前面说到为了研究更通常的运动须要先研究影响运动状态变化的诱因，即力与运动的关系，在上面我们早已认识了力的相关概念，接出来就来探究力与运动的关系。
首先要思索的是力究竟是维持物体运动还是改变物体运动的缘由，这是一个历时千年的公案。因为对后置概念（怎么描述运动，力的具体概念）的辨析不明晰，针对相同的现象，亚里士多德与伽利略跨越千年的对话得出迥然相反的推论。亚里士多德通过对日常生活中的现象——风来树摇，风停树止，马拉车车前进，马停止车停止等现象，给出对其解释是运动须要力的维持。对于同样的现象，例如马拉车这个反例，伽利略反省亚里士多德的理论发觉，马停止拉车过程中马车并不是立刻停止运动，而是减速直到停止。所以，这一个过程是不符合亚里士多德对力与运动关系的诠释的。伽利略反省好多类似的现象（在地面上扔小石头，小石头滚动一段时间后停下；在湖面上扔小石头，小石头会往前滚动更长的距离，持续更长的时间最终停下），发觉总是难以用亚里士多德的演绎来解释清楚。反倒，假如觉得物体保持原先运动状态不须要外在的诱因，外在的互相作用是改变物体运动状态的缘由，则可以解释这一现象。须要认识到，在马停止拉马车过程、石头在地面或冰层上滚动的过程中都遭到了地面对其的磨擦力。假如没有磨擦的作用马车或石头会仍然运动下去。之所以石头在湖面上比在地面上滚动的更远，是由于湖面愈发光滑，对石头的磨擦力较小。
这是正确认识力与运动关系的开始，为了得到准确可靠的推论还须要设计实验来验证。伽利略设计了斜面理想实验首次通过实验加推理的方式获得可靠的化学定理。让小球从耗尽可能光滑材料制成的轨道上某一高度由静止释放，总能冲上旁边的轨道且达到的最大高度几乎与释放高度相同。改变对向轨道的倾斜程度，让小球每次从相同高度释放，发觉现象几乎相同，区别是倾斜角度越小，小球在对向轨道上运动的距离越远，小球抵达的最大高度与释放高度之间的差别越大。剖析这在对向轨道的最大高度与释放高度之间的差别，是由于实际轨道对小球有磨擦作用。假如轨道是绝对光滑的，即轨道对小球没有磨擦作用，则小球每次都还能抵达与小球释放高度相同的高度。这是一个理想化推理。在减少斜面的倾斜角的情况下，为了抵达相同的高度，小球将走过更长的距离。假如将斜面与水平面之间的倾角为0，即对向轨道水平放置，则小球永远抵达不了释放时的高度，所以小球将仍然运动下去。这儿面用到了第二个理想化推理。进一步思索：在光滑的水平轨道上小球将仍然运动下去物理中牛顿第一定律的概念，是怎样的仍然运动下去呢？是速率大小方向都不变的直线运动还是速率大小可能都在变只不过速率仍然不为0而已？我们可以这样思索：假如速率大小或方向会变化，则这过程中具体怎么变化呢？在相同的条件下变化趋势应当是一致的，速率不可能一会大一会小，所以只能是速率仍然不变才是最合理的。
所以，伽利略得到了力与运动的最初的正确推论，在随后由迪卡尔等哲学科学家的进一步发展下，得到了如下推论：物体在不受外力的作用下将保持原先的速率沿直线仍然运动下去。直至牛顿提出了明晰的力的概念和运动的描述以后，得到了被称为牛顿第一定理的推论：物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动。我们在后面探究力的过程中晓得，一个物体遭到多个力的合力为0与不受力疗效是等效的，这实际就是在改变运动状态方面的等效，即牛顿第一定理可以推广到物体受合力为0的情况。这说明力不是维持物体运动状态的缘由而是改变物体运动状态的缘由。进一步思索可知维持物体运动状态的缘由是物体自身内在的性质决定的，这些性质可以取个名子称作内在属性或则初始属性（），翻译成汉语就是惯性。惯性的大小与物体的质量成反比（即质量越大，改变物体的运动状态越困难）。
牛顿第一定理是初步探究了力与运动的关系，属于定性的和基础性的推论。我们不禁要继续思索：物体遭到不为零的外力时，运动状态怎样改变呢？首先须要思索的问题就是哪些是运动状态的改变量。物体的速率改变量就是运动状态的改变量，这是一个带方向的量（矢量），其方向可以用物理的向量加法操作，正式过程的初速率与末速率矢量的起点画在一起，从初速率的终点到末速率终点的有向线段就可以表示该过程的速率变化量。依据牛顿第一定理我们晓得物体遭到外力（合力不为0）速率就要改变，是那个化学量与力有直接关系呢？我们晓得相同的力作用在同一个物体上，一倍的时间和两倍的作用时间其速率改变量一定是不同的，所以不能直接用速率改变量来与力取得直接对应关系。我们应当用相同时间内的速率改变量来与力取得对应关系，即加速度与力之间有直接关系。我们可以想像，作用在同一个物体上的力降低，则物体的加速度也应当是降低的，不确定的是这些降低是不是线性关系（正比列函数）。用思索推理其实也可以推得质量与加速度的关系。假定有相同的两个力作用在相同的两个物体上，则这两个物体的加速度应当完全相同，我们假如把这两个完全相同的物体整体看做是一个物体，则质量加倍同时力加倍则加速度不变。这说明加速度与力和质量的比值有函数关系，只不过不晓得这个函数关系是否是线性的（正比列函数）。虽然，在不是非常严格的情况下，我们可以进一步推理，在质量不变的情况下，力加倍会促使力的作用疗效也加倍，即加速度加倍，则可以得到物体的加速度与物体的受力成反比，与物体的质量成正比的推论（实际上这早已用到了呈线性关系的假定，只不过这些关系比较简单，也是我们希望得到的）。我们须要用实验来验证这个推测是否正确。按照我们的思索，我们晓得怎样设计实验——想办法探究物体的加速度与力和质量的关系。须要检测加速度的仪器和设计（打点计时器、光电门等），须要控制变量法，须要提供恒定力的手段，须要可以确切获得质量的探究对象，还须要考虑排除其他的干扰（例如磨擦等）。按照实验，我们否认了推测是正确的，这个推测就是牛顿第二定理：物体的加速度与力成反比，与质量成正比。取合适的单位，可以使关系中的比列系数取“1”物理中牛顿第一定律的概念，即加速度=力÷质量（）。
牛顿第二定理是定量彰显力与运动关系的定理，是连接力与运动的桥梁。既可以对后面学习的直线运动中的动力学问题进行回顾式再探究，也是研究更通常运动规律的有力工具和其本质。
其中的逻辑关系也可以用下边的思维导图来展示。
教材中的内容安排也是一致的。
