远是无法达到的。 所以你问题中提到的质心系统的总动能也是不可能达到的。 它并不违反角动量守恒定律。 我们还可以利用角动量和能量守恒定律来计算恒星的运行轨迹。 当它等于0时，它是抛物线，当它大于0时，它是双曲线。 它们都符合题意，我们只需找到等于0的临界条件即可。
总结一下：无穷大并不是特别大，是遥不可及、不存在的。 如果要强行的话，取极限后就是无穷大的不定式乘以无穷小。 但这里必须是一个常数椭圆轨道运动角动量守恒吗，因为你在求的过程中会用到角动量守恒。
事实上，之前也有人提出过类似的问题：两个质点其中一个是固定的，另一个没有初速度，不受任何外界干扰。 问题：当两个粒子碰撞或另一个粒子穿过该固定粒子时会发生什么？ 有人认为运动的质点由于恢复力的作用会在两侧产生等幅度的振动。 不过，也有人提出，如果通过椭圆运动（短半轴趋于0）来拟合，就会以想要的速度返回。 两种分析的结果虽然完全相反，但都有道理。 但我认为他们都忽略了物理定律的边界条件。 在这个问题中椭圆轨道运动角动量守恒吗，无穷小距离是无法达到的，因为在达到无穷小距离之前，两个粒子最终将因其尺寸而不再被视为粒子。 如果要把它看成一个质点，那么满足这个问题的质点要求就会变成一个奇点。 显然，没有任何物理定律适用于奇点。 所以我们只能在有限的范围内讨论这个问题。 就像你的问题中的无穷大无法达到一样，这里的无穷小也无法被考虑或达到。
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